小學奧數(shù)專題-枚舉法通用版-資料下載頁
2025-03-24 03:08本頁面
【正文】 2），表示有兩步各上兩個臺階，有一步上一個臺階，這種上法共有3種。 因此，上臺階一共有1+4+3=8種不同上法。23．7【解析】9=5+2+2=5+2+1+1=5+1+1+1+1=2+2+2+2+1=2+2+2+1+1+1=2+2+1+1+1+1+1=2+1+1+1+1+1+1+1一共有7種。24．7【解析】8=5+2+1=5+1+1+1=2+2+2+2=2+2+2+1+1=2+2+1+1+1+1=2+1+1+1+1+1+1=1+1+1+1+1+1+1+1一共7種。25．2【解析】可以放（2，1）或者（3，0）個，由于兩個抽屜一樣，（2，1）和（1，2）一樣，所以只有2種。26．102,210【解析】列出所有這樣的三位數(shù)，因為0不能在首位，所以共有102，120，201，210，一共4個，其中最大的是210，最小的是102。27．9【解析】列出所有的情況，和可以是 1分+1分=2分；1分+5分=6分；5分+5分=1角；1分+1角=1角1分；5分+1角=1角5分；1角+1角=2角；1分+5角=5角1分；5分+5角=5角5分；1角+5角=6角。一共9種。28．4【解析】不計次序的話，將7拆分開，7=1+1+5=1+2+4=1+3+3=2+2+3一共4種。29．625【解析】取法有很多，找到規(guī)律使數(shù)法簡單且不重復(fù)不遺漏是解題的關(guān)鍵。解：若兩數(shù)中較大的是50，則另一個可以取1,2,3，…，49，共49種取法；若兩數(shù)中較大的是49，則另一個可以取1,2,3，…，48，共47種取法；若兩數(shù)中較大的是48，則另一個可以取1,2,3，…，47，共45種取法；……若兩數(shù)中較大的是26，則另一個只能取25，共1種取法。因此共有1+3+5+…+47+49=625種取法。說明 在運用枚舉法時，一定要找出問題的本質(zhì)，按照一定的規(guī)律去設(shè)計枚舉的形式。30．119【解析】本題如直接枚舉，情況復(fù)雜，很難求出正確答案。我們可以先考慮付款的數(shù)額范圍，在此范圍內(nèi)，再考慮那些不能構(gòu)成的付款數(shù)額，將其剔除。由題意，付款的最小數(shù)額為1角。其間1角的整數(shù)倍共有148種款額。另一方面，4角、9角，這兩種數(shù)額是這些錢幣無法付出的，、、…、這些數(shù)額也無法付出。上述這些付不出的數(shù)額共29種，應(yīng)剔除。所以能付出的數(shù)額應(yīng)是14829=119（種）。說明 本題采用逆向思維，把本來比較復(fù)雜的正面枚舉改為較簡單的反面枚舉。這是我們做題時的常見的策略。31．441【解析】若全用1元的，共需20個1元硬幣，這時只有1種組合方法；若用19個1元硬幣，則還需2個5角硬幣或者1個5角與5個1角的硬幣，或10個1角的硬幣，這時共有3種組合方法；若用18個1元硬幣，則還需4個5角硬幣或者3個5角與5個1角的硬幣，或2個5角的硬幣與10個1角的硬幣，或1個5角的硬幣與15個1角的硬幣，或20個1角的硬幣，這時共有5種組合方法；依次類推，若用17個1元硬幣，則有7種組合方法；……若用1個1元的硬幣，則有39種組合方法；若不用1元硬幣，則有41種組合方法。于是，共有1+3+5+…+39+41=441種不同的組合方法。32．491【解析】我們知道，一頁的編碼是一位數(shù)時，編碼時只用一個字碼；當一頁的編碼是兩位數(shù)時，每頁用兩個字碼；當一頁的編碼是三位數(shù)時，每頁則用三個字碼。因此，設(shè)這本書正文有x頁，可得方程：3+2+91+902+（x99）3＝1355，解得x=486。即正文有486頁，所以這本書一共有491頁。答案第7頁，總
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