彈塑性力學(xué)論word版-資料下載頁
2025-01-07 15:40本頁面
【正文】 xMEhdxvd???231222 ? （ 1013） 現(xiàn)在以圖 107所示懸臂梁為例，設(shè)梁處于塑性極限狀態(tài)，固定端彎矩為 Ms；x=a 截面彎矩為 Me。從而有 laMMal es 3223 ??? 即 （ 1）彈塑性段撓度 在彈塑性段（ a≤ x≤ l）撓曲線方程為（ 1013）式，將 ? ? lxlxMMM xM ese 23?? 代入，則有 l2x323Eh2dxvd s22??? （ o） 將上式積分。在梁剛開始進(jìn)入塑性極限狀態(tài)瞬時，仍采用固定端處撓度和轉(zhuǎn)角為零的邊界條件，得 ? ? 32 232327216 ?????? ???? lxEh lx sp （ p） （ 2）彈性段撓度 在彈性段（ 0≤ x≤ a），撓曲線方程為 ? ? EIPxEIxMdx vd 22 ??? 將上式積分，利用梁撓曲線的連續(xù)性條件，即當(dāng) x=a= l32 時的撓度和轉(zhuǎn)角分別與彈塑性段 x= l32 處的撓度和轉(zhuǎn)角相等。再考慮到 ss bhMPl ??? 42 和 I= 3121bh 可以得出 ? ? EhlxEh lxE hlxv ssse 23 274022 ??? ???? 將 x=0 代入上式，即得梁處于塑性極限狀態(tài)時自由端的撓度 ? ? Ehlv sep 2max 2740 ??? （ r） 當(dāng)梁處于彈性極限狀態(tài)，即固定端彎矩為 Mmax=Pl=Me= sbh?62 時，其自由端處的撓度為 ? ? EhlEIPlv se 323 23m ax ??? （ s） 將式（ r）與（ s）比較，可得 ? ?? ? m axm ax ??eepvv （ t） 從這個例題可以看出，按塑性力學(xué)得到的極限撓度為彈性極限撓度的 倍。 彈性力學(xué)的柱體扭轉(zhuǎn)和彎曲問題屬于僅在端面上受力的柱體平衡問題。按彈性力學(xué)方法得到嚴(yán)格滿足邊界條件的解是很困難的。為此，利用圣維南原理，將邊界條件放松，即認(rèn)為離端面足夠遠(yuǎn)處的應(yīng)力僅與端面上外力的合力及合力矩有關(guān)。這種放松了邊界條件的問題稱為圣維南問題。根據(jù)實(shí)驗(yàn)，圣維南假設(shè)，柱體縱向纖維之間的作用力為零。圣維南問題的解是唯一的，對大部分問題，解可以通過間接或近似方法求出。間接方法主要有兩類：一類是半逆解法，即先在應(yīng)力分量或位移分量中假設(shè)一部分未知函數(shù)的形式，然后將所假設(shè)的未知函數(shù)代入基本方程，由此求得 另外一部分未知函數(shù)，并使全部的未知函數(shù)滿足所給定的邊界條件。另一類是薄膜比擬，即利用彈性薄膜同扭轉(zhuǎn)和彎曲問題的相似性，通過對薄膜的研究來確定扭轉(zhuǎn)和彎曲問題中的未知量。用彈性力學(xué)方法得到的結(jié)果，其精度高于材料力學(xué)中以平截面假設(shè)為基礎(chǔ)的結(jié)果。 等價命題就是兩個命題的條件本質(zhì)上是相同的，結(jié)論在本質(zhì)上也是相同的，等價的命題只有形式上的不同。等價命題就是說兩個命題可以相互證明。即如果 A， B 兩個命題等價那么，把 A 命題作為條件，可以證明 B 命題 。同時，把 B 命題作為條件，也可以證得 A 命題。變分法概念與尋常分析中的微分概念很為類 似，但所聯(lián)系的不是 x 的變化，而是函數(shù) y（ x）的變化。如果函數(shù) y（ x）使 U（ y）達(dá)其極值，則 U 的變分 δU 變?yōu)?。幾乎所有的物理和力學(xué)的基本規(guī)律都陳述為規(guī)定某一泛函的變分應(yīng)該是 0 的“變分法原理 ”，由于這個原故變分法使許多重要的物理物理問題及技術(shù)問題得以解決。 通過 對曲梁純彎曲等價定理的驗(yàn)證，間接地證明：在分析小曲率平面曲梁彎曲小變形問題時，完全可以采用截面彎曲應(yīng)變的線性分布假設(shè)代替 截面 真實(shí)應(yīng)變對此類問題進(jìn)行理論解析。 通過學(xué)習(xí)彈性力學(xué)及有限元法，我取得了以下成績，（ 1）理解和掌握彈力的基本理論； 理解和掌握彈力的 基本理論；（ 2）能閱讀和應(yīng)用彈力文獻(xiàn)； 能閱讀和應(yīng)用彈力文獻(xiàn)；（ 3）能用彈力近似解法（變分法、差分法 能用彈力近似解法（變分法、 和有限單元法）解決工程實(shí)際問題； 和有限單元法）解決工程實(shí)際問題；（ 4）為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他固體力學(xué)分支學(xué) 科打下基礎(chǔ)。
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