[工學(xué)]第五章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析-資料下載頁(yè)
2025-02-17 08:25本頁(yè)面
【正文】 33212322332311111111121????????????????????????????????kkkkkkkkkkhkhkhkkkkkkkkkk????????? 討論： 1. 離散 LTI系統(tǒng)作為因果系統(tǒng)的充要條件是 （當(dāng) k0時(shí)） 2. 穩(wěn)定系統(tǒng)的充要條件是 h(k)絕對(duì)可和， 即 0)( ?kh???????kkh )()(kx)()( kykx ?????????iikhixky )()()(???????iikxih )()(稱(chēng)為卷積和 由線性時(shí)不變性， 得 卷積和 任意激勵(lì)信號(hào) 可以表示為單位樣值加權(quán)取和的形式 ???????iikixkx )()()( ?設(shè) )(k? )(khLTI一、卷積和的定義 簡(jiǎn)記為 )()()()()( ikhixkhkxkyi???? ?????????????iikxihkxkh )()()(*)(卷積和運(yùn)算滿足交換律， 分配律， 結(jié)合律 )()()( kxkxk ??? （ 1）交換律 ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 2 1f k f k f k f k? ? ?（ 2）結(jié)合律 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3 1 2 3f k f k f k f k f k f k? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?（ 3）分配律 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3 1 2 1 3f k f k f k f k f k f k f k? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2if k f k f k f i f k i?? ? ?? ? ? ????? ????其余式中計(jì)算：已知序列例02,1,01)().(*)()(),(),(112121kkkfkfkfkfkfkf??? ??其余03,2,1,01)(2kkf用圖示的方法求卷積和：反褶，平移，相乘，取和 1 1 2 )(1 kfi2 3 1 1 1 2 )(2 kfi4 3 1 二、卷積和的計(jì)算方法 1．圖解法 1 1 2 )(2 if ?i4 3 1 反褶 1 1 2 )1(2 if ?i3 1 1 1 2 )2(2 if ?i1 2 解： 0?k 1?k2?k平移 平移 2 3 1 )5(2 if ?i4 5 5?k平移 2 3 6 )6(2 if ?i4 5 6?k)(*)( 21 kfkf2 3 6 k4 5 1 5 3 6 6 3 1 相乘，取和 1 1 2 )(1 ifi2 3 1 1 1 2 )(2 if ?i4 3 1 0?k? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2if k f k f k f i f k i?? ? ?? ? ? ??例 1 ：已知某離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng) 試求當(dāng)激勵(lì) 時(shí) ,系統(tǒng)的零狀態(tài)響 應(yīng) )()21()( kkh k ??)()( kkf ?? )(kyzs解： 由于 時(shí) ， ， ， 故 和 均稱(chēng)為因果序列。 由卷積和公式得 0?k 0)( ?kf 0)( ?kh )(kf)(kh???????? )()()()()( mkfmhkfkhky zs2．解析法 圖解法較為直觀，但難以得到閉合形式的解，而解析法可以解決這個(gè)問(wèn)題。通常是利用數(shù)列求和公式，求得序列的卷積和。表 。 解： 由于 時(shí) ， ， ， 故 和 均稱(chēng)為因果序列。 由卷積和公式得 0?k 0)( ?kf 0)( ?kh )(kf)(kh?????????mzs mkfmhkfkhky )()()()()(])21(1[2)21(1)21(1)21()()()21()()(1100 0???? ????????????? ?kkkmmmkmkmmkmmkfmh ??0?k數(shù)列求和 離散時(shí)間系統(tǒng)與連續(xù)時(shí)域分析法的比較 數(shù)學(xué)模型 微分方程 差分方程 分析線性時(shí)不變系統(tǒng)的基礎(chǔ) 疊加性和齊次性，時(shí)不變性 全響應(yīng)＝零輸入＋零狀態(tài) ＝齊次通解＋特解 兩種系統(tǒng)的特征根的意義不盡相同。 對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)，特征根出現(xiàn)在指數(shù)函數(shù)的冪數(shù)中，穩(wěn)定的 系統(tǒng)特征根是位于 s平面的左半平內(nèi)，對(duì)于離散系統(tǒng)，特 征根出現(xiàn)在指數(shù)函數(shù)的底數(shù)，穩(wěn)定的系統(tǒng)特征根位于 z平 面中的系統(tǒng)圓內(nèi)。 零狀態(tài)響應(yīng) ? ??????)()()()()()()()(mkxmhkhkxkythtetr連續(xù)系統(tǒng) 離散系統(tǒng) 科學(xué)的靈感，決不是坐等可以等來(lái)的。如果 說(shuō)，科學(xué)上的發(fā)現(xiàn)有什么偶然的機(jī)遇的話，那么 這種“偶然的機(jī)遇”只能給那些學(xué)有素養(yǎng)的人，給 那些善于獨(dú)立思考的人，給那些具有鍥而不舍的 精神的人，而不會(huì)給懶漢。 華羅庚（中國(guó)）
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