一次函數(shù)實際應(yīng)用題含答案精編11-資料下載頁
2025-06-19 00:49本頁面
【正文】 快車從乙地返回到甲地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像. (溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)（1）線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：y＝kx＋b，將（，70）、（2，0）代入得：，解得：，所以線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：y＝－140x＋280，當(dāng)x＝0時，y＝280，所以甲乙兩地之間的距離280千米．（2）設(shè)快車的速度為m千米/時，慢車的速度為n千米/時，由題意得：，解得：，所以快車的速度為80千米/時，所以．（3）如圖所示．31．春節(jié)期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有400人排隊購票，同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票．售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3張．某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）．（1）求a的值．（2）求售票到第60分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)．（3）若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票窗口？31.（1）由圖象知，所以；（2）設(shè)BC的解析式為，則把（40，320）和（104，0）代入，得，解得，因此，當(dāng)時，即售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客有220人；（3）設(shè)同時開放個窗口，則由題知，解得，因為為整數(shù)，所以，即至少需要同時開放6個售票窗口。、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點P的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；（3）若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍．Oy/km9030a3P甲乙x/h32. 解：（1）120，；（2）由點（3，90）求得，．當(dāng)＞，由點（，0），（2，90）求得，．當(dāng)時，解得，．此時．所以點P的坐標(biāo)為（1，30）該點坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時兩船離B港的距離為30 km．求點P的坐標(biāo)的另一種方法：由圖可得，甲的速度為（km/h），乙的速度為（km/h）．則甲追上乙所用的時間為（h）．此時乙船行駛的路程為（km）．所以點P的坐標(biāo)為（1，30）．（3）①當(dāng)≤，由點（0，30），（，0）求得，．依題意，≤10． 解得，≥．不合題意．②＜≤1時，依題意，≤10．解得，≥．所以≤≤1．③當(dāng)＞1時，依題意，≤10．解得，≤．所以1＜≤．綜上所述，當(dāng)≤≤時，甲、乙兩船可以相互望見．，準(zhǔn)備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.⑴如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？⑵如果先進行精加工，然后進行粗加工.①試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；②若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？33．（2010四川內(nèi)江）【答案】解：⑴設(shè)應(yīng)安排x天進行精加工，y天進行粗加工， 根據(jù)題意得： 解得 答：應(yīng)安排4天進行精加工，8天進行粗加工．⑵①精加工m噸，則粗加工（140－m）噸，根據(jù)題意得： W＝2000m＋1000（140－m） ＝1000m＋140000 . ?、凇咭笤诓怀^10天的時間內(nèi)將所有蔬菜加工完， ∴＋≤10 解得 m≤5.∴0＜m≤5. 又∵在一次函數(shù)W＝1000m＋140000中，k＝1000＞0， ∴W隨m的增大而增大， ∴當(dāng)m＝5時，Wmax＝10005＋140000＝145000. ∴精加工天數(shù)為5247。5＝1，粗加工天數(shù)為（140－5）247。15＝9. ∴安排1天進行精加工，9天進行粗加工，可以獲得最多利潤為145000元． 、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達C地，并在C地用1小時配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達A地，圖16是甲、乙兩車間的距離（千米）與乙車出發(fā)（時）的函數(shù)的部分圖像（1）A、B兩地的距離是 千米，甲車出發(fā) 小時到達C地；（2）求乙車出發(fā)2小時后直至到達A地的過程中，與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍，并在圖16中補全函數(shù)圖像；2300x（時）Oy（千米）30（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車相距150千米 34．35．張師傅駕車運送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)與行駛時間(小時)之間的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）汽車行駛 小時后加油，中途加油 升； （2）求加油前油箱剩余油量與行駛時間的函數(shù)關(guān)系式； （3）已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由． 35．解：（1）3，31．（2）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式是，根據(jù)題意，得：解得：因此，加油前油箱剩油量與行駛時間的函數(shù)關(guān)系式是：．（3）由圖可知汽車每小時用油（升），所以汽車要準(zhǔn)備油(升)，因為45升36升，所以油箱中的油夠用，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．（1）請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最??？36．解：（1）設(shè)甲車租x輛，則乙車租（10－x）輛，根據(jù)題意，得 解之得 ∵x是整數(shù)∴x＝7∴所有可行的租車方案共有四種：①甲車4輛、乙車6輛；②甲車5輛、乙車5輛；③甲車6輛、乙車4輛；④甲車7輛、乙車3輛．（2）設(shè)租車的總費用為y元，則y＝2000x＋1800（10－x），即y＝200x＋18000 ∵k＝200＞0，∴y隨x的增大而增大∵x＝7∴x＝4時，y有最小值為18800元，即租用甲車4輛、乙車6輛，費用最?。?1
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