導(dǎo)數(shù)的運算公式和法則-資料下載頁
2025-01-20 04:31本頁面
【正文】 23(,33 33的切線方程上點求過的方程為設(shè)曲線 CxyyxC ??例,求導(dǎo)方程兩邊對 x yxyyyx ????? 3333 22)23,23(22)23,23( xyxyy????1??)23(23 ???? xy .03 ??? yx即解所求的切線方程為.,才是自變量而是一函數(shù)要始終注意到隱函數(shù)求導(dǎo)過程中xyxyxyy?????22習(xí)練的導(dǎo)數(shù)數(shù)求下列方程確定的隱函 )( xyy ?22323232lna r c t a n)3()2(0)c o s ()1(yxxyayxyxy???????0)1()s i n ()1( ??????? yyxy解 )s i n(1 )s i n( yx yxy ?? ?????03232)2( 3131??? ?? yyx 31)( xyy ????)(1)()(11)3( 22222???????yxyxxyxy)22(211)(11222222yyxyxyxxyxyxy ????????????yxyxy????? 對數(shù)求導(dǎo)法 如何求導(dǎo)？觀察函數(shù) s i n xxy ?的函數(shù)為稱形如 )()]([ xvxuy ?冪指函數(shù)解二 等式兩邊取對數(shù)得 xxy lns i nln ??求導(dǎo)得上式兩邊對 x xxxxyys i nlnc o s1 ???xxxxxxy si n)s i nln( c os ?????解一 ,lns in xxey ?)ln( s i nlnsi n ???? xxey xx則 )1s i nln( c oslns i n xxxxe xx ??)1s i nln( c oss i n xxxxx x ???.,方法求出導(dǎo)數(shù)然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)先在方程兩邊取對數(shù)對數(shù)求導(dǎo)法),( 又是冪指型既是隱函數(shù)方程 yyx xy ?? 求設(shè) , 1例解 等式兩邊取對數(shù)得 yxxy lnln ?求導(dǎo)得上式兩邊對 xyyxyxyxy ???????? 1ln1ln? ?? ?xxyxyyxyy?????lnln]142)1(3 111[)4( 1)1( 23??????? ????? xxxex xxy xxxxxy ??????? )4l n(2)1l n(31)1l n(ln求導(dǎo)得上式兩邊對 x142)1(3 111 ???????? xxxyyyex xxy x ?? ??? 求設(shè) ,)4( 1)1( 2 23例解 等式兩邊取對數(shù)得的情形多個函數(shù)相乘除和冪指函數(shù) )()( xgxf對數(shù)求導(dǎo)法適用范圍：?化乘積為加減? ?? ? ? ? ., ynxxxy ????? 求設(shè) ?并化簡得兩邊取對數(shù) ,解? ? ? ? ? ?nxxxy ??????? 1ln21ln1lnln ???y從而解得 ?????????? nxnxy 111 ?? ? ? ? ?????? ??????? nxnxnxx 11 111 ??求導(dǎo)得上式兩邊對 x習(xí)練nxnxxyy????????121211 ?? ?? ? ? ? ? ? .0, fxxxxy ????? 求設(shè) ?0)0()(lim)0(0 ????? xfxffx解xxxxxx)10 0()2)(1(lim0??????!100? 用點導(dǎo)數(shù)定義求更簡便！ ? ? yfyxfy ??? 求可導(dǎo)其中設(shè) ,.3 22)( 22 yxfy ????解222221)(yxyxf ?????)22(2 1)( 2222 yyxyxyxf ????????u u)( 22 ??? yx)( 22 ??? yx作業(yè)： （ 1924） (偶數(shù) )、 26(2) y ?從而解出
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