工程力學(xué)作業(yè)解答(重大版)-資料下載頁(yè)
2025-06-26 02:46本頁(yè)面
【正文】 00 MPa，其材料的拉伸和壓縮強(qiáng)度極限為σbt = 2100 MPa，σbc = 5120 MPa。試按莫爾強(qiáng)度理論計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)處的相當(dāng)應(yīng)力。解：由于柱塞處在壓力容器中，徑向受到壓力P，所以，柱塞上某一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如下圖所示，所以主應(yīng)力為：；；由莫爾強(qiáng)度理論得：。已知P=12kN，材料=160Mpa。試校核該橫梁的強(qiáng)度。解：，查表有：W=， A= cm2由圖易知：同時(shí)桿DC對(duì)AC段產(chǎn)生拉應(yīng)力為2P故：滿(mǎn)足強(qiáng)度要求，已知=100kN，=45kN，b=180mm，h=300mm，試問(wèn)偏心距為多少時(shí)截面上仍不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力？解：設(shè)偏心距恰好為e時(shí)，不產(chǎn)生拉應(yīng)力，那么由產(chǎn)生的彎曲力M=e則產(chǎn)生的彎曲拉應(yīng)力：= (其中w=)由和產(chǎn)生的壓應(yīng)力：=當(dāng)時(shí)，將不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力。即 e==161mm故偏心距e為161mm時(shí)將不產(chǎn)生拉應(yīng)力 鐵道路標(biāo)圓信號(hào)板，裝在外徑D=60mm的空心圓柱上（），信號(hào)板所受的最大風(fēng)載p=2kN/，材料的許用應(yīng)力=60Mpa，試按第三強(qiáng)度理論選定空心圓柱的厚度。解：本結(jié)構(gòu)屬于彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合。易知只需判斷空心圓柱與地面接觸的圓柱是否滿(mǎn)足第三強(qiáng)度理論。設(shè)信號(hào)盤(pán)面積為A，水平空心圓柱長(zhǎng)為，豎直空心圓柱長(zhǎng)為在空心圓柱與地面接觸處：扭矩：T =彎曲：M = Nm按照第三強(qiáng)度理論： (其中)故有：即：代入數(shù)據(jù)可得： ，作用有P=3kN和Q，處于平衡狀態(tài)，已知軸的=60Mpa，試按第三強(qiáng)度理論選擇軸的直徑。解：由于軸在力P和力Q的作用下處于平衡狀態(tài)。則有：Q=2P=6kN設(shè)在A，B處的支座反力分別為RA和RB，由平衡條件，有： ，得： ， ，得：分別作出M圖和T圖如下圖：知：M= ； T = 6 由第三強(qiáng)度理論：將代入可得：=故選擇的直徑為126 mm 。今測(cè)得A點(diǎn)軸向應(yīng)變=，B點(diǎn)與母線(xiàn)成方向應(yīng)變=。已知桿的抗彎截面模量W=6000，E=200Gpa，=140Mpa，試按第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。解：取軸向?yàn)閤軸，A的應(yīng)力狀態(tài)如下圖所示， B點(diǎn)是純剪切狀態(tài)，其應(yīng)力狀態(tài)如下圖所示， 由廣義胡克定理，有： 所以： 由第三強(qiáng)度理論： 因此，按第三強(qiáng)度理論校核，此桿不滿(mǎn)足強(qiáng)度要求 ，E=210Gpa，在正視圖（a）的平面內(nèi)，兩端為鉸支，在俯視圖（b）的平面內(nèi)，兩端認(rèn)為固定，是求此桿的臨界力。解：(a)兩端鉸支時(shí)，故取=1故： = 其中==得： =259kN（b）兩端固定時(shí)，取=又有：= 其中==得：= 460kN綜上此桿的臨界力為259kN，其壓桿BD為20號(hào)槽鋼，材料為Q235鋼。起重機(jī)的最大起重量是P=40kN。若規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)為=5，試校核BD桿的穩(wěn)定性。解：1，計(jì)算柔度 在xoy平面和xoz平面壓桿的約束情況不同，見(jiàn)下圖（1） 在xoy平面內(nèi)，壓桿視為兩端鉸支，故長(zhǎng)度系數(shù)=1查表可知：有：（2） 在xoz平面內(nèi)，壓桿視為兩端固定，故長(zhǎng)度系數(shù)=查表知：有：故在xoy平面內(nèi)，為中柔度桿，按照直線(xiàn)公式計(jì)算臨界應(yīng)力，查表得：a=304Mpa，b=。于是 在xoz平面內(nèi)，為小柔度桿，有：Mpa2，校核穩(wěn)定性 在P的作用下，知桿BD受壓應(yīng)力= 。查表知橫截面積A=故：安全系數(shù)：取=211Mpa所以該桿穩(wěn)定性方面是安全的 ，AB為圓截面，直徑d=80mm；BC為正方形截面，邊長(zhǎng)a=70mm；材料均為Q235鋼，E=210Gpa，L=3m；穩(wěn)定安全系數(shù)=，試求結(jié)構(gòu)的許可壓力P。解：1，計(jì)算柔度（1） AB段桿為圓截面，視為一端固定，一端鉸支，故取=其中：故：（2） BC段桿為正方形截面，視為兩端鉸支，故取=1其中：故：桿AB，BC均為大柔度桿。（3） 取=又知：那么由得：P=168kN所以該桿就穩(wěn)定性方面的許可應(yīng)力為168kN 64
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