20xx--高二立體幾何垂直證明題常見模型及方法-資料下載頁
2025-03-24 04:14本頁面
【正文】 _A_B_D_C_O變式2 如圖，在四棱錐中，底面ABCD是四邊長(zhǎng)為1的菱形，, 面, ,．求點(diǎn)B到平面OCD的距離．變式3在正四面體ABCD中，邊長(zhǎng)為a，求它的內(nèi)切求的半徑。類型二：其它種類的距離的計(jì)算（點(diǎn)到線，點(diǎn)到點(diǎn) ）例3 如圖，在四棱錐中，底面ABCD是四邊長(zhǎng)為1的菱形，, 面, ,M為OC的中點(diǎn)，求AM和點(diǎn)A到直線OC的距離．_A_B_D_C_O舉一反三1．正三棱錐PABC高為2，側(cè)棱與底面所成角為，則點(diǎn) 到側(cè)面的距離是 A． B． C．6 D．2．如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，高為8，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為 A．10 B．20 C．30 D．40二、填空題：3．太陽光照射高為m的竹竿時(shí)，它在水平地面上的射影為1m，同時(shí)，照射地面上一圓球時(shí)，如圖所示，其影子的長(zhǎng)度AB等于cm,則該球的體積為_________．4．若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)正三棱柱的高和底面邊長(zhǎng)分別為___ ．主視圖俯視圖2 左視圖 三、解答題：5．已知正三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為1，M是底面BC邊上的中點(diǎn)，N是側(cè)棱CC1上的點(diǎn)，且CN＝2C1N．求點(diǎn)B1到平面AMN的距離．6．一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：（其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)）. （1）求證：MN∥平面CDEF； （2）求多面體A—CDEF的體積．7．一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn).（1）求證：（2）當(dāng)FG=GD時(shí)，在棱AD上確定一點(diǎn)P，使得GP//平面FMC,并給出證明．SBCFDAEO8．如圖，已知正四棱錐,設(shè)為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為邊上的點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）試確定點(diǎn)的位置，使得平面底面．BAACAC1AB1AA1AMN主視圖左視圖俯視圖9一個(gè)多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示，、分別為、 的中點(diǎn)．（1） 求證：平面；（2） 求證：平面．（3）求點(diǎn)A到面ANM的距離10正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為4. E，F(xiàn)分別為棱AB，BC的中點(diǎn)，EF∩BD=G.（Ⅰ）求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；（Ⅱ）求點(diǎn)D1到平面B1EF的距離d；（Ⅲ）求三棱錐B1—EFD1的體積V.圖9—21—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90176。，且AC=BC=5，SB=5.（如圖9—21）（Ⅰ）證明：SC⊥BC；（Ⅱ）求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大??；（Ⅲ）求三棱錐的體積VS－ABC.
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