【正文】 ，小李應得的報酬是1500元；故答案為：140；2800；10；1500；（2）當10＜n≤30時，設z=kn+b（k≠0），∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，1500），（30，3900），∴，解得，所以，z=120n+300（10＜n≤30）；（3）當10＜m≤30時，設y=km+b，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，160），（30，120），∴，解得，∴y=﹣2m+180，∵m+n=30，∴n=30﹣m，∴①當10＜m≤20時，10＜m≤20，w=m（﹣2m+180）+120n+300，=m（﹣2m+180）+120（30﹣m）+300，=﹣2m2+60m+3900，②當20＜m≤30時，0＜n≤10，w=m（﹣2m+180）+150n，=m（﹣2m+180）+150（30﹣m），=﹣2m2+30m+4500，所以，w與m之間的函數(shù)關系式為w=．點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，（3）難點在于要分情況討論并注意m、n的取值范圍的對應關系，這也是本題最容易出錯的地方．　2（2013?荊門）為了節(jié)約資源，科學指導居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案．人均住房面積（平方米）單價（萬元/平方米）不超過30（平方米）超過30平方米不超過m（平方米）部分（45≤m≤60）超過m平方米部分根據(jù)這個購房方案：（1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應繳納的房款；（2）設該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關于x的函數(shù)關系式；（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57＜y≤60 時，求m的取值范圍．考點：一次函數(shù)的應用．3718684分析：（1）根據(jù)房款=房屋單價購房面積就可以表示出應繳房款；（2）由分段函數(shù)當0≤x≤30，當30＜x≤m時，當x＞m時，分別求出Yy與x之間的表達式即可；（3）當50≤m≤60和當45≤m＜50時，分別討論建立不等式組就可以求出結論．解答：解：（1）由題意，得三口之家應繳購房款為：90+30=42（萬元）；（2）由題意，得①當0≤x≤30時，y=3x=②當30＜x≤m時，y=30+3（x﹣30）=﹣18③當x＞m時，y=30+3（m﹣30）+3（x﹣m）=﹣18﹣∴y=（3）由題意，得①當50≤m≤60時，y=50﹣18=57（舍）． ②當45≤m＜50時，y=50 ﹣18=87﹣．∵57＜y≤60，∴57＜87﹣≤60，∴45≤m＜50．綜合①②得45≤m＜50．點評：本題考查了房款=房屋單價購房面積在實際生活中的運用，求分段函數(shù)的解析式的運用，建立不等式組求解的運用，解答本題時求出函數(shù)額解析式是關鍵．2（2013山西，24，8分）（本題8分）某校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案。印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要。兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關系如圖所示：（1）填空：甲種收費方式的函數(shù)關系式是 . 乙種收費方式的函數(shù)關系式是 .（2）該校某年級每次需印制100~450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算?！窘馕觥浚?）y=+6 y= （2）解：+6＞，得x＜300+6=，得x=300+6＜，得x＞300由此可知：當100≤x＜300時，選擇乙種方式較合算；當x=300時，選擇甲乙兩種方式都可以；當300＜x≤450時，選擇甲種方式較合算。2（2013?常州）某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料，；，．飲料廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料共650千克，設該廠生產(chǎn)甲種飲料x（千克）．（1）列出滿足題意的關于x的不等式組，并求出x的取值范圍；（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每1千克3元，乙種飲料銷售價是每1千克4元，那么該飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？考點：一次函數(shù)的應用；一元一次不等式組的應用．分析：（1）表示出生產(chǎn)乙種飲料（650﹣x）千克，然后根據(jù)所需A種果汁和B種果汁的數(shù)量列出一元一次不等式組，求解即可得到x的取值范圍；（2）根據(jù)銷售總金額等于兩種飲料的銷售額的和列式整理，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最大銷售額．解答：解：（1）設該廠生產(chǎn)甲種飲料x千克，則生產(chǎn)乙種飲料（650﹣x）千克，根據(jù)題意得，由①得，x≤425，由②得，x≥200，所以，x的取值范圍是200≤x≤425；（2）設這批飲料銷售總金額為y元，根據(jù)題意得，y=3x+4（650﹣x）=3x+2600﹣4x=﹣x+2600，即y=﹣x+2600，∵k=﹣1＜0，∴當x=200時，這批飲料銷售總金額最大，為﹣200+2600=2400元．點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，列一元一次不等式組解實際問題，根據(jù)A、B果汁的數(shù)量列出不等式組是解題的關鍵，（2）主要利用了一次函數(shù)的增減性．2（2013?淮安）甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發(fā)沿公路ι步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．設小明與甲地的距離為y1米，小亮與甲地的距離為y2米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時間為x分鐘．yy2與x之間的函數(shù)圖象如圖1，s與x之間的函數(shù)圖象（部分）如圖2．（1）求小亮從乙地到甲地過程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關系式；（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關系式；（3）在圖2中，補全整個過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定a的值．考點：一次函數(shù)的應用．3718684分析：（1）設小亮從乙地到甲地過程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關系式為y1=k1x+b，由待定系數(shù)法根據(jù)圖象就可以求出解析式；（2）先根據(jù)函數(shù)圖象求出甲乙的速度，然后與追擊問題就可以求出小亮追上小明的時間，就可以求出小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關系式；（3）先根據(jù)相遇問題建立方程就可以求出a值，10分鐘甲、乙走的路程就是相距的距離，14分鐘小明走的路程和小亮追到小明時的時間就可以補充完圖象．解答：解：（1）設小亮從乙地到甲地過程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關系式為y1=k1x+b，由圖象，得，解得：，∴y1=﹣200x+2000；（2）由題意，得小明的速度為：2000247。40=50米/分，小亮的速度為：2000247。10=200米/分，∴小亮從甲地追上小明的時間為2450247。（200﹣50）=8分鐘，∴24分鐘時兩人的距離為：S=2450=1200，32分鐘時S=0，設S與x之間的函數(shù)關系式為：S=kx+b，由題意，得，解得：，∴S=﹣150x+4800；（3）由題意，得a=2000247。（200+50）=8分鐘，X|k | B| 1 . c|O |m當x=24時，S=1200當x=32時，S=0．故描出相應的點就可以補全圖象．如圖：點評：本題時一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，追擊問題與相遇問題在實際問題中的運用，描點法畫函數(shù)圖象的運用，解答時靈活運用路程、速度、時間之間的數(shù)量關系是關鍵．2（2013?株洲）某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）的關系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）．（1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？（2）求直線AC的解析式，并求該植物最高長多少厘米？考點：一次函數(shù)的應用．分析：（1）根據(jù)平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變，也就是停止長高；（2）設直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，再把x=50代入進行計算即可得解．解答：解：（1）∵CD∥x軸，∴從第50天開始植物的高度不變，答：該植物從觀察時起，50天以后停止長高；（2）設直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），∵經(jīng)過點A（0，6），B（30，12），∴，解得．所以，直線AC的解析式為y=x+6（0≤x≤50），當x=50時，y=50+6=16cm．答：直線AC的解析式為y=x+6（0≤x≤50），該植物最高長16cm．點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知自變量求函數(shù)值，仔細觀察圖象，準確獲取信息是解題的關鍵．2（2013?寧夏）如圖1，在一直角邊長為4米的等腰直角三角形地塊的每一個正方形網(wǎng)格的格點（縱橫直線的交點及三角形頂點） 上都種植同種農(nóng)作物，根據(jù)以往種植實驗發(fā)現(xiàn)，每株農(nóng)作物的產(chǎn)量y（單位：千克） 受到與它周圍直線距離不超過1米的同種農(nóng)作物的株數(shù)x（單位：株） 的影響情況統(tǒng)計如下表：x（株）1234y（千克）21181512（1）通過觀察上表，猜測y與x之間之間存在哪種函數(shù)關系，求出函數(shù)關系式并加以驗證；（2）根據(jù)種植示意圖填寫下表，并求出這塊地平均每平方米的產(chǎn)量為多少千克？y（千克）21181512頻數(shù)（3）有人為提高總產(chǎn)量，將上述地塊拓展為斜邊長為6米的等腰直角三角形，采用如圖2所示的方式，在每個正方形網(wǎng)格的格點上都種植了