【正文】 轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段 OA 表示貨車離甲地距離 y（ 千米）與時間 x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線 BCD表示轎車離甲地距離 y（千米）與 x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題： （ 1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米？ （ 2）求線段 CD 對應(yīng)的函數(shù)解析式． （ 3）轎車到達乙地后，馬上沿原路以 CD 段速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長時間再與貨車相遇（結(jié)果精確到 ）． 考點 ： 一次函數(shù)的應(yīng)用． 分析： （ 1）根據(jù)圖象可知貨車 5 小時行駛 300 千米，由此求出貨車的速度為 60 千米 /時，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后 小時轎車到達乙地，由此求出轎車到達乙地時 ，貨車行駛的路程為 270 千米，而甲、乙兩地相距 300 千米，則此時貨車距乙地的路程為： 300﹣ 270=30 千米； （ 2）設(shè) CD 段的函數(shù)解析式為 y=kx+b，將 C（ ， 80）， D（ ， 300）兩點的坐標(biāo)代入，運用待定系數(shù)法即可求解； （ 3）設(shè)轎車從甲地出發(fā) x 小時后再與貨車相遇，根據(jù)轎車（ x﹣ ）小時行駛的路程+貨車 x 小時行駛的路程 =300 千米列出方程，解方程即可． 解答： 解：（ 1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度 V 貨 = =60（千米 /時）． ∵ 轎車到達乙地的時間為貨車出發(fā)后 小時， ∴ 轎車到達乙地時 ，貨車行駛的路程為： 60=270（千米）， 此時，貨車距乙地的路程為： 300﹣ 270=30（千米）． 答：轎車到達乙地后，貨車距乙地 30 千米； （ 2）設(shè) CD 段函數(shù)解析式為 y=kx+b（ k≠0）（ ≤x≤）． ∵ C（ ， 80）， D（ ， 300）在其圖象上， ∴ ，解得 ， ∴ CD 段函數(shù)解析式： y=110x﹣ 195（ ≤x≤）； （ 3）設(shè)轎車從甲地出發(fā) x 小時后再與貨車相遇． ∵ V 貨車 =60 千米 /時， V 轎車 = =110（千米 /時）， ∴ 110（ x﹣ ） +60x=300， 解得 x≈（小時）． 答：轎車從甲地出發(fā)約 小時后再與貨車相遇． 點評： 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，行程問題中路程 =速度 時間的運用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵． （ 2022?衡陽）為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從 2022 年 7 月1 日起，居民用電實行 “一戶一表 ”的 “階梯電價 ”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180 千瓦時實行 “基本電價 ”，第二、三檔實行 “提高電價 ”，具體收費 情況如右折線圖，請根據(jù)圖象回答下列問題； （ 1）檔用地阿亮是 180 千瓦時時，電費是 108 元； （ 2）第二檔的用電量范圍是 180＜ x≤450 ； （ 3） “基本電價 ”是 元 /千瓦時； （ 4）小明家 8 月份的電費是 元，這個月他家用電多少千瓦時？ 考點 ： 一次函數(shù)的應(yīng)用． 分析： （ 1）通過函數(shù)圖象可以直接得出用電量為 180 千瓦時，電費的數(shù)量； （ 2）從函數(shù)圖象可以看出第二檔的用電范圍； （ 3）運用總費用 247?？傠娏烤涂梢郧蟪龌倦妰r； （ 4）結(jié)合函數(shù)圖象可以得出小明家 8 月份的用電量超過 450 千瓦時，先求出直線 BC的解析式就可以得出結(jié)論． 解答： 解：（ 1）由函數(shù)圖象，得 當(dāng)用電量為 180 千瓦時，電費為： 108 元． 故答案為： 108； （ 2）由函數(shù)圖象，得 設(shè)第二檔的用電量為 x176。，則 180＜ x≤450． 故答案為： 180＜ x≤450 （ 3）基本電價是： 108247。180=； 故答案為： （ 4）設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+b，由圖象，得 ， 解得： ， y=﹣ ． y= 時， x=500． 答：這個月他家用電 500 千瓦時． 點評： 本題考查了運用函數(shù)圖象求 自變量的取值范圍的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由解析式通過自變量的值求函數(shù)值的運用，解答時讀懂函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵． 2 （ 2022?常德）某地為改善生態(tài)環(huán)境，積極開展植樹造林，甲、乙兩人從近幾年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中有如下發(fā)現(xiàn)： （ 1）求 y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式？ （ 2）若上述關(guān)系不變，試計算哪一年該地公益林面積可達防護林面積的 2 倍？這時該地公益林的面積為多少萬畝？ 考點 ： 一次函數(shù)的應(yīng)用． 分析： （ 1）設(shè) y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y2=kx+b，由待定系數(shù)法直接求出其解析式即可； （ 2）由條件可以得出 y1=y2 建立方程求出其 x 的值即可，然后代入 y1 的解析式就可以求出結(jié)論． 解答： 解：設(shè) y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y2=kx+b，由題意，得 ， 解得： ， 故 y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y2=15x﹣ 25950； （ 2）由題意當(dāng) y1=2y2 時， 5x﹣ 1250=2（ 15x﹣ 25950）， 解得： x=2026． 故 y1=52026﹣ 1250=8880． 答：在 2026 年公益林面積可達防護林面積的 2 倍，這時該地公益林的面積為 8880 萬畝． 點評： 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的 運用，一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵． 2 （ 2022?湖州）某農(nóng)莊計劃在 30 畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)．小張種植每畝蔬菜的工資 y（元）與種植面積 m（畝）之間的函數(shù)如圖 ①所示，小李種植水果所得報酬 z（元）與種植面積 n（畝）之間函數(shù)關(guān)系如圖 ②所示． （ 1）如果種植蔬菜 20 畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是 140 元，小張應(yīng)得的工資總額是 2800 元，此時，小李種植水果 10 畝，小李應(yīng)得的報酬是 1500 元； （ 2） 當(dāng) 10＜ n≤30時，求 z 與 n 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費用為 w（元），當(dāng) 10＜ m≤30時，求 w 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式． 考點 ： 一次函數(shù)的應(yīng)用． 分析： （ 1）根據(jù)圖象數(shù)據(jù)解答即可； （ 2）設(shè) z=kn+b（ k≠0），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可； （ 3）先求出 20＜ m≤30時 y 與 m 的函數(shù)關(guān)系式，再分 ①10＜ m≤20時， 10＜ m≤20；②20＜ m≤30時， 0＜ n≤10兩種情況，根據(jù)總費用等于兩人的費用之和列式整理即可得解． 解答： 解：（ 1）由圖可知，如果種植蔬菜 20 畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是（ 160+120）=140 元， 小張應(yīng)得的工資總額是： 14020=2800 元， 此時，小李種植水果： 30﹣ 20=10 畝， 小李應(yīng)得的報酬是 1500 元； 故答案為： 140； 2800； 10； 1500； （ 2）當(dāng) 10＜ n≤30時，設(shè) z=kn+b（ k≠0）， ∵ 函數(shù)圖象經(jīng)過點（ 10， 1500），（ 30， 3900）， ∴ ， 解得 ， 所以， z=120n+300（ 10＜ n≤30）； （ 3）當(dāng) 10＜ m≤30時，設(shè) y=km+b， ∵ 函數(shù)圖象經(jīng)過點（ 10， 160），（ 30， 120）， ∴ ， 解得 ， ∴ y=﹣ 2m+180， ∵ m+n=30， ∴ n=30﹣ m， ∴ ①當(dāng) 10＜ m≤20時， 10＜ m≤20， w=m（﹣ 2m+180） +120n+300， =m（﹣ 2m+180） +120（ 30﹣ m） +300， =﹣ 2m2+60m+3900， ②當(dāng) 20＜ m≤30時， 0＜ n≤10， w=m（﹣ 2m+180） +150n， =m（﹣ 2m+180） +150（ 30﹣ m）， =﹣ 2m2+30m+4500， 所以， w 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式為 w= ． 點評： 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析 式，（ 3）難點在于要分情況討論并注意 m、 n 的取值范圍的對應(yīng)關(guān)系，這也是本題最容易出錯的地方． 2 （ 2022?荊門）為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案． 人均住房面積（平方米） 單價（萬元 /平方米） 不超過 30（平方米） 超過 30 平方米不超過 m（平方米）部分（ 45≤m≤60） 超過 m 平方米部分 根據(jù)這個購房方案： （ 1）若某三口之家欲購買 120 平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款； （ 2）設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為 x 平方米，繳納房款 y 萬元，請求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）若該家庭購買商品房的人均面積為 50 平方米，繳納房款為 y 萬元，且 57＜ y≤60 時，求 m 的取值范圍． 考點 ： 一次函數(shù)的應(yīng)用． 分析： （ 1）根據(jù)房款 =房屋單價 購房面積就可以表示出應(yīng)繳房款； （ 2）由分段函數(shù)當(dāng) 0≤x≤30，當(dāng) 30＜ x≤m 時，當(dāng) x＞ m 時，分別求出 Yy 與 x 之間的表達式即可； （ 3）當(dāng) 50≤m≤60和當(dāng) 45≤m＜ 50 時，分別討論建立不等式組就可以求出結(jié)論． 解答： 解：（ 1）由題意，得 三口之家應(yīng)繳購房款為： 90+30=42（萬元）； （ 2）由題意，得 ①當(dāng) 0≤x≤30時， y=3x= ②當(dāng) 30＜ x≤m 時， y=30+3（ x﹣ 30） =﹣ 18 ③當(dāng) x＞ m 時， y=30+3（ m﹣ 30） +3（ x﹣ m） =﹣ 18﹣