【導(dǎo)讀】依據(jù)《客運專線鐵路無碴軌道鋪設(shè)條件評估技術(shù)指南》，結(jié)合管段工程。保無碴軌道結(jié)構(gòu)的安全，制定本指導(dǎo)方案。慮沿線路方向各種結(jié)構(gòu)物間的變形關(guān)系，以標(biāo)段為單位實施。照本指導(dǎo)方案，以標(biāo)段為單位制定沉降觀測設(shè)計方案。本方案適用于施工期及正式驗收通過前的沉降觀測評估工作。

　　

【正文】 次 沉降 (mm) 沉總降(mm) 沉降 速率 (mm／d) 本次 沉降 (mm) 沉總降(mm) 沉降 速率 (mm／d) 單位： 整理： 復(fù)核： 年 月 日 京石鐵路客運專線沉降變形觀測方案 第 39 頁 附件 2 路基沉降常用預(yù)測方法 地基在荷載作用下，沉降將隨時間發(fā)展，其發(fā)展規(guī)律可以通過 土體固結(jié)原理進行數(shù)值分析來估算。但是由于固結(jié)理論的假定條件和確定計算指標(biāo)的試驗技術(shù)上的問題，使得實測地基沉降過程數(shù)據(jù)在某種意義上較理論計算更為重要。通過大量的沉降觀測資料的積累，可以找出地基沉降過程的具有一定實際應(yīng)用價值的變形規(guī)律，還可以根據(jù)路基施工時的實測沉降資料和已取得的經(jīng)驗進行估算，是工程中最為常用的方法。通常利用沉降資料進行預(yù)測路堤沉降隨時間發(fā)展的常用方法有以下幾種： 一、 雙曲線 法 雙曲線方程為： bta tSSt ??? 0 （ 1— 1） bSSf 10 ?? （ 1— 2） tS —— 時間 t 時的沉降量； fS —— 最終沉降量 (t＝ ? )； S0—— 初期沉降量 (t＝ 0)； a、 b—— 將荷載不再變化后的 3 組早期實測數(shù)據(jù)代入上式組成方程組求得的系數(shù) ； 沉降計算的具體順序： 確定起點時間 (t＝ 0)，可取填方施工結(jié)束日為 t＝ 0 根據(jù) 實測 資料 計算 t／（ StS0），見圖 1。 圖 1 用實測值 推算最終沉降的方法 繪制 t 與 t/(StS0)的關(guān)系圖，并確定系數(shù) a， b 見圖 2。 京石鐵路客運專線沉降變形觀測方案 第 40 頁 圖 2 求 a， b 方法 計算 St 由沉降 — 時間雙曲線關(guān)系推算出 St 曲線。 上述公式反映了平均沉降速度，按雙曲線規(guī)律減少的假定前提下繪出的。 說明： ① 起點日之前的沉降量 S0 即為初期沉降量，見圖 1。 ② 圖 1， 預(yù)壓時間至少應(yīng)大于三個月，否則偏差大。 ③ 當(dāng)?shù)鼗翞槌蓪拥鼗鶗r，應(yīng)分層繪制各層沉降過程線，否則會對殘余沉降估計偏低。 雙曲線法是一種經(jīng)驗方法，推算原理不強，理論性不夠明確，也會因?qū)崪y沉降時間不夠，無法用雙曲線法推測，但比較簡單明了，所以有一定的實用性。 二、固結(jié)度對數(shù)配合法（三點法） 該法由曾國熙于 1959 年提出。由于固結(jié)度的理論解普遍表達式為： teU ?? ???? 1 （ 2— 1） 不論豎向排水、向外或向內(nèi)徑向排水，或豎向和徑向聯(lián)合排水等情況均可使用，所不同的只是 ? 、 ? 值。 根據(jù)固結(jié)度定義 : ddtt SS SSU ???? （ 2— 2） 軟土路基的沉降機理及其發(fā)展規(guī)律預(yù)測方法研究 式中： Sd 一瞬時沉降量 ?S 一最終沉降量 由式 ()和式 ()聯(lián)立可得 : )1( ttdt eSeSS ?? ?? ?? ??? （ 2— 3） 為求 t 時刻的沉降，上式右邊有四個未知數(shù)，即 S、 Sd、 ? 、 ? 。在實測初期沉降一時間曲線 (St)上任意選取三點 :(t1， .S1)， (t2， S2)， (t3， S3)并使 t3t2=t2tl，將上述三點分別代入上式中，聯(lián)立求解得參數(shù)和最終沉降量 S 以及 Sd 的表達式，其中 Sd的表達式中還含有 ? 這個變量。一般在求 Sd 時， ? 可采用理論值： 28??? ， 將所求得的? ， S， Sd 分別代入式 (23)中便可取得任意時刻的沉降。 京石鐵路客運專線沉降變形觀測方案 第 41 頁 以下是具體求解過程： 11 )1(1 tdt eSeSS ?? ?? ??? ??? （ 2— 4） 1212 )1(2 ?? ?? ??? ??? eSeSS d （ 2— 5） 33 )1(3 ?? ?? ??? ??? eSeSS d （ 2— 6） 由此解得 2312)( 21 SS SSe tt ????? （ 2— 7） 231212 ln1 SS SStt ????? （ 2— 8） )()( )()( 2312 232123 SSSS SSSSSSS ??? ????? （ 2— 9） ??? ???? ??? e eSSS td )1( （ 2— 10） 三、拋物線法 河海大學(xué)通過對滬寧高速公路塑板處理段的工后沉降資料分析，發(fā)現(xiàn)公路完建后的沉降曲線在初期并不表現(xiàn)雙曲線或指數(shù)曲線的形式，而在沉降一時間對數(shù)坐標(biāo)系 (Slnt)中沉降曲線可由兩部分組成，第一部分可由拋物線來擬合，第二部分即次固結(jié)部分可由直線擬合 。第一部分和第二部分發(fā)生的量級和時間取決于土層固結(jié)后達到的孔隙比所對應(yīng)的當(dāng)量固結(jié)應(yīng)力，只要運營期的有效應(yīng)力小于預(yù)壓期末的固結(jié)應(yīng)力， 次固結(jié)可以忽略不記，否則，就應(yīng)該考慮次固結(jié)的影響。 實踐證明，除有機質(zhì)含量很高的土外，沉降量主要集中在第一部分，沉降曲線的一般表達式為： S =a(lgt)2 +blgt +c (31) 式中參數(shù) a， b， c 可用優(yōu)化方法求得。 應(yīng)用該法，僅需掌握短期的實測資料即可求得滿足工程精度要求的工后沉降量及鋪筑路面時對應(yīng)的沉降速率，并可以及時指導(dǎo)施工，該法實際推算結(jié)果比雙曲線法更加可靠。 京石鐵路客運專線沉降變形觀測方案 第 42 頁 四、指數(shù)曲線法 指數(shù)法方程為 ? ? mBtt SAeS ??? 1 （ 4— 1） 式中 :Sm— 最終沉降 。 A， B— 系數(shù)求法同雙曲線法中 a， b。 上兩式簡單實用，但是前提是假定荷載一次施加或者突然施加的，這與實際情況不符，因此上述方法尚可改進，下面的修正指數(shù)曲線法將路堤荷載分為若干個加載階段，將各級荷載增量所引起的沉降疊加。 五、修正指數(shù)曲線法 圖 3 加荷與沉降發(fā)展曲線 對于多級加荷的、路堤 沉降 曲線“臺階狀”發(fā)展的情況，可把常規(guī)的指數(shù)曲線模型拓展為 ? ??? ??? mk kBtt SAeS 1 1 （ 51） 式中： m 為加荷的總級數(shù)； t 為沉降預(yù)測時刻 ti 到第 k 級荷載施加時刻 tk 的時間間隔 (圖 3)； Sk 為第 k 級荷載增量所引起的最終沉降量，當(dāng)加荷速率與土層狀況不變時， Sk 與 ?Pk 比值近似為定值，若令 C 為比例常數(shù)，則有 Sk= C? Pk ， ?Pk 為第 k 級荷載增量； A， B， C 均為反應(yīng)土體固結(jié)性質(zhì)的參數(shù)，設(shè)其與荷載的施加無關(guān)，視為常量。式41 就變?yōu)椋? ? ??? ? ??? mk kBtt PCAeS 1 1 （ 52） 京石鐵路客運專線沉降變形觀測方案 第 43 頁 根據(jù)沉降實測值，采用試算法確定式 (42)中的參數(shù) A， B， C；將已確定出的參數(shù)帶回上述經(jīng)驗公式模型中，分別計算各級荷載在 ti 時刻所引起的沉降量， 將各級荷載在 ti時刻所引起沉降量進行疊加，即得 ti 時刻總沉降量。 六、沉降速率法 方程為 cttt SUPPmS ?????? ??? 0)1( （ 6— 1） tt eU ?? ???1 （ 6— 2） 式中： Sc— 固結(jié)沉降量 。 m— 綜合性修正系數(shù) 。 Pt— t 時的累計荷載 : P0— 總的累計荷載 。 Ut— t 時的固結(jié)度。 在恒載條件下，可得沉降速率為 : tcv eASS ??? （ 6— 3） )(81120??? ??nn eeqPA ni n??? （ 6— 4） 式中： qn— 第 n 級的加荷速率 tn， tn1— 第 n 級加荷的終點和始點時間。 七、星野法 星野根據(jù)現(xiàn)場實測值證明了總沉降 (包括剪切應(yīng)變的沉降在內(nèi) )是與時間平方根成正比。沉降計算公式為 : )tt(K1ttAKSS0200t0 ?? ????? SS （ 7— 1） 式中： S0 一一假定的瞬時沉降 。 St 一一隨時間變化的沉降量 。 t0 一一假定瞬時沉降時的時間 : A， K一待定參數(shù)。 將上式改變?yōu)橹本€方程形式 : 京石鐵路客運專線沉降變形觀測方案 第 44 頁 )(11)( 0222200 ttAKASS tt ????? （ 7— 2） 式 (61)適合于荷載瞬時施加情況下的沉降曲線，但在實際施工中，荷載是逐級增加的，因此必須加以修正，在加載方法規(guī)則的情況下，以加載期間的中點作為瞬時起點 t0，在加載方法不規(guī)則的情況下，應(yīng)根據(jù)實測沉降曲線的趨勢在加載的初期適當(dāng)假定一個瞬時加載的起點 t0 和相應(yīng)的沉降 S0。 星野法推求最終沉降量的步驟如下 : (1)假定幾組 t0 和 S0，根據(jù)實測值點繪 (tt0)l(SSO) 一 (tt0)的關(guān)系曲線。 (2)取最符合線性關(guān)系的直線，求出相應(yīng)的系數(shù) A， K； (3)將 A， K 值代入式 (61)計算。 八、 Asaoka 法 用以下簡化遞推關(guān)系可近似地反應(yīng)一維條件下以體積應(yīng)變表示的固結(jié)方程， 利用此簡化遞推關(guān)系可用圖解法來求解最終沉降值。 110 ???? ii SS ?? （ 8— 1） 圖解法推算步驟如下 : ①將時間劃分成相等的時間段△ t，在實測的沉降曲線上讀出 t1， 值 Sl， S2... ...，并制成表格。 ②再以 Si1 和 Si 坐標(biāo)軸的平面上將沉降值 Sl， S2?以點 (Si， Si1)畫出，同時作出 Si=Si1 的 ?45 直 線。 ③過一系列點 (Si， Si1)作擬合直線與 ?45 直線相交，交點對應(yīng)的沉降為最終沉降值。 在 Asaoka 法推算的過程中， t? 的取值對最終沉降量的推算結(jié)果有直接的影響。 t? 過小會造成擬合點的波動性較大，擬合直線的相關(guān)系數(shù)較小： t? 過大， Si 點過少，易產(chǎn)生較大的偏差，而且對是否已進入次固結(jié)階段不易作出判斷。一般取 t? 在 30100d 之間。在實際的推算過程中，宜同時多計算幾個不同的 t? 得出相應(yīng)的最終沉降值，而后在其中選取相關(guān)系數(shù)較好的沉降值作為最終沉降值。 九、 泊松曲線法 宰金珉在研究沉降與時間的關(guān)系時發(fā)現(xiàn)全過程的沉降量與時間的關(guān)系包括兩個方面：一是 (S t)曲線不通過原點；二是 S 一 t 曲線呈“ S”形。 不通過原點的機理分析 對于飽和土來說，在荷載作用下會立即發(fā)生瞬時沉降 (亦稱初始沉降或不排水沉降 )。其變形是在體積不變情況下由負(fù)載區(qū)域下的剪應(yīng)變引起 的。當(dāng)粘土的滲透性很低時，則幾乎不發(fā)生排水。在荷載中心線下，垂直壓縮和側(cè)身膨脹同時發(fā)生， Bjerrum (1972)年指出，這一沉降的組成部分更確切地說應(yīng)是側(cè)身的屈服。對非飽和土，荷載施加后，空隙中的氣京石鐵路客運專線沉降變形觀測方案 第 45 頁 體可立即壓縮，土骨架可變形，故開始荷載就由骨架、水和氣三者來承擔(dān)。隨著水和氣的排出，骨架進一步壓縮，水和氣的應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)移到骨架上。這表現(xiàn)到沉降過程線上存在一個瞬時的沉降，且飽和度愈小，初始沉降愈大。對工程上所涉及的土，通常都遭到擾動，在荷載的作用下也會存在瞬時沉降。綜上所述，由于初始沉降的存在，故不通過原點。 “ S”形機理分析 成長曲線反映的實際上是事物的發(fā)生、發(fā)展、成熟并達到一定極限的過程。這一點和荷載逐步增加與測點逐步發(fā)生沉降的關(guān)系十分相似。加載過程中的沉降也可分為四個階段 : （ 1）發(fā)生階段 在剛加載時，測點的土體尚處于彈性狀態(tài)。隨著荷載的增加，測點的沉降量近乎線性增加。 （ 2）發(fā)展階段 隨著荷載的不斷加大，測點土體所受的荷載也越來越大，并使其逐步進入到彈塑性狀態(tài)。隨著塑性區(qū)的不斷開展，測點的沉降速率也在不斷地增加，直到荷載不再增加為止。 （ 3）成熟階段 當(dāng)荷載不再增加時，由于固結(jié)尚未完成以及土體的流 變，測點的沉降將隨著時間的推移而繼續(xù)，但沉降速率遞減。 （ 4）到達極限 理論上講，當(dāng)時間為