一次函數(shù)圖像應用題(路程類)-資料下載頁
2025-03-24 05:35本頁面
【正文】 勻速駛向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離yy2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度；（2）求甲船在逆流中行駛的路程；（3）求甲船到A港的距離y1與行駛時間x之間的函數(shù)關系式；（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離．【解答】解：（1）乙船在逆流中行駛的速度為6km/h．（2分）（2）甲船在逆流中行駛的路程為6（﹣2）=3（km）．（4分）（3）方法一：設甲船順流的速度為akm/h，由圖象得2a﹣3+（﹣）a=24，解得a=9．（5分）當0≤x≤2時，y1=9x，當2≤x≤，設y1=﹣6x+b1，把x=2，y1=18代入，得b1=30，∴y1=﹣6x+30，≤x≤，設y1=9x+b2，把x=，y1=24代入，得b2=﹣，∴y1=9x﹣．（8分）方法二：設甲船順流的速度為akm/h，由圖象得2a﹣3+（﹣）a=24，解得a=9，（5分）當0≤x≤2時，y1=9x，令x=2，則y1=18，當2≤x≤，y1=18﹣6（x﹣2），即y1=﹣6x+30，令x=，則y1=15，≤x≤，y1=15+9（x﹣），y1=9x﹣．（8分）（4）水流速度為（9﹣6）247。2=（km/h），設甲船從A港航行x小時救生圈掉落水中．根據(jù)題意，得9（2﹣x）=（﹣x）+3，解得x=，9=，．（10分）參考公式：船順流航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度=船在靜水中航行的速度﹣水流速度． 、B、C三地，甲、乙兩車同時從B地出發(fā)，勻速駛往C地．乙車直接駛往C地，甲車先到A地取一物件后立即調(diào)轉(zhuǎn)方向追趕乙車（甲車取物件的時間忽略不計）．已知兩車間距離y（km）與甲車行駛時間x（h）的關系圖象如圖1所示．（1）求兩車的速度分別是多少？（2）填空：A、C兩地的距離是： ，圖中的t= ?。?）在圖2中，畫出兩車離B地距離y（km）與各自行駛時間x（h）的關系圖象，并求兩車與B地距離相等時行駛的時間．【解答】解：（1）由直線1可得，出v甲+v乙=150①；由直線2得，v甲﹣v乙=30②，結(jié)合①②可得：v甲=90km/小時，v乙=60km/小時；（2）由直線2得，故B、C之間的距離為：v乙t=60=210km．由圖也可得：甲用1小時從B到達A，故A、B之間的距離為v甲t=901=90km，綜上可得A、C之間的距離為：AB+BC=300km；甲需要先花1小時從B到達A，然后再花=小時從A到達C，從而可得t=+1=；（3）甲：當0≤t≤1時，y=90x；②當1＜t≤2時，y=180﹣90x；③當2＜x≤，y=90x﹣180；乙：y乙=60x．由題意可得，當甲從A到B行駛的過程中會出現(xiàn)題意所述情況，故可得：90﹣90（t﹣1）=60t，解得：t=小時．答：．
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