【導(dǎo)讀】保無碴軌道結(jié)構(gòu)的安全，制定本指導(dǎo)方案。、基礎(chǔ)工程的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)必須采用先進(jìn)、成熟、科學(xué)的檢測(cè)手段取得，且必須真實(shí)可靠，全面反映工程實(shí)際狀況。以區(qū)段為單位實(shí)施。評(píng)估方法應(yīng)根據(jù)不同的工程類型、地質(zhì)情況、工程措。施確定，能夠真實(shí)反映工后沉降狀況。工序的主要依據(jù)之一，必需加強(qiáng)“零周期”的過程控制?！秶?guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》；《建筑沉降變形測(cè)量規(guī)程》；《鐵路客運(yùn)專線竣工驗(yàn)收暫行辦法》；《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》;《全球定位系統(tǒng)鐵路測(cè)量規(guī)程》；《客運(yùn)專線無砟軌道鐵路設(shè)計(jì)指南》；南欽高鐵工程設(shè)計(jì)文件；鐵道部有關(guān)規(guī)定。南欽高鐵鐵路工程測(cè)量的高程系統(tǒng)應(yīng)采用1985國(guó)家高程基準(zhǔn)。公里，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇應(yīng)優(yōu)先考慮利用CPI、CPII和水準(zhǔn)基點(diǎn)。位移監(jiān)測(cè)的工作基點(diǎn)。需要按二等的規(guī)定執(zhí)行。要求建立在沉降變形區(qū)以外的穩(wěn)定地區(qū)，基準(zhǔn)點(diǎn)使用全線

　　

【正文】 群體 ， 并逐步使群體進(jìn)化到包含或接近最優(yōu)解的狀態(tài) 。 遺傳算法具有思想簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用效果明顯等優(yōu)點(diǎn)而被眾多領(lǐng)域接受。 遺傳算法通過選擇復(fù)制和遺傳因子的作用 ， 使優(yōu)化群體不斷進(jìn)化 ， 最終收斂于最優(yōu)狀態(tài) 。 選擇復(fù)制使適應(yīng)函數(shù)值大的個(gè)體具有較大的復(fù)制概率 ， 它能加快算法的收斂速度 。 交叉因子通過對(duì)兩父代進(jìn)行南欽高速 鐵路沉降變形觀測(cè)方案 46 基因交換而搜索出更優(yōu)的個(gè)體 。 變異操作能夠給進(jìn)化群體 帶來新的遺傳基因 ， 避免陷入局部極值點(diǎn)。 （ 2） 遺傳算法雙曲線模型的建立 目標(biāo)函數(shù)采用規(guī)范中的雙曲線沉降預(yù)測(cè)模型。雙曲線計(jì)算模型具有較好的擬合效果 ， 精度較高等特點(diǎn) 。 但于此同時(shí)，由于受其自身回歸統(tǒng)計(jì)模型理論的影響 (靈活性差、自適應(yīng)能力差 )， 不能通過自身的調(diào)節(jié)使模型進(jìn)一步優(yōu)化 ， 模型對(duì)沉降觀測(cè)前段數(shù)據(jù)點(diǎn)比較敏感 ， 因而模型對(duì)前段數(shù)據(jù)點(diǎn)一般有較好的擬合能力 ， 但是對(duì)于后半段的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)較前段的點(diǎn)擬合的要差。為改變雙曲線算法存在的不足之處，特將遺傳算法與雙曲線計(jì)算方法相結(jié)合，將兩種方法優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，因此本算法引進(jìn)遺傳算法對(duì) 擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理。 在遺傳算法中 , 初始群體的產(chǎn)生是通過在決策變量的定義域 (優(yōu)化約束條件 ) 內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)值來實(shí)現(xiàn)的 。 由雙曲線函數(shù)的性質(zhì)及沉降隨時(shí)間衰減的規(guī)律 ,可取決策變量的定義域?yàn)?: ? ?m in m a x m in1, 0 ,a a a y???? ????, ? ? m a xm in m a x m in, 0 , xb b b y???? ???? , 并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，采用相關(guān)系數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)劣的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)其進(jìn)行不斷調(diào)整，從而找到在定義域區(qū)間中的最佳 a,b系數(shù) , 從而形成新的雙曲線模型，而雙曲線的計(jì)算方法在上面的章節(jié)已經(jīng)做了較為詳細(xì)的介紹，在此不再?gòu)?fù) 述。 （ 3） 遺傳算法雙曲線具體求解步驟： 1)初始化，種群規(guī)模 n、染色體長(zhǎng)度 L、搜索空間 Θ（即決策變量的定義域）、交叉概率 pc、變異概率 pm； 隨機(jī)產(chǎn)生初始種群 P0； 計(jì)算南欽高速 鐵路沉降變形觀測(cè)方案 47 個(gè)體的適應(yīng)度值 f0i，將個(gè)體按適應(yīng)性從好到差排序 ； 種群的整體適應(yīng)度按下式計(jì)算： 1 1niiFf??? （ 51） 式中： if 個(gè)體適應(yīng)值。 1F 種群適應(yīng)值之和。 2) 產(chǎn)生新個(gè)體 。 按交叉概率 pc 隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體交叉，采用兩點(diǎn)交叉的模式從而擴(kuò)大搜索范圍，使搜索能力更加健壯，交叉后隨機(jī)選擇個(gè)體按變異概率 pm 進(jìn)行某基因位的突變 ， 從而得到新的個(gè)體 。 3) 評(píng)價(jià)新個(gè)體 。 即計(jì)算它們的適應(yīng)度值 f1i， 利用輪盤賭隨機(jī)產(chǎn)生 n個(gè) [0， 1]之間的隨機(jī)數(shù)，按適應(yīng)度比例值從而選擇 n個(gè)個(gè)體進(jìn)入下一代 。 在評(píng)價(jià)新個(gè)體中采用精英保留策略，如產(chǎn)生的新一代最佳個(gè)體的適應(yīng)度值小于上一代最佳個(gè)體的適應(yīng)度值，則將上一代最佳個(gè)體直接復(fù)制替換新一代中的最差個(gè)體。此策略是沉降預(yù)測(cè)結(jié)果收斂到最優(yōu)解的基本保 障。 4)評(píng)價(jià)新種群 。 即重新計(jì)算新種群的整體適應(yīng)度1 1niiFf???。 5)執(zhí)行迭代終止準(zhǔn)則 ,如果滿足迭代終止條件則停止 。否則 ,變子代為新的父代 ,轉(zhuǎn)至 (2) ,直至滿足迭代終止條件 。 6)輸出優(yōu)化后的沉降預(yù)測(cè)結(jié)果 。 6 Verhulst算法 (1) 模型特征 南欽高速 鐵路沉降變形觀測(cè)方案 48 Verhulst模型源于 Malthasia模型， Malthasia模型適用于生物繁殖的預(yù)測(cè)，具有無限增長(zhǎng)的特征。 1937年，德國(guó)生物學(xué)家 Verhulst對(duì) Malthasia模型進(jìn)行修正，添加一個(gè)阻尼項(xiàng)，使得增長(zhǎng)到達(dá)一定程度后趨于緩和。該模型的表達(dá)式為 : 2() ( ) ( )dp t ap t bp tt ?? (61) 式中： a， b均為參數(shù)； 2()pt為阻尼項(xiàng)。 Verhulst模型的 p(t)t曲線呈 S狀，開始和末端處的 p(t)隨 t緩慢增長(zhǎng)，中間段增長(zhǎng)較快 (見圖 3)。該曲線與路堤沉降隨時(shí)間的變化曲線相近。 圖 3 Verhulst模型幾何特征 （ 2） Verhulst模型的建 立 Verhulst模型的基本思想是將離散的隨機(jī)數(shù)列 0()ix 進(jìn)行一次累加(1– AGO)， 生成序列 1()ix ， 然后再對(duì)序列 1()ix 建模計(jì)算，得到預(yù)測(cè)值。進(jìn)行 1– AGO的目的是削弱原始數(shù)據(jù)中隨機(jī)項(xiàng)的影響，這是灰色理論不同于需要大量樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)分析研究的統(tǒng)計(jì)理論的特點(diǎn)。 設(shè)有 n個(gè)沉降增量 0() ( 1, 2,..., )ix i n? 經(jīng)過 1– AGO產(chǎn)生新的數(shù)列 ： 南欽高速 鐵路沉降變形觀測(cè)方案 49 1 ( 0 )() 1 ( 1 , 2 , ..., 。 1 , 2 , ..., )iikkx x i n k i?? ? ?? （ 62） 將式 (52)代入式 (51)，可得 (1 ) 1 (1 )dx a x b xt ??（ ） 2（ ） （ 63） 根據(jù)最小二乘法，有 ?? T T 1 Ta , ( ) nb B B B Y?? （ 64） 其中， ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 21 2 1 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 22 3 2 3( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 21111( ) , ( )2411( ) , ( )24....11( ) , ( )24n n n nx x x xx x x xBx x x x????? ? ???? ? ??????? ? ????? （ 65） ? ?( 0 ) ( 0 ) ( 0 )23, , . . . . , TnnY x x x? （ 66） 將參數(shù) a， b代入式 (53)，可得 ( 1 )^( 0 )1( 1 )11iata bxt aebx ??? ???????? （ 67） 南欽高速 鐵路沉降變形觀測(cè)方案 50 當(dāng) t=1， 2， ? ? ? ， n時(shí)， (1)ix? 計(jì)算值為相應(yīng)時(shí)間的沉降值；當(dāng)t=∞時(shí)， (1)ix? 計(jì)算值等于極限值 a/b，該值可以認(rèn)為是路堤的最終沉降量。 7 Asaoka算法 對(duì)于一維固結(jié)問題， Mikasa的固結(jié)微分方程采用應(yīng)變形式表達(dá)如下： 2v 2( , ) ( , )t z t zCtz????? (71) 式中 (, )tz? 為豎向應(yīng)變； t 為時(shí)間； z 為排水距離； vC 為固結(jié)系數(shù)。 Asaoka認(rèn)為，以體積應(yīng)變表示的一維 固結(jié)方程（ 71）可近似地用一個(gè)以級(jí)數(shù)形式的微分方程表示： 212 2nn nd s d s d sS a a a bd t d t d t? ? ? ???? ? (72) 式中 S 為總固結(jié)沉降量（包括瞬時(shí)沉降、主固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降）； a1， a2， … ， an 以及 b均為取決于固結(jié)系數(shù)和土層邊界條件的常數(shù)。 Asaoka法基本思想就是利用已有的沉降觀測(cè)資料求出這些未知數(shù)，然后據(jù)此參數(shù)預(yù)估最終沉降。 沉降 時(shí)間關(guān)系曲線可分離為： ( 1, 2 , 3, , )jt j t j? ? ? ???， 且 Δ t 為常數(shù)；()jjS S t? 。 如此，式（ 62）可用遞推形式表示為： 011nj i jiSS??????? (73) 南欽高速 鐵路沉降變形觀測(cè)方案 51 式中 0? 為沉降值； i? 為無維數(shù)的常量。 對(duì)大多數(shù)實(shí)際情況，通常第 1 階（ n=1）近似就足夠了，這樣，式（ 72）、式（ 73）可以簡(jiǎn)化為 1 dSS a bdt?? (74) 0 1 1jjSS????? (75) 式（ 64）中的沉降 S 即為待求未知量，由于其本身及導(dǎo)數(shù)都是一次的，那么該式屬于典型的一階線性非齊次微分方程。設(shè)地基的初始沉降、最終沉降分別為 0S 和 S? ， 則該方程的通解為 10( ) ( ) atS t S S S e ???? ? ? (76) 在式（ 66）中令 jtt? ， 則當(dāng)時(shí)間 jt 趨向無窮大時(shí)， ()jS t S?? ，且有 1jjSS?? ， 代入式（ 65）可得到本級(jí)荷載下的最終沉降為 : 011S???? ? (77) 由于上述計(jì)算中只取了 S 的一階導(dǎo)數(shù)，故式（ 67）中得出的 S? 不包含次固結(jié)沉降量。如果沉降數(shù)據(jù)選自于加荷結(jié)束以后，則瞬時(shí)沉降已經(jīng)完成。這樣 S? 可包含瞬時(shí)沉降部分。 圖解法推算步驟如下 ： 圖 4 沉降曲線劃分為相同的時(shí)間段 南欽高速 鐵路沉降變形觀測(cè)方案 52 圖 5Asaoka 法示意圖 將時(shí)間劃分成相等的時(shí)間段 △ t， 在實(shí)測(cè)的沉降曲線上讀出 t1，t2。所對(duì)應(yīng)的沉降值 Sl， S2…… ； 再以 Si1 和 Si坐標(biāo)軸的平面上將沉降值 Sl， S2…… 以點(diǎn) (Si， Si1)畫出，同時(shí)作出 Si＝ Si1的 ?45 直線 ； 過一系列點(diǎn) (Si， Si1)作擬合直線與 ?45 直線相交，交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的沉降為最終沉降值 ； 在 Asaoka 法推算的過程中， t? 的取值對(duì)最終沉降量的推算結(jié)果有直接的影響。 t? 過小會(huì)造成擬合點(diǎn)的波動(dòng)性較大，擬合直線的相關(guān)系數(shù)較小： t? 過大， Si 點(diǎn)過少，易產(chǎn)生較大的偏差，而且對(duì)是否已進(jìn)入次固結(jié)階段不易作出判斷。一般取 t? 在 30～ 100d 之間。在實(shí)際的推算過程中，宜同時(shí)多計(jì)算幾個(gè)不同的 t? 得出相應(yīng)的最終沉降值，而后在其中選取相關(guān)系數(shù)較好的沉降值作為最終沉降值。 8 灰色系統(tǒng) GM (1, 1)算法 灰色系統(tǒng)是指信息不完全與不確知的系統(tǒng) , 它是一種綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)信息不完全的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)、預(yù)報(bào)的理論和方法。其基本思路是將與時(shí)間有關(guān)的已知數(shù)據(jù)按某種規(guī)則加以組合 , 構(gòu)成白色模南欽高速 鐵路沉降變形觀測(cè)方案 53 塊 , 然后按某種規(guī)則提高灰色模塊的白化度 , 特點(diǎn)是應(yīng)用為數(shù)不多的數(shù)據(jù)就能建模。 灰色預(yù)測(cè)的思路是 : 把隨時(shí)間變化的隨機(jī)正的數(shù)據(jù)列 , 通過適當(dāng)?shù)姆绞嚼奂?, 使之變成非負(fù)遞增的數(shù)據(jù)列 , 用適當(dāng)?shù)姆绞奖平?, 以此曲線作為預(yù)測(cè)模型 , 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。這里使用單一變量的 GM（ 1, 1) 模型 , 該模 型要求時(shí)序數(shù)據(jù)是平穩(wěn)變化的。 設(shè) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )12, , .. ., nx x x x? ? ? ??? ? ? ?為原始數(shù)據(jù)列 , 所對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列為? ?12, ,..., nt t t t? ， 該數(shù)列的一次累加數(shù)列為 : (1 ) (1 ) (1 ) (1 )12, , .. ., nx x x x? ? ? ??? ? ? ?， 且滿足： (1) (0)1kkmmxx???，對(duì) (1)ix 建立白化形式的微分方程 : (1) (1)dx dxdt ??? （ 81） 方程的解為： ^ (1 ) ( 0 )11 akk uux x eaa?? ??? ? ????? （ 82） 然后確定 k = 1, 2, 3,?, N 1時(shí)的值 : ^ (1 ) ^ (1 ) ^ (1 ) ^ (1 )234, , , ... , nx x x x,進(jìn)而得還原數(shù)列 : ( 0 )^ ^ ( 1 ) ^ ( 1 )1 , 2 , 3 , . . . ,k k kx x x k n?? ? ? 根據(jù)最小二乘法，有 ?? 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