強(qiáng)度理論-彈塑性斷裂力學(xué)-閱讀頁(yè)
2025-06-02 11:35本頁(yè)面
【正文】 12) ?=1，平面應(yīng)力； ?=(1?2)/2，平面應(yīng)變。 在小范圍屈服情況下，線(xiàn)彈性斷裂判據(jù)為： K1?K1c； 也可以用裂紋尖端張開(kāi)位移 (CTOD)表達(dá)為： ???c 且 E K ys ? ? ? 2 1 = c c 若屈服范圍較大， ?由 (10)給出為： )] 2 ln[sec( 8 ys ys E a ? p? p ? ? = 32 3. COD測(cè)試與彈塑性斷裂控制設(shè)計(jì) a. 裂尖張開(kāi)位移 (COD)的測(cè)試 L=4W W a P h 三點(diǎn)彎曲試件 缺口處粘貼一對(duì)刀口 安裝夾式引伸計(jì) 測(cè)量裂紋張開(kāi)位移 V 記錄PV曲線(xiàn) 33 將 ?分為彈性部分 ?e和塑 性部分 ?p，即 ?=?e+?p L=4W W a P h V ? 機(jī)械切口 疲勞裂紋 a 試驗(yàn)PV曲線(xiàn) V是切口張開(kāi)位移 求CTOD ?？ 彈性部分 ?e可由前面由 (12)式給出，即： E K ys ? ? ? 2 1 = e 34 O’為轉(zhuǎn)動(dòng)中心， O’到裂尖的距離為 r(Wa), r稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)因子。假設(shè)發(fā)生開(kāi)裂之前二裂紋面繞塑性鉸中心 O’作剛性轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖。 a p p B D’ B’ D 刀口厚度為 h 35 大范圍屈服情況下，不同材料測(cè)得的 r多在 。 英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)建議 r取 。 V ? r(Wa) O39。測(cè)量裂紋嘴位移，假定試件的一半是剛性的，它繞某鉸點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，由此推斷 CTOD。故 CTOD試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)采用修正的鉸鏈模型，這一方法將位移分成為彈性分量和塑性分量；塑性鉸假設(shè)僅適用于塑性分量。 ) ( ) ( ) ( 2 1 h a a W r V a W r E K p ys p e + + + = + = ? ? ? ? ? 式中， K1是載荷 P與裂紋長(zhǎng)度 a 等的函數(shù)； ?在 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB235880中建議按平面應(yīng)變情況取為 (1?2)/2。 38 確定 Vpc的方法： GB23581994 由斷口測(cè)量確定裂紋尺寸 a Pc V P 0 C Vc Vpc 確定發(fā)生失穩(wěn)斷裂的臨界點(diǎn) C (PC， VC) 聲發(fā)射等監(jiān)測(cè)技術(shù) 加載，記錄 PV曲線(xiàn) 過(guò)臨界點(diǎn) C作一與 PV曲線(xiàn)起始直線(xiàn)段斜率相同的直線(xiàn) 直線(xiàn)與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)給出 Vpc 39 Pc V P 0 C Vc Vpc 載荷 位移曲線(xiàn)的形狀類(lèi)似于應(yīng)力 應(yīng)變曲線(xiàn) : 開(kāi)始 是線(xiàn)性的 , 然后隨著塑性變形而偏離線(xiàn)性 . 在曲線(xiàn)上某點(diǎn)，劃一條平行于彈性 加載線(xiàn)的直線(xiàn)，位移被分為彈性分 量和塑性分量。 40 例 3 已知某鋼材 E=210GPa, ?=, ?ys=450MPa。 1) P=50KN時(shí)測(cè)得 Vp=，求此時(shí)的 CTOD。 解 ： 1)三點(diǎn)彎曲試樣的 K為： ] ) ( 57 . 14 ) ( 18 . 14 ) ( 20 . 8 ) ( 735 . 1 090 . 1 [ 2 3 4 3 2 2 1 W a W a W a W a a BW PL K + + = p 標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試樣， L=4W； 本題 a/W=26/50=；代入上式后可計(jì)算 K1 。 以 CTOD為控制參量的彈塑性斷裂判據(jù)寫(xiě)為： (16) c ? ? ? 上述判據(jù)給出了斷裂應(yīng)力、裂紋尺寸、斷裂抗 力間的關(guān)系，已知其中二者，即可估計(jì)另一個(gè)參數(shù) 的可用范圍，即進(jìn)行初步的彈塑性斷裂控制設(shè)計(jì)。 殼體的最大設(shè)計(jì)內(nèi)壓為 p=8 MPa, 試計(jì)算其可 容許的最大缺陷尺寸。 p P t d N ? z z z z N ? P c c c ? ? ? =2? c z 46 由于 dt，可忽略筒體曲率的影響。 47 討論 ： 假設(shè)按小范圍屈服計(jì)算，由 (11)式有： 或?qū)憺? E K ys ? ?2 1 =E a ys ? p ? ? 2 = 可容許的缺陷總長(zhǎng)度為 2a=。 對(duì)于本題則斷裂判據(jù)寫(xiě)為： c ys c E a ? ? p ? ? ? = 2 即 : 14 . 3 800 800 10 200 1200 05 . 0 3 2 = ? p ? ? ? E a ys c c = 48 1) 線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)給出裂尖應(yīng)力趨于無(wú)窮大， 故裂尖附近的材料必然要發(fā)生屈服。 3) 小范圍屈服時(shí)， Irwin給出修正后的 K為： 1 K ) ( p r a + = p ? 用 代替 a ) ( p r a + 49 無(wú)限大體中半橢圓表面裂紋最深處，有： Q a K p ? 1 . 1 1 = 用形狀參數(shù) Q代替橢圓積分 E(k) 4) Dugdale給出裂紋尖端張開(kāi)位移 ? (CTOD)與作用 應(yīng)力 ?間的關(guān)系為： )] 2 ln[sec( 8 ys ys E a ? p? p ? ? = (10) 小范圍屈服時(shí)有： (12) ?=1，平面應(yīng)力； ?=(1?2)/2， 平面應(yīng)變。 7) 臨界 CTOD值 (?c)可作為彈塑性斷裂材料參數(shù)。 如中國(guó)“壓力容器缺陷評(píng)定規(guī)范”中的 CVDA安全 設(shè)計(jì)曲線(xiàn)、英國(guó)方法、日本規(guī)范等等。
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