工程熱力學(xué)習(xí)題解答-精品-資料下載頁(yè)
2024-10-20 12:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】20℃的涼水混合。求混合后的水溫以及電加熱和混合這兩個(gè)過(guò)程各自造成的熵產(chǎn)。定壓熱容為kJ/；水的膨脹性可忽略。電熱器加熱造成的熵產(chǎn)和不等溫水混合過(guò)程中的熵產(chǎn)的分析計(jì)算。要求涼水與熱水混合造成的熵產(chǎn)，必須先求出20kg80℃的水放熱的熵減與。20℃的涼水吸熱的熵增，這種內(nèi)熱流造成的熵產(chǎn)也是個(gè)逐漸積累的過(guò)程，也需積分求得?？芍?，熵產(chǎn)應(yīng)等于熱力系的熵增。[討論]本例題中還給出了一種更為簡(jiǎn)便的計(jì)算總熵產(chǎn)的方法。由于整個(gè)系統(tǒng)沒(méi)有與外界熱。交換而引起的熵流，像這種絕熱閉口系的熵產(chǎn)生等于它的熵增。與始末狀態(tài)有關(guān)，而與經(jīng)歷的先電加熱再混合的具體過(guò)程無(wú)關(guān)?？偣灿?0kg20℃水變?yōu)樽詈?0℃所引起的熵增，也就是最后要求的總熵產(chǎn)。每小時(shí)需供應(yīng)2t熱水。[編題意圖]這是典型的在沒(méi)有散熱損失條件下，熱平衡和熵產(chǎn)計(jì)算問(wèn)題。出由于熱空氣與涼水之間不等溫傳熱和熱空氣與涼水的流動(dòng)阻力造成的熵產(chǎn)。求這一不可逆過(guò)程造成的功損。周圍大氣溫度為20℃,水的比定壓熱容為
【正文】 5得 2 ? ，由此查表 2 /su kJ kg? 所以， 12 2 8 6 . 1 6 1 8 8 . 4 5 9 7 . 7 1 /ssW u u k J k g? ? ? ? ? 因而： 9 7 . 7 1 8 6 . 4 1 1 1 . 3 0 /sW W W k J k g? ? ? ? ? ? 在這里可以認(rèn)為按空氣熱力性質(zhì)表計(jì)算的 W? 比按定比理想氣體計(jì)算得要準(zhǔn)確些。 有內(nèi)摩擦得絕熱膨脹過(guò)程與內(nèi)摩擦得絕熱膨脹過(guò)程（等熵過(guò)程）在 PV和 TS圖中的定性表示如下： 第四章 熱力學(xué)第二定律 15 49 將 3 kg溫度為 0℃的冰，投入盛有 20 kg溫度為 50 ℃的水的絕熱容器中。求最后達(dá)到熱平衡時(shí)的溫度及整個(gè)絕熱系的熵增。已知水的比熱容為 kJ/（ kg K），冰的融解熱為 kJ/kg（不考慮體積變化）。 [解 ]由題已知條件為冰的質(zhì)量 3m kg?? ；冰的溫度 0 0tC?? ； 冰的熔解熱 /kJ kg? ? 水的質(zhì)量 50m kg? ；水的溫度 0 50tC? 水的比熱 4 .1 8 7 /( )pC k J k g K? 第一步：需要求出 3kg溫度為 0C 的溶解為 0C 的水所需要的溶解熱因?yàn)槭墙^熱閉口系，所以所需的溶解熱由 20kg,50C 的水供給，所以這時(shí)熱水由于傳給冰熱量使它融化而本身溫度下降為 1t 由熱量平衡可得： 01()pm m c t t?? ?? 所以 10 3 3 3 3 . 55 0 3 8 . 0 52 0 4 . 1 8 7pmt t CmC ?? ?? ? ? ? ?? 第二步： 3kg0C 的涼水和 20kg, 的熱水混合時(shí)，達(dá)到熱平衡時(shí)設(shè)溫度為 t ，則電熱量平衡方程可得： 1( 0) ( )ppm C t m C t t? ? ? ? 所以 1 2 0 3 8 .0 5 3 3 .0 93 2 0mttCmm ?? ? ?? ?? 第三步：求整個(gè)絕熱系的熵增： 1）冰融化時(shí)由于不 等溫傳熱引起的熵增 10100100ln3 20 l n / 50 TpTpSTTmTmCTTTmmCTTk J K????? ? ??????? ????????? ? ? ??冰 吸 水 放 3 kg1 0tC? ?冰Q20 kg 水0 50tC?0Q ?Q20 kg 水1t ? ？3 0k g C 水第四章 熱力學(xué)第二定律 16 2) 3kg0C 的水與 的水混合時(shí)由不等溫傳熱引起的熵增 01201l n l n3 3 .0 9 2 7 3 .1 5 3 3 .0 9 2 7 3 .1 54 .1 8 7 .3 l n 2 0 l n2 7 3 .1 5 3 8 .0 5 2 7 3 .1 50 .0 9 0 8 8 /ppTTppm C d T m C d TQST T TTTm C m CTTk J K???? ? ? ?? ? ???????? ? ? ??? 所以， 12 0 .5 0 7 4 3 0 .0 9 0 8 8 0 .5 9 8 3 1 /S S S k J K? ? ? ? ? ? ? ?絕 熱 系 410 有二物體質(zhì)量相同，均為 m；比熱容相同，均為 cp（比熱容為定值，不隨溫度變化）。 A物體初溫為 TA， B物體初溫為 TB（ TA TB）。用它們作為熱源和冷源，使可逆熱機(jī)工作于其間，直至二物體溫度相等為止。試證明： (1) 二物體最后達(dá)到的平衡溫度為 T T Tm A B? (2) 可逆熱機(jī)作出的總功為 ? ?0 A B A B2pW m C T T T T? ? ? (3) 如果抽掉可逆熱機(jī)，使二物體直接接觸，直至溫度相等。這時(shí)二物體的熵增為 ? ?2ABABln 4pTTS m c TT??? [證明 ] (1) mT 可由計(jì)算熵增辦法證明。將熱源 AT 、冷源 BT 和熱機(jī)考慮為一個(gè)孤立系，因整個(gè)過(guò)程是可逆的，因此 0S??弧 即0l n l n 0mmABABTTppmmppABS S S SmmTTdT dTm C m CTTTTm C m CTT??? ? ? ? ? ? ?? ? ???????? ? ?AB弧 熱 機(jī) ln lnm BAmT TTT? m BAmT TTT? ATBT0WAQBQ第四章 熱力學(xué)第二定律 17 所以 m A BT T T? (2)可逆熱機(jī)作出的的總功 0 ABW Q Q?? 即 0( ) ) ( )( 2 )( 2 )p A B p m Bp A m Bp A B A BW m C T T m C T Tm C T T Tm C T T T T? ? ? ?? ? ?? ? ? (3)抽掉 A,B間的熱機(jī)后，則 AB? 即 ( ) ( )p A m p m Bm C T T m C T T? ? ? 所以 1 ()2m A BT T T?? 熱源熵增 ln 2mAT mA A BA p p pT AATQ T TdTS m m C m C m CT T T T? ?? ? ? ? ??? 冷源熵增 ln 2mBT mB A BA p p pT BBTQ T TdTS m m C m C m CT T T T? ?? ? ? ? ??? 整個(gè)孤立系熵增： l n[ ]22ABA B A BpABS S ST T T TmCTT? ? ? ? ????孤 ln( )4ABp ABTTS m C TT??? 若采用定比熱理想氣體為工質(zhì)，可逆熱機(jī)的循環(huán)定性表示如下： 第四章 熱力學(xué)第二定律 18 411 求質(zhì)量為 2 kg、溫度為 300 ℃的鉛塊具有的可用能。如果讓它在空氣中冷卻到 100 ℃，則其可用能損失了多少？如果將這 300 ℃的鉛塊投入 5 kg溫度為 50 ℃的水中，則可用能的損失又是多少？鉛的比熱容 cp= kJ/(kg K)；空氣（環(huán)境）溫度為 20 ℃。 [解 ]可用能就是在給定條件下變化到環(huán)境溫度時(shí)的最大有功，考慮鉛塊放熱時(shí)溫度下降，屬于變溫有限熱源的做功問(wèn)題，于是有 可用能計(jì)算公式為 000[ ( ) l n ]x q p TE m C T T T T? ? ? 所以 ( 30 0 ) 2 0. 13 [ ( 29 3. 15 57 3. 15 ) 29 3. 15 l n ] 21 .7 0 C k J? ? ? ? ? ? ? ? ( 10 0 ) 2 0. 13 [ ( 29 3. 15 37 3. 15 ) 29 3. 15 l n ] 2. C k J? ? ? ? ? ? ? ? 則 ( 3 0 0 1 0 0 ) 2 1 . 7 0 ( 2 . 4 1 ) 1 9 . 2 9xqE C C k J? ? ? ? ? ? ? ? 將 300 ℃ 的 2kg鉛塊投入 5 kg溫度為 50 ℃的水中 后，依熱平衡方程可求出平衡溫度為 3 ? 于是 ( 53 .0 7 ) 2 0. 13 [ ( 29 3. 15 36 2. 22 ) 29 3. 15 l n ] 0. C k J? ? ? ? ? ? ? ? 則 ( 30 0 53 .0 7 ) 2 1 .7 0 ( 0 .4 5 ) 2 1 .2 5xq CE k J? ? ? ? ? ? ? 412 壓力為 MPa、溫度為 20 ℃的壓縮空氣，在膨脹機(jī)中絕熱膨脹到 MPa，溫度降為 ?56 ℃，然后通往冷庫(kù)。已知空氣流量為 1 200 kg/h，環(huán)境溫度為 20 ℃，壓力為 MPa，試求： (1) (2) 膨脹機(jī)的功率； (3) 膨脹機(jī)中的不可逆損失。
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