強(qiáng)度理論-彈塑性斷裂力學(xué)-資料下載頁
2025-05-13 11:35本頁面
【正文】 1 10 210 450 2 ) 3 . 0 1 ( 3 . 101 2 ) 1 ( = = E K ys e ? ? ? 42 塑性部分 ?p由（ 14）式給出為： ) ( ) ( ) ( h a a W r V a W r p p + + = ? )2 26 ( )2650( 33 . 0 ) 26 50 ( 45 . 0 + + = = 2) 失穩(wěn)臨界狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子為： K 4765 . 1 026 . 0 14 . 3 05 . 0 025 . 0 10 60 6 3 1 m MPa 5 . 121 = = 故 CTOD為： =+= p e ? ? ? + = 43 故材料的臨界 CTOD值為： =+= pc ec c ? ? ? + = 塑性項(xiàng) ?pc為： = ) ( ) ( ) ( h a a W r V a W r pc pc + + = ? ) 2 26 ( ) 26 50 ( 45 . 0 56 . 0 ) 26 50 ( 45 . 0 + + = 臨界裂尖張開位移 ?之彈性項(xiàng) ?ec為： == 3 2 2 2 2 1 10 210 450 2 ) 3 . 0 1 ( 5 . 121 2 ) 1 ( = = E K ys ec ? ? ? 44 b CTOD與彈塑性斷裂控制設(shè)計(jì) 與控制低應(yīng)力脆斷的 K1c一樣，臨界 CTOD值 (?c)可作為控制彈塑性斷裂是否發(fā)生的材料參數(shù)。 以 CTOD為控制參量的彈塑性斷裂判據(jù)寫為： (16) c ? ? ? 上述判據(jù)給出了斷裂應(yīng)力、裂紋尺寸、斷裂抗 力間的關(guān)系，已知其中二者，即可估計(jì)另一個(gè)參數(shù) 的可用范圍，即進(jìn)行初步的彈塑性斷裂控制設(shè)計(jì)。 作用 ?(?,a) 抗力 (材料 ) 45 解 ：受內(nèi)壓薄壁殼體中的最大應(yīng)力是環(huán)向應(yīng)力，且： ?=pd/2t=8?(2??103)=800MPa 例 4 直徑 d=500mm，壁厚 t=，已知 E=200GPa, ?=, ?ys=1200MPa， ?c=。 殼體的最大設(shè)計(jì)內(nèi)壓為 p=8 MPa, 試計(jì)算其可 容許的最大缺陷尺寸。 最危險(xiǎn)的缺陷是縱向裂紋，方向垂直于環(huán)向應(yīng)力。 p P t d N ? z z z z N ? P c c c ? ? ? =2? c z 46 由于 dt，可忽略筒體曲率的影響。 視為無限大中心裂紋板，且為平面應(yīng)力 . )] 2 ln[sec( 8 ys ys E a ? p? p ? ? = )] 1200 800 2 ln[sec( 10 200 14 . 3 1200 8 3 = p a = 由 (10)式有： ? ? 在臨界狀態(tài)下有： ?=??c 得到： ac? 故可以容許的缺陷總長度為 2a=。 47 討論 ： 假設(shè)按小范圍屈服計(jì)算，由 (11)式有： 或?qū)憺? E K ys ? ?2 1 =E a ys ? p ? ? 2 = 可容許的缺陷總長度為 2a=。 故 當(dāng) ?/?ys較大時(shí)，小范圍屈服假設(shè)將引入較大的 誤差，且結(jié)果偏危險(xiǎn)。 對于本題則斷裂判據(jù)寫為： c ys c E a ? ? p ? ? ? = 2 即 : 14 . 3 800 800 10 200 1200 05 . 0 3 2 = ? p ? ? ? E a ys c c = 48 1) 線彈性斷裂力學(xué)給出裂尖應(yīng)力趨于無窮大， 故裂尖附近的材料必然要發(fā)生屈服。 小 結(jié)： 2) Irwin給出的塑性區(qū)尺寸 R為： 2 1 ) ( 1 2 ys p K r R ? ap = = ? ? ? = 2 2 1 a (平面應(yīng)力 ) (平面應(yīng)變 ) (4) 平面應(yīng)變情況下塑性區(qū)尺寸約為平面應(yīng)力的 1/3。 3) 小范圍屈服時(shí)， Irwin給出修正后的 K為： 1 K ) ( p r a + = p ? 用 代替 a ) ( p r a + 49 無限大體中半橢圓表面裂紋最深處，有： Q a K p ? 1 . 1 1 = 用形狀參數(shù) Q代替橢圓積分 E(k) 4) Dugdale給出裂紋尖端張開位移 ? (CTOD)與作用 應(yīng)力 ?間的關(guān)系為： )] 2 ln[sec( 8 ys ys E a ? p? p ? ? = (10) 小范圍屈服時(shí)有： (12) ?=1，平面應(yīng)力； ?=(1?2)/2， 平面應(yīng)變。 E K ys ? ? ? 2 1 = 50 6) 裂紋尖端張開位移 ?可以通過實(shí)驗(yàn)測定。 7) 臨界 CTOD值 (?c)可作為彈塑性斷裂材料參數(shù)。 以 CTOD為控制參量的彈塑性斷裂判據(jù)為： c ? ? ? 8) 以裂紋尖端張開位移為基礎(chǔ)，已經(jīng)發(fā)展了一些 用于彈塑性斷裂控制和缺陷評估的方法。 如中國“壓力容器缺陷評定規(guī)范”中的 CVDA安全 設(shè)計(jì)曲線、英國方法、日本規(guī)范等等。 彈塑性斷裂問題復(fù)雜，仍在進(jìn)一步研究。
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