組合圖形的面積——小學(xué)奧數(shù)專題-資料下載頁
2025-08-05 15:23本頁面
【正文】 例5 邊長是9厘米的正三角形的面積是邊長為3厘米的正三角形面積的幾倍？練習(xí)五邊長是8厘米的正三角形的面積是邊長為2厘米的正三角形面積的多少倍？一個(gè)梯形與一個(gè)三角形等高，梯形下底的長是上底的2倍，梯形上底的長又是三角形底長的2倍。這個(gè)梯形的面積是三角形面積的多少倍？有兩種自然的放法將正方形內(nèi)接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面積是36平方厘米，兩個(gè)正方形的面積分別是多少？分析與解答：只要連接AC，顯然三角形AEC與三角形DEC同底等高其面積相等，這樣，我們把兩個(gè)陰影部分合成了一個(gè)三角形ABC。面積是：63247。2=9分析與解答：三角形ADC的面積是1015247。2=75，而三角形ABC的高是三角形BCD高的15247。10=，它們都以BC為邊為底，所以。陰影部分的面積是：247。（1＋）=45。分析與解答：因?yàn)槿切蜛BD與三角形ACD等底等高，所以面積相等。因此，三角形ABO的面積和三角形DOC的面積相等，也是6。因?yàn)槿切蜝OC的面積是三角形DOC面積的2倍，所以BO的長度是OD的2倍，即三角形ABO的面積也是三角形AOD的2倍，三角形AOD的面積是6247。2=3。分析與解答：（1）因?yàn)镃E=3AE，所以，三角形ADC的面積是三角形ADE面積的4倍，是20（1＋3）=80；（2）又因?yàn)镈C=2BD，所以，三角形ABD的面積是三角形ADC面積的一半，是80247。2=40。因此，三角形ABC的面積是80＋40=120。分析與解答：題中的已知條件不能計(jì)算出兩種三角形的面積，我們可以用邊長是3厘米的正三角形拼一個(gè)邊長是9厘米的正三角形，從而看出它們之間的倍數(shù)關(guān)系。從圖中可以看出：邊長9厘米的三角形是邊長3厘米的三角形面積的9倍。
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