材料力學(xué)學(xué)生習(xí)題解答-資料下載頁
2025-03-25 04:31本頁面
【正文】 臨界力Fcr。解：（a）（b）故，為細長桿。95 圖示５根圓桿組成的正方形結(jié)構(gòu)。a=1m，各結(jié)點均為鉸接，桿的直徑均為d=35mm，截面類型為a 類。材料均為Ｑ235 鋼，［σ］=170MPa，試求此時的容許荷載F。又若力F 的方向改為向外，容許荷載F 又應(yīng)為多少?解：（1）外圍4根受壓情況相同的壓桿，內(nèi)部1根拉桿由受力分析AB桿 ，截面類型為a 類查表內(nèi)插得折減因數(shù)則穩(wěn)定條件得，由拉桿，故（2）外圍4根受拉情況相同的壓桿，內(nèi)部1根壓桿由受力分析BD桿 ，截面類型為a 類查表內(nèi)插得折減因數(shù)則穩(wěn)定條件得，由拉桿，故97 圖示結(jié)構(gòu)是由同材料的兩Q235鋼桿組成。AB桿為一端固定，另一端鉸支的圓截面桿，直徑d=70mm；BC桿為兩端鉸支的正方形截面桿，邊長a=70mm，AB和BC兩桿可各自獨立發(fā)生彎曲、互不影響。已知l=，穩(wěn)定安全因數(shù)nst=。E=105MPa。試求此結(jié)構(gòu)的最大安全荷載。解：結(jié)構(gòu)由兩根壓桿構(gòu)成AB桿 ，Q235鋼的故AB桿為細長壓桿，其臨界力BC桿 ，Q235鋼的故BC桿為細長壓桿，其臨界力故結(jié)構(gòu)最大安全荷載98 圖示一簡單托架，其撐桿AB為TC17圓截面杉木桿，直徑d=200mm。A、B兩處為球形鉸，材料的容許壓應(yīng)力［σ］=11MPa。試求托架的容許荷載［q］。解：由受力分析知即已知容許壓應(yīng)力，采用折減因數(shù)法計算壓桿AB，TC17杉木的折減因數(shù)則穩(wěn)定條件故得910 圖示托架中AB桿的直徑d=40mm，兩端可視為鉸支，材料為Ｑ235鋼。σp=200MPa，E=200GPa。若為中長桿，經(jīng)驗公式σcr=abλ中的a=304MPa，b=。(1) 試求托架的臨界荷載Fcr。(2) 若已知工作荷載F=70kN，并要求AB桿的穩(wěn)定安全因數(shù)nst=2，試問托架是否安全?解：（1）AB桿，AB桿為細長桿。（2），托架不安全。911 圖示結(jié)構(gòu)中鋼梁AB及立柱CD分別由20b號工字鋼和連成一體的兩根63635的角鋼制成。立柱截面類型為b類， 均布荷載集度q=39kN/m，梁及柱的材料均為Ｑ235鋼，［σ］=170MPa，E=105MPa。試驗算梁和柱是否安全。解：C截面為危險截面。 ，梁AB安全。立柱CD：，立柱CD不安全。912 圖示梁桿結(jié)構(gòu)，材料均為Q235 鋼。AB 梁為16 號工字鋼，BC 桿為d=60mm 的圓桿。已知E=200GPa， σp=200MPa， σs=235MPa，強度安全因數(shù)n=2， 穩(wěn)定安全因數(shù)nst=3，求容許荷載值。解：（1）由壓桿BC穩(wěn)定條件確定容許壓力： 故壓桿BC為中長桿。其臨界應(yīng)力為根據(jù)，則（2）由梁正應(yīng)力強度條件確定容許壓力：梁跨中為危險截面，其彎矩最大正應(yīng)力得從而容許荷載值102 圖示一自重W1=20kN的起重機裝在兩根22b號工字鋼的大梁上，起吊重為Ｗ=40kN的物體。若重物在第一秒內(nèi)以等加速度a=。已知鋼索直徑d=20mm，鋼索和梁的材料相同，［σ］=160MPa。試校核鋼索與梁的強度(不計鋼索和梁的質(zhì)量)。解：鋼索的拉力：鋼索中應(yīng)力：，鋼索滿足強度條件。梁中最大彎矩：查表：22b號工字鋼，梁的強度滿足。103 圖示機車車輪以n=400轉(zhuǎn)/分的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。平行桿AB的橫截面為矩形，h=60mm，b=30mm，長l=2m，r=250mm，103kg/m3。試確定平行桿最危險位置和桿內(nèi)最大正應(yīng)力。解：桿件在最低位置最危險。桿承受的荷載有自重和慣性力：q最大彎矩：最大正應(yīng)力：105 圖示鋼桿的下端有一固定圓盤，盤上放置彈簧。鋼桿的直徑d=40mm，l=4m容許應(yīng)力［σ］=120MPa，E=200GPa。若有重為15kN的重物自由落下，求其容許高度h；又若沒有彈簧，則容許高度h將等于多大?解：容許內(nèi)力：動荷系數(shù)：無彈簧時靜變形：有彈簧時靜變形：106 外伸梁ABC在C點上方有一重物W=700N從高度h=300mm處自由下落。若梁材料的彈性模量E=104MPa，試求梁中最大正應(yīng)力。解：求W作用下的靜位移（用疊加法）： 動荷系數(shù)：最大彎矩：最大動應(yīng)力：107 沖擊物W=500kN，以速度v=，梁的彎曲截面系數(shù)Wz=107mm3，慣性矩I=109mm4，彈性模量E=105MPa。試求梁內(nèi)最大動應(yīng)力。解：以W作為靜荷載求靜撓度：動荷系數(shù)：最大彎矩：最大動應(yīng)力：108 試求圖示4 種交變應(yīng)力的最大應(yīng)力σmax，最小應(yīng)力σmin，循環(huán)特征r 和應(yīng)力幅Δσ。解：(a) (b)( c )(d) 109 試求圖示車軸nn截面周邊上任一點交變應(yīng)力中的σmax，σmin，循環(huán)特征r和應(yīng)力幅Δσ。解：軸中彎矩： 33
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