同濟(jì)大學(xué)彈塑性力學(xué)試卷與習(xí)題解答-資料下載頁(yè)
2025-03-24 23:40本頁(yè)面
【正文】 聯(lián)立求解(1)和(4)，得 ，，已求得應(yīng)力分量為 ，， ， 和分別是壩身和水的比重。求常數(shù)、使上述應(yīng)力分量滿(mǎn)足邊界條件。 解：在的邊界上，有邊界條件 ， 將題中的應(yīng)力分量代入上面兩式，可解得：。 在左側(cè)的斜面上，外法向方向余弦為 ， 把應(yīng)力分量和上面得到的有關(guān)結(jié)果代入邊界條件，可解得：。，沿物體表面作用著與其外法向一致的分布載荷，試寫(xiě)出其邊界條件。 解：物體表面上任意一點(diǎn)的外法向單位矢量為 或 按題意，邊界條件為 因此 即 上式的指標(biāo)形式為 。，半徑為的球體，一半沉浸在密度為的液體內(nèi)，試寫(xiě)出該球的全部邊界條件。 解：球面的外法向單位矢量為 或 當(dāng)時(shí)，有邊界條件 即 或 。 當(dāng)時(shí)，球面上的壓力為，其中為重力加速度，邊界條件為 即 或 。，其中為矢徑的函數(shù)。(1)證明物體所受的體積力是有勢(shì)力，即存在一個(gè)函數(shù)，使；(2)寫(xiě)出物體表面上的面力表達(dá)式。 解：(1)應(yīng)力場(chǎng)必須滿(mǎn)足平衡方程，所以 所以，只要令，就有。 (2)表面上的面力為 或 。，求應(yīng)力張量的不變量并導(dǎo)出主應(yīng)力公式。 解：應(yīng)力張量的三個(gè)不變量為：。 特征方程是 上式的三個(gè)根即三個(gè)主應(yīng)力為和 、和，在主坐標(biāo)系中取正八面體，它的每個(gè)面都為正三角形，其法向單位矢量為 ， 求八面體各個(gè)面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。 解：， ， 。，求： (1)過(guò)此點(diǎn)法向?yàn)榈拿嫔系恼龖?yīng)力和剪應(yīng)力； (2)主方向、主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力及其方向。 解：(1)， 。 正應(yīng)力為。 剪應(yīng)力為。 由此可知，是主應(yīng)力，是和其對(duì)應(yīng)的主方向。 (2)用表示主應(yīng)力，則 所以，三個(gè)主應(yīng)力是。由上面的結(jié)論可知，和對(duì)應(yīng)的主方向是，又因?yàn)槭侵馗?，所以和垂直的任何方向都是主方向?. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫(huà)成一幅難以忘懷的人生畫(huà)卷。學(xué)習(xí)參考
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