數(shù)值積分上機報告-資料下載頁
2025-01-18 21:52本頁面
【正文】 ，精度不再有所改進。這是因為隨著h的縮小，進行數(shù)值積分時數(shù)據(jù)的截斷誤差會增大，當其與積分公式的誤差相比擬甚至高得多后，精度便不再提高。最重要的是，由于計算時使用的數(shù)據(jù)類型為double型，C語言中double型可以完全保證的有效位數(shù)是小數(shù)點后15位，16位只是部分數(shù)值有保證，所以精度基本都低于1016。隨著h的減小，精度仍能達到1010以上，說明數(shù)值積分的數(shù)值穩(wěn)定性比較好。使用Romberg求積方法，精度取決于h和k. 求積精度比Simpson復(fù)合求積公式還要好。不過對于h減小到某個值、k增大到某個值后，精度不再有所改進，原因與上一條分析的原因相同。使用自適應(yīng)方法，結(jié)果的精度與h無關(guān)，只與選擇的ε有關(guān)，而且隨著ε的減小精度不斷提高，ε與積分得到的誤差相當。
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