工程力學(xué)課后習(xí)題解答-資料下載頁
2025-08-10 10:27本頁面
【正文】 BA(b)F/2l/3l/3F/2l/2BA(a)Fl/2l/5l/5l/5BA(d)F/4F/4l/5F/4l/5F/4l/4BA(c)F/3l/4l/4F/3l/4F/3解：各梁約束處的反力均為F/2，彎矩圖如下：xMFl/6(b)xMFl/4(a)x3Fl/20(d)Fl/10Fl/10MxMFl/8Fl/8Fl/6(c)由各梁彎矩圖知：(d)種加載方式使梁中的最大彎矩呈最小，故最大彎曲正應(yīng)力最小，從強度方面考慮，此種加載方式最佳。105 圖示各梁，試?yán)眉袅Α澗嘏c載荷集度的關(guān)系畫剪力與彎矩圖。qABl/2l/2(b)qll/2l/2FlF(a)ABA(d)Bl/2l/2qql2A(c)Bl/2l/2qql/3A(f)Bl/3ql/3A(e)Bl/4l/2ql/4解：(a)(1) 求約束力；FFlABRBMB(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSF(+)xMFl/23Fl/22Fl(b) (1) 求約束力；BqlARAMA(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSql/2(+)xM()ql/2ql2/8(c) (1) 求約束力；RAABqqRB(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSql/4()ql/4ql/4()(+)xMql2/32()ql2/32(d) RARBABqql2(1) 求約束力；(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS5ql/8(+)xM9ql2/169ql/8ql2(e) (1) 求約束力；RARBABq(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS(+)xMql2/16ql/4ql2()ql/4ql2/163ql2/32(f) (1) 求約束力；RARBABq(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS(+)xM()5ql/95ql2/272ql/97ql/910ql/917ql2/54 116 圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受載荷F1與F2作用，且F1=2F2=5 kN，試計算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，及該應(yīng)力所在截面上K點處的彎曲正應(yīng)力。401mF1Cy1mF280Kz30解：(1) 畫梁的彎矩圖(+)xM5kN(2) 最大彎矩（位于固定端）：(3) 計算應(yīng)力：最大應(yīng)力：K點的應(yīng)力：117 圖示梁，由No22槽鋼制成，彎矩M=80 ，并位于縱向?qū)ΨQ面（即xy平面）內(nèi)。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力。MMyzy0bC解：(1) 查表得截面的幾何性質(zhì)：(2) 最大彎曲拉應(yīng)力（發(fā)生在下邊緣點處）(3) 最大彎曲壓應(yīng)力（發(fā)生在上邊緣點處）118 圖示簡支梁，由No28工字鋼制成，在集度為q的均布載荷作用下，測得橫截面C底邊的縱向正應(yīng)變ε=104，試計算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，已知鋼的彈性模量E=200 Gpa，a=1 m。ABaaqCεRARB解：(1) 求支反力(2) 畫內(nèi)力圖x(+)x()3qa/4FSqa/4qa2/49qa2/32M(3) 由胡克定律求得截面C下邊緣點的拉應(yīng)力為：也可以表達為：(4) 梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力：1114 圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10 kN，Me=70 kNm，許用拉應(yīng)力[σ+]=35 MPa，許用壓應(yīng)力[σ]=120 MPa，試校核梁的強度。y1003mF3mMe252550200zCCA解：(1) 截面形心位置及慣性矩：(2) 畫出梁的彎矩圖Mx40kNm30kNm(+)()10kNm(3) 計算應(yīng)力A+截面下邊緣點處的拉應(yīng)力及上邊緣點處的壓應(yīng)力分別為：A截面下邊緣點處的壓應(yīng)力為可見梁內(nèi)最大拉應(yīng)力超過許用拉應(yīng)力，梁不安全。1115 圖示矩形截面鋼梁，承受集中載荷F與集度為q的均布載荷作用，試確定截面尺寸b。已知載荷F=10 kN，q=5 N/mm，許用應(yīng)力[σ] =160 Mpa。1mmBAqF1mm1mmb2bRARB解：(1) 求約束力：(2) 畫出彎矩圖：xM(+)()(3) 依據(jù)強度條件確定截面尺寸解得：1117 圖示外伸梁，承受載荷F作用。已知載荷F=20KN，許用應(yīng)力[σ]=160 Mpa，試選擇工字鋼型號。BAF4mm1mmRARB解：(1) 求約束力：(2) 畫彎矩圖：xM20kNm()(3) 依據(jù)強度條件選擇工字鋼型號解得：查表，選取No16工字鋼1120 當(dāng)載荷F直接作用在簡支梁AB的跨度中點時，梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力超過許用應(yīng)力30%。為了消除此種過載，配置一輔助梁CD，試求輔助梁的最小長度a。a/2ma/2mBAF3mmRARB3mmCD解：(1) 當(dāng)F力直接作用在梁上時，彎矩圖為：M(+)3F/2x此時梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力為：解得：..............①(2) 配置輔助梁后，彎矩圖為：M(+)3F/2Fa/4x依據(jù)彎曲正應(yīng)力強度條件：將①式代入上式，解得：1122 圖示懸臂梁,承受載荷F1與F2作用，已知F1=800 N，F(xiàn)2= kN，l=1 m，許用應(yīng)力[σ] =160 MPa,試分別在下列兩種情況下確定截面尺寸。(1) 截面為矩形，h=2b；(2) 截面為圓形。lF2lF1bhdxyz解：(1) 畫彎矩圖F2lzyyx2F1l(Mx)(Mz)固定端截面為危險截面(2) 當(dāng)橫截面為矩形時，依據(jù)彎曲正應(yīng)力強度條件：解得：(3) 當(dāng)橫截面為圓形時，依據(jù)彎曲正應(yīng)力強度條件：解得：1125 圖示矩形截面鋼桿，用應(yīng)變片測得其上、下表面的軸向正應(yīng)變分別為εa=103與εb=103，材料的彈性模量E=210Gpa。試?yán)L橫截面上的正應(yīng)力分布圖。并求拉力F及偏心距e的數(shù)值。Fεa525εbFe解：(1) 桿件發(fā)生拉彎組合變形，依據(jù)胡克定律知：橫截面上正應(yīng)力分布如圖：sbsa(2) 上下表面的正應(yīng)力還可表達為：將b、h數(shù)值代入上面二式，求得：1127 圖示板件，載荷F=12 kN，許用應(yīng)力[σ] =100 MPa，試求板邊切口的允許深度x。（δ=5 mm）δFF2020xe解：(1) 切口截面偏心距和抗彎截面模量：(2) 切口截面上發(fā)生拉彎組合變形；解得：57
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