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正文內(nèi)容

一次函數(shù)與幾何圖形綜合專題-資料下載頁

2025-03-24 05:34本頁面
  

【正文】 =,∴ F點的坐標為(,)(3) 過點B作AC的平行線BM,過點O作直線y=kx(k>0),分別交直線AC、BM于點H、I,試求的值。解:過點O作AC的平行線ON交AB于點N ∵BM//AC∴∵OB=OC∴OI=OH∴O為IH的中點 ∵BM//AC ∴ ∵ OI=OH∴ NB=NA∴ N為AB中點∴ ON是四邊形ABIH的中位線∴ AH+BI=2ON∵ N是AB的中點,AOB是直角三角形∴ AB=2ON(直接三角形斜邊的中線等于斜邊的一半) ∴ AH+BI=AB ∴=1,直線AB:y=xb分別與x、y軸交于A(6,0)、B兩點,過點B的直線交x軸負半軸于C,且OB:OC=3:1.(1) 求直線BC的解析式;解:(1)因為直線AB:y=x-b過點A(6,0).帶入解析式 就可以得到 b=6即直線AB:y=x+6 ∵B為直線AB與y軸的交點∴點 B (0,6)∵OB:OC=3:1∴OC=2 點 C(2,0)已知直線上的兩點 B、C。設直線的解析式為y=kx+m帶入B、C的坐標??梢运愠鰇=3 ,m=6所以BC的解析式為:y=3x+6(2) 直線EF:y=kxk(k≠0)交AB于E,交BC于點F,交x軸于D,是否存在這樣的直線EF,使得S△EBD=S△FBD?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由?(2) 假設 存在滿足題中條件的k值因為直線EF: y=kxk(k≠0)交x軸于點D。 所以D點坐標為(1,0)在圖中標出點D,且過點D做一直線,相交與直線AB,BC分別與點E,F然后觀察△EBD和△FBD則 S△EBD= DEh S△FBD=DFh兩個三角形的高其實是一樣的要使這兩個三角形面積相等,只要滿足DE=DF就可以了∵點E在直線AB上,∴設點E的坐標為(p,p+6)∵點F在直線BC上,∴設點F的坐標為(q,3q+6)而上面我們已經(jīng)得到點D的坐標為(1,0)點E、F又關(guān)于點D對稱,所以我們就可以得到兩個等式,即:(p+q)/2=1(p+6+3q+6)/2=0這樣就可以求得:p=,q=點E的坐標即為(,),點F的坐標即為(,)把點E代入直線EF 的解析式,得到k=所以存在k,且k=(3) 如圖,P為A點右側(cè)x軸上的一動點,以P為直角頂點,BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角△BPQ,連接QA并延長交y軸于點K,當P點運動時,K點的位置是否發(fā)生變化?若不變,請求出它的坐標;如果變化,請說明理由。(3) K點的位置不發(fā)生變化理由:首先假設直線QA的解析式為y=ax+b,點P的坐標為(p,0)過點Q作直線QH垂直于x軸,交點為H這樣圖中就可以形成兩個三角形,分別是△BOP和△PHQ,且兩個三角形都是直角三角形。∵△BPQ為等腰直角三角形,直角頂點為P∴BP=PQ,∠BPO+∠QPH=180186?!?0186。=90186。又∵在直角三角形中,∴∠QPH+∠PQH=90186?!喔鶕?jù)上面兩個等式,我們可以得到∠BPO=∠PQH且PB=QP∠BOP=∠PHQ∠BPO=∠PQHPB=QP所以在△BOP和△PHQ中∴△BOP≌△PHQ(AAS)∴OP=HQ=p OB=HP=6 (全等三角形的對應邊相等)∴點Q的坐標為(p+6,p)然后將點A和點Q的坐標代入直線QA的解析式:y=ax+b中,得到:a=1,b=6也就是說a,b為固定值,并不隨點P(p,0)的改變而改變這樣直線QA:y=x6的延長線交于Y軸的K點也不會隨點P的變化而變化了。求得點K的坐標為(0,6)實戰(zhàn)練習:,如圖,直線AB:y=x+8與x軸、y軸分別相交于點B、A,過點B作直線AB的垂線交y軸于點D.(1) 求直線BD的解析式;(2) 若點C是x軸負半軸上的任意一點,過點C作AC的垂線與BD相交于點E,請你判斷:線段AC與CE的大小關(guān)系?并證明你的判斷;(3) 若點G為第二象限內(nèi)任一點,連結(jié)EG,過點A作AF⊥FG于F,連結(jié)CF,當點C在x軸的負半軸上運動時,∠CFE的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變,請求出∠CFE的度數(shù);若變化,請求出其變化范圍.=x+2與x、y軸交于A、B兩點,C為AB的中點.(1) 求C的坐標;(2) 如圖,M為x軸正半軸上一點,N為OB上一點,若BN+OM=MN,求∠NCM的度數(shù);(3) P為過B點的直線上一點,PD⊥x軸于D,PD=PB,E為直線BP上一點,F(xiàn)為y軸負半軸上一點,且DE=DF,試探究BF-BE的值的情況.,一次函數(shù)y=axb與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內(nèi)的點A,與y軸交于B(0,4)且OA=AB,△OAB的面積為6.(1) 求兩函數(shù)的解析式;(2) 若M(2,0),直線BM與AO交于P,求P點的坐標;(3) 在x軸上是否存在一點E,使S△ABE=5,若存在,求E點的坐標;若不存在,請說明理由。 19
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