小學(xué)奧數(shù)立體圖形-資料下載頁
2025-03-24 03:11本頁面
【正文】 22=42(塊)．因此，用甲、乙、丙三種木塊拼成體積最小的大正方體，至少需要這三種木塊一共1+7+42=50(塊)．15．有6個相同的棱長分別是3厘米、4厘米、5厘米的長方體，把它們的某劃面染上紅色，使得有的長方體只有1個面是紅色的，有的長方體恰有2個面是紅色的，有的長方體恰有3個面是紅色的，有的長方體恰有4個面是紅色的，有的長方體恰有5個面是紅色的，還有一個長方體6個面都是紅色的，染色后把所有長；方體分割成棱長為1厘米的小正方體．分割完畢后，恰有一面是紅色的小正方體；最多有多少個? 【分析與解】一面染紅的長方體，顯然應(yīng)將45的長方體染紅，這時產(chǎn)生20個一面染成紅色的小正方體，個數(shù)最多． 二面染紅的長方體，顯然應(yīng)將兩個45的長方體染紅，這時產(chǎn)生40個一面染成紅色的小正方體，個數(shù)最多． 三面染紅的長方體，顯然應(yīng)將45，45，43的面染紅，于是產(chǎn)生4(5+5+34)=36個一面染成紅色的小正方體，其他方法得出的一面染成紅色的正方體均少于36個． 四面染紅的長方體，顯然應(yīng)將45，45，43，43的面染紅，產(chǎn)生4(5+5+3+324)=32個一面染成紅色的正方體，其他方法得到的一面染成紅色的小正方體均少于32個． 五面染紅的長方體，應(yīng)只留一個35的面不染，這時就產(chǎn)生(32)(52)+(41)(5+5+3+324)=27個一面染成紅色的小正方體，其他染法得到的一面染成紅色的小正方體均少于27． 六面染紅的長方體，產(chǎn)生2[(32)(52)+(52)(42)+(42)(32)]=22個一面染成紅色的小正方體． 于是最多得到：22+27+32+36+40+20=177個一面染成紅色的小正方體．7
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