彈塑性力學論word版-資料下載頁
2025-01-07 15:40本頁面
【正文】 xMEhdxvd???231222 ? （ 1013） 現(xiàn)在以圖 107所示懸臂梁為例，設梁處于塑性極限狀態(tài)，固定端彎矩為 Ms；x=a 截面彎矩為 Me。從而有 laMMal es 3223 ??? 即 （ 1）彈塑性段撓度 在彈塑性段（ a≤ x≤ l）撓曲線方程為（ 1013）式，將 ? ? lxlxMMM xM ese 23?? 代入，則有 l2x323Eh2dxvd s22??? （ o） 將上式積分。在梁剛開始進入塑性極限狀態(tài)瞬時，仍采用固定端處撓度和轉角為零的邊界條件，得 ? ? 32 232327216 ?????? ???? lxEh lx sp （ p） （ 2）彈性段撓度 在彈性段（ 0≤ x≤ a），撓曲線方程為 ? ? EIPxEIxMdx vd 22 ??? 將上式積分，利用梁撓曲線的連續(xù)性條件，即當 x=a= l32 時的撓度和轉角分別與彈塑性段 x= l32 處的撓度和轉角相等。再考慮到 ss bhMPl ??? 42 和 I= 3121bh 可以得出 ? ? EhlxEh lxE hlxv ssse 23 274022 ??? ???? 將 x=0 代入上式，即得梁處于塑性極限狀態(tài)時自由端的撓度 ? ? Ehlv sep 2max 2740 ??? （ r） 當梁處于彈性極限狀態(tài)，即固定端彎矩為 Mmax=Pl=Me= sbh?62 時，其自由端處的撓度為 ? ? EhlEIPlv se 323 23m ax ??? （ s） 將式（ r）與（ s）比較，可得 ? ?? ? m axm ax ??eepvv （ t） 從這個例題可以看出，按塑性力學得到的極限撓度為彈性極限撓度的 倍。 彈性力學的柱體扭轉和彎曲問題屬于僅在端面上受力的柱體平衡問題。按彈性力學方法得到嚴格滿足邊界條件的解是很困難的。為此，利用圣維南原理，將邊界條件放松，即認為離端面足夠遠處的應力僅與端面上外力的合力及合力矩有關。這種放松了邊界條件的問題稱為圣維南問題。根據(jù)實驗，圣維南假設，柱體縱向纖維之間的作用力為零。圣維南問題的解是唯一的，對大部分問題，解可以通過間接或近似方法求出。間接方法主要有兩類：一類是半逆解法，即先在應力分量或位移分量中假設一部分未知函數(shù)的形式，然后將所假設的未知函數(shù)代入基本方程，由此求得 另外一部分未知函數(shù)，并使全部的未知函數(shù)滿足所給定的邊界條件。另一類是薄膜比擬，即利用彈性薄膜同扭轉和彎曲問題的相似性，通過對薄膜的研究來確定扭轉和彎曲問題中的未知量。用彈性力學方法得到的結果，其精度高于材料力學中以平截面假設為基礎的結果。 等價命題就是兩個命題的條件本質(zhì)上是相同的，結論在本質(zhì)上也是相同的，等價的命題只有形式上的不同。等價命題就是說兩個命題可以相互證明。即如果 A， B 兩個命題等價那么，把 A 命題作為條件，可以證明 B 命題 。同時，把 B 命題作為條件，也可以證得 A 命題。變分法概念與尋常分析中的微分概念很為類 似，但所聯(lián)系的不是 x 的變化，而是函數(shù) y（ x）的變化。如果函數(shù) y（ x）使 U（ y）達其極值，則 U 的變分 δU 變?yōu)?。幾乎所有的物理和力學的基本規(guī)律都陳述為規(guī)定某一泛函的變分應該是 0 的“變分法原理 ”，由于這個原故變分法使許多重要的物理物理問題及技術問題得以解決。 通過 對曲梁純彎曲等價定理的驗證，間接地證明：在分析小曲率平面曲梁彎曲小變形問題時，完全可以采用截面彎曲應變的線性分布假設代替 截面 真實應變對此類問題進行理論解析。 通過學習彈性力學及有限元法，我取得了以下成績，（ 1）理解和掌握彈力的基本理論； 理解和掌握彈力的 基本理論；（ 2）能閱讀和應用彈力文獻； 能閱讀和應用彈力文獻；（ 3）能用彈力近似解法（變分法、差分法 能用彈力近似解法（變分法、 和有限單元法）解決工程實際問題； 和有限單元法）解決工程實際問題；（ 4）為進一步學習其他固體力學分支學 科打下基礎。
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