【導(dǎo)讀】１．功和熱量都是與過(guò)程有關(guān)的量。2．熱量的負(fù)值代表工質(zhì)向外放熱。3．功的正值代表工質(zhì)膨脹對(duì)外作功。5．循環(huán)中作功與耗功的絕對(duì)值之差等于循環(huán)凈功。該熱力學(xué)量必是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)。原態(tài)、不留下任何變化，則該過(guò)程為可逆過(guò)程。9．不存在任何能量的不可逆損耗的準(zhǔn)平衡過(guò)程是可逆過(guò)程。13．系統(tǒng)處于平衡態(tài)通常是指同時(shí)具備了熱和力的平衡。14．被人為分割出來(lái)作為熱力學(xué)分析對(duì)象的有限物質(zhì)系統(tǒng)叫做熱力系統(tǒng)。１6．熱力系統(tǒng)中稱(chēng)與外界無(wú)熱交換為絕熱系統(tǒng)。19．大氣壓力為Pb，真空度為Pv，系統(tǒng)絕對(duì)壓力P應(yīng)該是P=Pb-Pv。空氣的絕對(duì)壓力為7×104Pa。25．熱動(dòng)力循環(huán)是將熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的循環(huán)。26．衡量熱動(dòng)力循環(huán)的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)是循環(huán)熱效率ηt=W/Q1。２．工質(zhì)穩(wěn)定絕熱流經(jīng)噴管時(shí)進(jìn)、出口的焓為h1和h2，若進(jìn)、出口的位能差可忽略不計(jì)，則1千克工質(zhì)的動(dòng)能增量為h1-h2。30．適用于理想氣體可逆過(guò)程的熱力學(xué)第一定律解析式為dq=CvdT+pdv。

　　

【正文】 度為 523K，氣體常數(shù)R=(Kg K)，求氣體的終態(tài)壓力。 Δ u=0， q=q12+q23=， W=W12=q= W12=R(t2t1) 氣體的初溫 t1=312K=39℃ 由定壓過(guò)程 1－ 2，定容過(guò)程 2－ 3 和狀態(tài)方程得 初壓 P1＝ RT1/v1=，終態(tài)壓力 P3=P1T1/T2=。 4．一千克空氣（可視為雙原子理想氣體）先定壓吸熱后再可逆絕熱膨脹到初溫，定壓吸熱量比可逆絕熱膨脹功多 5KJ，初態(tài)溫度為 300K，初態(tài)比容為 ，求吸熱過(guò)程的終溫和膨脹過(guò)程的終壓（設(shè)空氣的氣體常數(shù)為 287 J/(Kg K)）。 已知 T1=T3=300K，由 Cp(T2T1)Cv(T2T3)=（ Cp Cv）（ T2T1） =5 求得 T2= K，從而膨脹終壓， 88 ?? vTRp g bar ， barpp ?? ， barTTpp k k )( 12323 ?? ? 。 5．一千克空氣（可視為雙原子理想氣體）先等溫膨脹到初態(tài)容積的 倍，并對(duì)外作功，然后定容吸熱到初態(tài)壓力，已知 Cv=(Kg K),R=(Kg K)，求上述整個(gè)過(guò)程中空氣的吸熱量。 整個(gè)過(guò)程中空氣的吸熱量 q123=q12+q23=。 6．一千克空氣先不可逆絕熱膨脹到初容積的２倍，再可逆定壓壓縮到初始容積，膨脹功比壓縮過(guò)程功多 10KJ，初溫為 T1=800K，定容比熱 Cv=(Kg K)，求膨脹終溫和壓縮終溫。 由于膨脹功比壓縮過(guò)程功多 10KJ，所以可求得膨脹終溫 T2＝ ，由定壓過(guò)程 2－ 3得 T3＝ 。 7． 的某理想氣體，從初態(tài) P1= 14bar, t1= 360 ℃可逆絕熱膨脹到 P2=1bar，接著又可逆定容加熱到初溫，并在此溫度下可逆定溫壓縮回到初態(tài)。 設(shè)氣體 Cp=(Kg K),絕熱指數(shù) K=，求絕熱膨脹所作的功和定溫壓縮消耗的功。 絕熱膨脹功 Ws=，定溫壓縮過(guò)程的功 WT＝－ ； 8．將氣缸中溫度為 20℃、壓力為 1bar 的 理想氣體可逆定溫地壓縮到 5bar，然后又可逆絕熱地膨脹到初始容積。求：氣體質(zhì)量、 壓縮過(guò)程中氣體與外界交換的熱量以及膨脹過(guò)程中氣體的膨脹功。設(shè)氣體 Cp=(Kg K),絕熱指數(shù) K=。 氣體質(zhì)量為 ，定溫壓縮的熱量 QT＝－ ，可逆絕熱膨脹功 WS=。 9．容 積 50bar、 27℃的壓縮空氣， 用以啟動(dòng)柴油機(jī)后壓縮空氣的壓力降為 35bar，過(guò)程是在可逆絕熱條件下進(jìn)行的，問(wèn)用去多少千克空氣？過(guò)了一段時(shí)間，瓶?jī)?nèi)壓縮空氣從環(huán)境吸熱，使壓縮空氣的溫度回升到 27℃，問(wèn)此時(shí)壓縮空氣的壓力應(yīng)為多少？（設(shè)壓縮空氣的氣體常數(shù) R = KJ/(KgK) 、絕熱指數(shù)κ = ) 由狀態(tài)方程求得用去的空氣為 ；當(dāng)空氣溫度回升到 27℃時(shí)，由定容過(guò)程的初、終態(tài)參數(shù)關(guān)系得空氣壓力為 。 10．絕熱壓縮 空氣，其溫度上升 到 300℃，壓力上升到 30bar。此時(shí)， 消耗于壓縮空氣的功為 150KJ。然后空氣定容冷卻到初始溫度。 求終了空氣壓力和放出的熱量，定容比熱 Cv=(Kg K)。 Δ U13=0 Q123=Q23=mCv(T3T2) Q123=W12=Q23 mCv(T3T2)=Q23=W12 T1=T3=158K Q13=Q23=150KJ 由定容過(guò)程 2－ 3 得 P3= 11．空氣先在定壓下吸入熱 ，然后可逆絕熱膨脹到初始溫度，初態(tài)t1=30℃ ,P1=10bar。求過(guò)程最高溫度、終了壓力及內(nèi)能變化量和膨脹功。 ( Cp= 1 .004KJ/(Kg k),R=(Kg K)) T qc Tpp2 1 440? ? ?℃；由可逆絕熱過(guò)程 P3＝ Δ u13＝ 0； W=Wp+Ws=R(T2T1)=Cp(T2T1)+Cv(T2T1)= 或 W13+Δ u13＝ q13 q12=q13 W=12． 1Kg 氫氣先從 8m3 定熵壓縮到 5m3 ，然后可逆定壓膨脹到初容積，若初 溫t1=30℃ ,Cv=(Kg K)，求全過(guò)程的功。 T2=T1(V1/V2)K1=293K W12=Δ u12= P2=RT2/V2= W23= W13= 13． 1Kg 氮?dú)鈴?v1=，定容冷卻到 40℃，而又定壓加熱到初始溫度，如加熱量比冷卻放熱量大 ，求氣體初始?jí)毫Α＃ǖ獨(dú)夥肿恿繛?28） 1→ 2→ 3 q=qv+qp==Δ u13+W Δ u13=0 W=Wp=R(T3T2)=R(T1T2) T1=T2+W/R=402K 由狀態(tài)方程： P1= 14．空氣在定容下吸入熱量 ，然后可逆絕熱膨脹到初始溫度。初態(tài) t1= 30℃ ,P1= 10bar 。 求過(guò)程最高溫度， 終了壓力及內(nèi)能改變量和膨脹功。 ( Cv= (Kg k)) qv＝ Cv(T2T1) T2=qv/Cv+T1=370℃＝ 643K； 由定熵過(guò)程 23 和已知條件得 P3=； Δ u13=0； W=W23=qΔ u=15． 1Kmol 理想氣體，初態(tài) P1=2bar,t1=27℃，定溫膨脹到容積為原來(lái)的 3 倍。求終壓 P2，氣體的吸熱量和熵變。 p p vv bar2 1 12 2 3? ? / Δ S12=μ Rln(v2/v1)=(Kmol K) q=T0Δ S12= 16． 1Kg 空氣， P1=10bar,T1=900K，可逆絕熱膨脹到 P2=1bar，設(shè)比熱為定值， K=，試求⑴終點(diǎn)參數(shù) v2,T2；⑵過(guò)程功和技術(shù)功。 t2=t1(P2/P1)(K1)/K= V2=(RT2)/P2= w K R T T J? ? ? ? ?1 1 3 12 101 2 5( ) . Wt=KW= 105J 17． 1Kg 空氣在氣缸中膨脹，初態(tài) P1=30bar,t1=227℃，終態(tài)壓力 P2=1bar， 膨脹經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程， 1a 為 n= 的可逆多變過(guò)程， ta=127℃； a2 為可逆絕熱過(guò)程， R=(Kg K)，求全過(guò)程的膨脹功。 W1a=[R/(n1)](T1T2)= Pa=P1(Ta/T1)n/n1= W RTK ppa a ak k???? ?2 211 1[ ( ) ] 18．某理想氣體進(jìn)行定壓吸熱后，再絕熱膨脹至初始溫度，若定壓過(guò)程吸熱量為 48KJ，絕熱過(guò)程膨脹功為 30KJ。試求 1)整個(gè)過(guò)程對(duì)外作的膨脹功？ 2)該氣體在絕熱膨脹過(guò)程的絕熱指數(shù) K？ 1)W123=Q123Δ u123=Q123=Q12=48KJ 2)K= 20． 1Kg 空氣從 v1=℃，又定壓冷卻到初始溫度， 如果放熱量比加熱時(shí)的吸熱量多 60KJ/Kg，求氣體 的初壓 P1？ (R=(Kg K)) 60=Cp(T2T3)Cv(T2T1)=R(T2T1) T1=℃ P1= 21．定壓壓縮 1Kg 氧氣所需的壓縮功為 90KJ，此后氣體等溫膨脹， 而且膨脹功等于定壓壓縮功，在壓縮開(kāi)始時(shí)，氣體 v1=， 膨脹終了時(shí)氣體溫度等于 30℃ ,R=(Kg K)，求膨脹終了時(shí)氣體的壓力？ P2(V1V2)=90 P2= 105Pa P3= 105Pa １． 1Kg 氫氣從 8m3可逆絕熱壓縮到 5m3，然后定壓膨脹到初容積， 求全過(guò)程的內(nèi)能變化量、功與熱量以及終態(tài)壓力和溫度。氣體的初始溫度為 30℃，定容比熱 Cv=() 。 由可逆絕熱過(guò)程 1－ 2， T2=，由狀態(tài)方程， P3=P2= T3=T2v3/v2= Δ u13=Cv(T3T1)= q123=q23=Cp(T3T2)=(Cv+R)(T3T2)= W123=q123Δ u13=１．在封閉氣缸里 1Kg 氫氣先從 10m3可逆絕熱壓縮到 5m3，然后可逆定壓膨脹至初始容積。已知初始溫度為 17℃ ,Cv=(Kg K)，求全過(guò)程的功和熱量。 按可逆絕熱過(guò)程 1－ 2 得 T2= 由狀態(tài)方程 P2=P3= 由定壓過(guò)程 2－ 3 T3= Δ u13=Cv(T3T1)= q=q23=Cp(T3T2)=kCv(T3T2)= W=qΔ u=２．有一容積 V=，內(nèi)裝有 P1=10MPa,T1=300K 的壓縮空氣用來(lái)啟動(dòng)柴油機(jī)，啟動(dòng)后瓶中空氣壓力降低為 P2=，溫度 T2=300K，問(wèn)用去了多少千摩爾空氣，相當(dāng)于多少千克？（空氣的分子量μ =， 空氣可認(rèn)為是理想氣體） Δ n=n1n2=(千摩爾 ) Δ m=μΔ n=(Kg) ２．容積 V= P1=120bar，溫度 T1=300K 的壓縮空氣， 打開(kāi)壓縮空氣瓶上閥門(mén)用以啟動(dòng)柴油機(jī)。假定留在瓶中的空氣 進(jìn)行的是可逆絕熱膨脹。設(shè)空氣的比熱為定值， R=(Kg K)。 1)問(wèn)瓶中壓力降低到 P2=70bar 時(shí)， 用去了多少千克空氣？這時(shí)瓶中空氣的溫度是多少度？ 2)過(guò)了一段時(shí)間后， 瓶中空氣從室內(nèi)空氣吸熱，溫度又逐漸升高，最后重新恢復(fù)到 300K，問(wèn)這時(shí)空氣瓶中壓縮空氣的壓力 P2多大？ 1)由絕熱過(guò)程 T2=257K Δ m2=m1m2= 2)P2= ２．已知 溫度為 7℃的氮?dú)庀葟? ，然后在定壓下可逆膨脹到初始容積 ，氮?dú)獾谋葻?Cv=(Kg K)，求全過(guò)程的功。 先求得初壓 P1=，壓縮終壓力 P2=，壓縮終溫 T2=352K，全過(guò)程的功W123=W12+W23=。 第五章 １．某熱機(jī)工作于高溫?zé)嵩?T1= 2020K 和低溫?zé)嵩?T2= 300K 之間， 循環(huán)功凈為 1500KJ，工質(zhì)向低溫?zé)嵩捶艧釣?500KJ， 求該熱機(jī)的熱效率及同溫限間卡諾循環(huán)的熱效率，并問(wèn)該熱機(jī)是否可逆？ η t ＝ 75％；η K ＝ 85％，該熱機(jī)是不可逆的； ２．一千克空氣先進(jìn)行可逆定壓吸熱過(guò)程１－ ２， 再進(jìn)行不可逆絕熱過(guò)程２－３，最后經(jīng)可逆等溫過(guò)程回到初態(tài)。已知 t1=27℃ ,t2=527℃，環(huán)境溫度等于初溫，過(guò)程２－３的熵增為(Kg K),Cp=(Kg K)，求該循環(huán)的平均吸熱溫度、 熱效率及作功能力損失。 平均吸熱溫度等于 ，放熱量為 ，熱效率為 %，作功能力損失為30KJ/Kg； 3．工質(zhì)在熱源 TH=1000K 和冷源 T0（即環(huán)境溫度） =300K 之間進(jìn)行熱動(dòng)力循環(huán)，每 Kg 工質(zhì)從熱源吸熱 1000KJ，工質(zhì)吸熱時(shí)與熱源有 200K 的溫差，工 質(zhì)放熱時(shí)與冷源有 20K 的溫差，工質(zhì)的膨脹過(guò)程是可逆絕熱的，工質(zhì)的壓縮過(guò)程是熵增為 (Kg K)的絕熱過(guò)程。求熱效率及每 Kg 工質(zhì)的可用能總損失。 放熱量 q2=[+q1/(TH200)](T0+20)=496KJ/Kg，從而熱效率為 %，作功能力損失 I＝T0(q1/TH+q2/T0)=196KJ/Kg； 4．熱機(jī)在熱源 T1=1000K 和冷源 T0=290K 間工作，熱效率為 40%，若從高溫?zé)嵩次崃縌1=100KJ，則作出的循環(huán)功正好用以帶動(dòng)工作于 TH=360K 和 T0 之間的熱泵，設(shè)熱泵 系數(shù)為，求熱泵向 TH的供熱 QH，若 QHQ1， 這是否符合孤立系統(tǒng)的熵增原理？ 熱泵向 TH 的供熱 QH＝ 140KJ，以全部熱源及熱機(jī)、熱泵為孤立系統(tǒng)的熵變化量為，這符合孤立系統(tǒng)的熵增原理。 5．可逆機(jī)Ｅ與 TA=420K、 TB=630K、 TC=840K 三個(gè)熱源都有熱交換， 當(dāng)熱源 TC 放熱 1260KJ時(shí)，Ｅ有循環(huán)凈功 210KJ，求此時(shí)熱源 TB與工質(zhì)的換熱量，并指出熱源 TB是吸熱還是放熱。 根據(jù)熱力學(xué)第一定律和孤立系統(tǒng)的熵增原理，列出兩個(gè)方程，由此解得熱源 TB 與工質(zhì)的換熱量為 1260KJ（吸 熱）。 6．工質(zhì)從溫度為 300K 的熱源吸熱 6000KJ 后，工質(zhì)的熵增為 25KJ/K， 試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此過(guò)程是否可逆。 取熱源和工質(zhì)為孤立系統(tǒng)，可得該孤立系統(tǒng)的熵變化量為 5KJ/K，故過(guò)程不可逆； 7．一千克空氣先進(jìn)行可逆定溫吸熱過(guò)程１－２，再進(jìn)行不可逆絕熱膨脹過(guò)程２－３，最后經(jīng) n= 的可逆多變過(guò)程回到初態(tài)。設(shè) t1=527℃， t3=27℃，過(guò)程１－２的熵增為(Kg K)，多變過(guò)程的比熱 Cn= (Kg K) ， 求該循環(huán)的平均放熱溫度和熱效率。 循環(huán)的平均放熱溫度 ?2 ＝ 510K，熱效率η t=%。 8．一千克空氣先進(jìn)行可逆定溫吸熱過(guò)程 12，再進(jìn)行可逆定容放熱過(guò)程 23，最后經(jīng)不可逆絕熱壓縮過(guò)程 31 回到初態(tài)。已知 T1=1000K，吸熱量為 500KJ，過(guò)程 31 的熵增為(Kg k),Cv=(Kg K)，求該循環(huán)的熱效率。 由Δ S31+Δ S12=Cvln(T2/T3)求得 T3=435K，從而放熱量 q2=Cv(T2T3)=，熱效率為%。 9． 空氣從初態(tài) P1=10bar、 T1=400K，可逆地變化到終態(tài) P2=