【導讀】保無碴軌道結構的安全，制定本指導方案。、基礎工程的沉降觀測數(shù)據(jù)必須采用先進、成熟、科學的檢測手段取得，且必須真實可靠，全面反映工程實際狀況。以區(qū)段為單位實施。評估方法應根據(jù)不同的工程類型、地質情況、工程措。施確定，能夠真實反映工后沉降狀況。工序的主要依據(jù)之一，必需加強“零周期”的過程控制?！秶乙弧⒍人疁蕼y量規(guī)范》；《建筑沉降變形測量規(guī)程》；《鐵路客運專線竣工驗收暫行辦法》；《高速鐵路工程測量規(guī)范》;《全球定位系統(tǒng)鐵路測量規(guī)程》；《客運專線無砟軌道鐵路設計指南》；南欽高鐵工程設計文件；鐵道部有關規(guī)定。南欽高鐵鐵路工程測量的高程系統(tǒng)應采用1985國家高程基準。公里，基準點選擇應優(yōu)先考慮利用CPI、CPII和水準基點。位移監(jiān)測的工作基點。需要按二等的規(guī)定執(zhí)行。要求建立在沉降變形區(qū)以外的穩(wěn)定地區(qū)，基準點使用全線

　　

【正文】 群體 ， 并逐步使群體進化到包含或接近最優(yōu)解的狀態(tài) 。 遺傳算法具有思想簡單、易于實現(xiàn)、應用效果明顯等優(yōu)點而被眾多領域接受。 遺傳算法通過選擇復制和遺傳因子的作用 ， 使優(yōu)化群體不斷進化 ， 最終收斂于最優(yōu)狀態(tài) 。 選擇復制使適應函數(shù)值大的個體具有較大的復制概率 ， 它能加快算法的收斂速度 。 交叉因子通過對兩父代進行南欽高速 鐵路沉降變形觀測方案 46 基因交換而搜索出更優(yōu)的個體 。 變異操作能夠給進化群體 帶來新的遺傳基因 ， 避免陷入局部極值點。 （ 2） 遺傳算法雙曲線模型的建立 目標函數(shù)采用規(guī)范中的雙曲線沉降預測模型。雙曲線計算模型具有較好的擬合效果 ， 精度較高等特點 。 但于此同時，由于受其自身回歸統(tǒng)計模型理論的影響 (靈活性差、自適應能力差 )， 不能通過自身的調(diào)節(jié)使模型進一步優(yōu)化 ， 模型對沉降觀測前段數(shù)據(jù)點比較敏感 ， 因而模型對前段數(shù)據(jù)點一般有較好的擬合能力 ， 但是對于后半段的沉降觀測數(shù)據(jù)點較前段的點擬合的要差。為改變雙曲線算法存在的不足之處，特將遺傳算法與雙曲線計算方法相結合，將兩種方法優(yōu)勢互補，因此本算法引進遺傳算法對 擬合數(shù)據(jù)進行優(yōu)化處理。 在遺傳算法中 , 初始群體的產(chǎn)生是通過在決策變量的定義域 (優(yōu)化約束條件 ) 內(nèi)隨機選取一個值來實現(xiàn)的 。 由雙曲線函數(shù)的性質及沉降隨時間衰減的規(guī)律 ,可取決策變量的定義域為 : ? ?m in m a x m in1, 0 ,a a a y???? ????, ? ? m a xm in m a x m in, 0 , xb b b y???? ???? , 并根據(jù)計算結果，采用相關系數(shù)作為目標函數(shù)優(yōu)劣的評判標準，對其進行不斷調(diào)整，從而找到在定義域區(qū)間中的最佳 a,b系數(shù) , 從而形成新的雙曲線模型，而雙曲線的計算方法在上面的章節(jié)已經(jīng)做了較為詳細的介紹，在此不再復 述。 （ 3） 遺傳算法雙曲線具體求解步驟： 1)初始化，種群規(guī)模 n、染色體長度 L、搜索空間 Θ（即決策變量的定義域）、交叉概率 pc、變異概率 pm； 隨機產(chǎn)生初始種群 P0； 計算南欽高速 鐵路沉降變形觀測方案 47 個體的適應度值 f0i，將個體按適應性從好到差排序 ； 種群的整體適應度按下式計算： 1 1niiFf??? （ 51） 式中： if 個體適應值。 1F 種群適應值之和。 2) 產(chǎn)生新個體 。 按交叉概率 pc 隨機選擇兩個個體交叉，采用兩點交叉的模式從而擴大搜索范圍，使搜索能力更加健壯，交叉后隨機選擇個體按變異概率 pm 進行某基因位的突變 ， 從而得到新的個體 。 3) 評價新個體 。 即計算它們的適應度值 f1i， 利用輪盤賭隨機產(chǎn)生 n個 [0， 1]之間的隨機數(shù)，按適應度比例值從而選擇 n個個體進入下一代 。 在評價新個體中采用精英保留策略，如產(chǎn)生的新一代最佳個體的適應度值小于上一代最佳個體的適應度值，則將上一代最佳個體直接復制替換新一代中的最差個體。此策略是沉降預測結果收斂到最優(yōu)解的基本保 障。 4)評價新種群 。 即重新計算新種群的整體適應度1 1niiFf???。 5)執(zhí)行迭代終止準則 ,如果滿足迭代終止條件則停止 。否則 ,變子代為新的父代 ,轉至 (2) ,直至滿足迭代終止條件 。 6)輸出優(yōu)化后的沉降預測結果 。 6 Verhulst算法 (1) 模型特征 南欽高速 鐵路沉降變形觀測方案 48 Verhulst模型源于 Malthasia模型， Malthasia模型適用于生物繁殖的預測，具有無限增長的特征。 1937年，德國生物學家 Verhulst對 Malthasia模型進行修正，添加一個阻尼項，使得增長到達一定程度后趨于緩和。該模型的表達式為 : 2() ( ) ( )dp t ap t bp tt ?? (61) 式中： a， b均為參數(shù)； 2()pt為阻尼項。 Verhulst模型的 p(t)t曲線呈 S狀，開始和末端處的 p(t)隨 t緩慢增長，中間段增長較快 (見圖 3)。該曲線與路堤沉降隨時間的變化曲線相近。 圖 3 Verhulst模型幾何特征 （ 2） Verhulst模型的建 立 Verhulst模型的基本思想是將離散的隨機數(shù)列 0()ix 進行一次累加(1– AGO)， 生成序列 1()ix ， 然后再對序列 1()ix 建模計算，得到預測值。進行 1– AGO的目的是削弱原始數(shù)據(jù)中隨機項的影響，這是灰色理論不同于需要大量樣本進行數(shù)據(jù)分析研究的統(tǒng)計理論的特點。 設有 n個沉降增量 0() ( 1, 2,..., )ix i n? 經(jīng)過 1– AGO產(chǎn)生新的數(shù)列 ： 南欽高速 鐵路沉降變形觀測方案 49 1 ( 0 )() 1 ( 1 , 2 , ..., 。 1 , 2 , ..., )iikkx x i n k i?? ? ?? （ 62） 將式 (52)代入式 (51)，可得 (1 ) 1 (1 )dx a x b xt ??（ ） 2（ ） （ 63） 根據(jù)最小二乘法，有 ?? T T 1 Ta , ( ) nb B B B Y?? （ 64） 其中， ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 21 2 1 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 22 3 2 3( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 21111( ) , ( )2411( ) , ( )24....11( ) , ( )24n n n nx x x xx x x xBx x x x????? ? ???? ? ??????? ? ????? （ 65） ? ?( 0 ) ( 0 ) ( 0 )23, , . . . . , TnnY x x x? （ 66） 將參數(shù) a， b代入式 (53)，可得 ( 1 )^( 0 )1( 1 )11iata bxt aebx ??? ???????? （ 67） 南欽高速 鐵路沉降變形觀測方案 50 當 t=1， 2， ? ? ? ， n時， (1)ix? 計算值為相應時間的沉降值；當t=∞時， (1)ix? 計算值等于極限值 a/b，該值可以認為是路堤的最終沉降量。 7 Asaoka算法 對于一維固結問題， Mikasa的固結微分方程采用應變形式表達如下： 2v 2( , ) ( , )t z t zCtz????? (71) 式中 (, )tz? 為豎向應變； t 為時間； z 為排水距離； vC 為固結系數(shù)。 Asaoka認為，以體積應變表示的一維 固結方程（ 71）可近似地用一個以級數(shù)形式的微分方程表示： 212 2nn nd s d s d sS a a a bd t d t d t? ? ? ???? ? (72) 式中 S 為總固結沉降量（包括瞬時沉降、主固結沉降和次固結沉降）； a1， a2， … ， an 以及 b均為取決于固結系數(shù)和土層邊界條件的常數(shù)。 Asaoka法基本思想就是利用已有的沉降觀測資料求出這些未知數(shù)，然后據(jù)此參數(shù)預估最終沉降。 沉降 時間關系曲線可分離為： ( 1, 2 , 3, , )jt j t j? ? ? ???， 且 Δ t 為常數(shù)；()jjS S t? 。 如此，式（ 62）可用遞推形式表示為： 011nj i jiSS??????? (73) 南欽高速 鐵路沉降變形觀測方案 51 式中 0? 為沉降值； i? 為無維數(shù)的常量。 對大多數(shù)實際情況，通常第 1 階（ n=1）近似就足夠了，這樣，式（ 72）、式（ 73）可以簡化為 1 dSS a bdt?? (74) 0 1 1jjSS????? (75) 式（ 64）中的沉降 S 即為待求未知量，由于其本身及導數(shù)都是一次的，那么該式屬于典型的一階線性非齊次微分方程。設地基的初始沉降、最終沉降分別為 0S 和 S? ， 則該方程的通解為 10( ) ( ) atS t S S S e ???? ? ? (76) 在式（ 66）中令 jtt? ， 則當時間 jt 趨向無窮大時， ()jS t S?? ，且有 1jjSS?? ， 代入式（ 65）可得到本級荷載下的最終沉降為 : 011S???? ? (77) 由于上述計算中只取了 S 的一階導數(shù)，故式（ 67）中得出的 S? 不包含次固結沉降量。如果沉降數(shù)據(jù)選自于加荷結束以后，則瞬時沉降已經(jīng)完成。這樣 S? 可包含瞬時沉降部分。 圖解法推算步驟如下 ： 圖 4 沉降曲線劃分為相同的時間段 南欽高速 鐵路沉降變形觀測方案 52 圖 5Asaoka 法示意圖 將時間劃分成相等的時間段 △ t， 在實測的沉降曲線上讀出 t1，t2。所對應的沉降值 Sl， S2…… ； 再以 Si1 和 Si坐標軸的平面上將沉降值 Sl， S2…… 以點 (Si， Si1)畫出，同時作出 Si＝ Si1的 ?45 直線 ； 過一系列點 (Si， Si1)作擬合直線與 ?45 直線相交，交點對應的沉降為最終沉降值 ； 在 Asaoka 法推算的過程中， t? 的取值對最終沉降量的推算結果有直接的影響。 t? 過小會造成擬合點的波動性較大，擬合直線的相關系數(shù)較小： t? 過大， Si 點過少，易產(chǎn)生較大的偏差，而且對是否已進入次固結階段不易作出判斷。一般取 t? 在 30～ 100d 之間。在實際的推算過程中，宜同時多計算幾個不同的 t? 得出相應的最終沉降值，而后在其中選取相關系數(shù)較好的沉降值作為最終沉降值。 8 灰色系統(tǒng) GM (1, 1)算法 灰色系統(tǒng)是指信息不完全與不確知的系統(tǒng) , 它是一種綜合運用數(shù)學方法對信息不完全的系統(tǒng)進行預測、預報的理論和方法。其基本思路是將與時間有關的已知數(shù)據(jù)按某種規(guī)則加以組合 , 構成白色模南欽高速 鐵路沉降變形觀測方案 53 塊 , 然后按某種規(guī)則提高灰色模塊的白化度 , 特點是應用為數(shù)不多的數(shù)據(jù)就能建模。 灰色預測的思路是 : 把隨時間變化的隨機正的數(shù)據(jù)列 , 通過適當?shù)姆绞嚼奂?, 使之變成非負遞增的數(shù)據(jù)列 , 用適當?shù)姆绞奖平?, 以此曲線作為預測模型 , 對系統(tǒng)進行預測。這里使用單一變量的 GM（ 1, 1) 模型 , 該模 型要求時序數(shù)據(jù)是平穩(wěn)變化的。 設 ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )12, , .. ., nx x x x? ? ? ??? ? ? ?為原始數(shù)據(jù)列 , 所對應的時間序列為? ?12, ,..., nt t t t? ， 該數(shù)列的一次累加數(shù)列為 : (1 ) (1 ) (1 ) (1 )12, , .. ., nx x x x? ? ? ??? ? ? ?， 且滿足： (1) (0)1kkmmxx???，對 (1)ix 建立白化形式的微分方程 : (1) (1)dx dxdt ??? （ 81） 方程的解為： ^ (1 ) ( 0 )11 akk uux x eaa?? ??? ? ????? （ 82） 然后確定 k = 1, 2, 3,?, N 1時的值 : ^ (1 ) ^ (1 ) ^ (1 ) ^ (1 )234, , , ... , nx x x x,進而得還原數(shù)列 : ( 0 )^ ^ ( 1 ) ^ ( 1 )1 , 2 , 3 , . . . ,k k kx x x k n?? ? ? 根據(jù)最小二乘法，有 ?? 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