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做幾何證明題方法歸納-資料下載頁(yè)

2025-03-24 07:18本頁(yè)面

　　

【正文】證明二：如圖10所示，在AB上截取AF＝AC，連結(jié)DF 則易證說(shuō)明：在有角平分線條件時(shí)，常以角平分線為軸翻折構(gòu)造全等三角形，這是常用輔助線。實(shí)戰(zhàn)模擬： 1. 已知：如圖11所示，中，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥CD于D，交BC于E，且有。求證： 2. 已知：如圖12所示，在中，CD是∠C的平分線。求證：BC＝AC＋AD 3. 已知：如圖13所示，過(guò)的頂點(diǎn)A，在∠A內(nèi)任引一射線，過(guò)B、C作此射線的垂線BP和CQ。設(shè)M為BC的中點(diǎn)。求證：MP＝MQ 4. 中，于D，求證：【試題答案】 1. 證明：取CD的中點(diǎn)F，連結(jié)AF 又 2. 分析：本題從已知和圖形上看好象比較簡(jiǎn)單，但一時(shí)又不知如何下手，那么在證明一條線段等于兩條線段之和時(shí)，我們經(jīng)常采用“截長(zhǎng)補(bǔ)短”的手法?！敖亻L(zhǎng)”即將長(zhǎng)的線段截成兩部分，證明這兩部分分別和兩條短線段相等；“補(bǔ)短”即將一條短線段延長(zhǎng)出另一條短線段之長(zhǎng)，證明其和等于長(zhǎng)的線段。證明：延長(zhǎng)CA至E，使CE＝CB，連結(jié)ED 在和中，又 3. 證明：延長(zhǎng)PM交CQ于R 又是斜邊上的中線 4. 取BC中點(diǎn)E，連結(jié)AE 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)

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