一次函數(shù)圖像的綜合大題-資料下載頁
2025-03-24 05:36本頁面
【正文】 AC，求證：BE=DE．（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使直線PN平分△BCM的面積？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 【答案】解：（1）如圖1，作CQ⊥x軸，垂足為Q，∵∠OBA+∠OAB=90176。，∠OBA+∠QBC=90176。，∴∠OAB=∠QBC，又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90176。，∴△ABO≌△BCQ，∴BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，∴C（﹣3，1），由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直線AC：y=x+2； （2）如圖2，作CH⊥x軸于H，DF⊥x軸于F，DG⊥y軸于G，∵AC=AD，AB⊥CB，∴BC=BD，∴△BCH≌△BDF，∴BF=BH=2，∴OF=OB=1，∴DG=OB，∴△BOE≌△DGE，∴BE=DE； （3）如圖3，直線BC：y=﹣x﹣，P（，k）是線段BC上一點，∴P（﹣，），由y=x+2知M（﹣6，0），∴BM=5，則S△BCM=．假設(shè)存在點N使直線PN平分△BCM的面積，則BN=，∴BN=，ON=，∵BN＜BM，∴點N在線段BM上，∴N（﹣，0）． 【解析】本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的特殊性證明全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求解． 課堂小結(jié)理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。在解題時能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)。能根據(jù)確定的信息求出一次函數(shù)表達(dá)式。20
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