【正文】 事先不確切、不完善的認(rèn)識，調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動向縱深發(fā)展3.開拓求異的空間。求異思維是創(chuàng)造性思維的核心。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極創(chuàng)造條件，鼓勵學(xué)生大膽求異，多方面、多角度、創(chuàng)造性地解決問題，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。(5）進(jìn)行必要的點撥、指導(dǎo)在學(xué)生遇到困難時，教師要適時地進(jìn)行必要的點撥、引導(dǎo)，像知時節(jié)的“好雨”，幫助學(xué)生在探究學(xué)習(xí)之中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。新課程強(qiáng)調(diào)，要實現(xiàn)學(xué)生主體與教師主導(dǎo)的和諧，“教師的主導(dǎo)”主要指以下五方面：引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟迪學(xué)生思維；在于點撥、啟發(fā)、挖掘、歸納、總結(jié)。在新課學(xué)習(xí)中，并非教師滔滔不絕，一講到底，杜絕填鴨式、注入式。學(xué)生在學(xué)案預(yù)習(xí)時已知道哪些懂，哪些不懂，教師只需重點講解學(xué)生疑惑的地方即可，明白的可快速帶過，這樣可提高課堂效率。師生之間關(guān)系如同導(dǎo)演與演員的關(guān)系。我們教師的理想藍(lán)圖是“一切為了學(xué)生的未來發(fā)展著想”給學(xué)生以主動性、積極性，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們?nèi)ヌ骄?，自己想辦法解決問題，還學(xué)生以自由發(fā)揮的空間。這里要注意一個度，不能徹底放開，那樣效率也低。教師該講之處還得講，該點撥之處得點撥，該引領(lǐng)之處得引領(lǐng)，進(jìn)行必要的補(bǔ)充、深化，這需要我們宏觀調(diào)控。教師要根據(jù)學(xué)生心理、情緒的變化，及時肯定、表揚(yáng)學(xué)生，提高其探究自信心，使其保持高的學(xué)習(xí)熱情，讓他們愿學(xué)、樂學(xué)。如果教師對學(xué)生的正確回答，探究結(jié)果不予肯定，那他的積極性勢必受影響。學(xué)生從不知到知的過程，內(nèi)因固然是根本，但教卻是必要條件。教師畢竟經(jīng)驗豐富，有豐厚的知識沉淀，較高的學(xué)習(xí)技巧。教法和學(xué)法結(jié)合。教法重在引導(dǎo)、啟發(fā)、點撥、激勵；學(xué)法重在自學(xué)、領(lǐng)會、議論、練習(xí)。教師要學(xué)會“授人以漁”，使學(xué)生會學(xué)，受益無窮，教會學(xué)生學(xué)習(xí)，是符合新課程理念的。學(xué)法指導(dǎo)能最大限度的調(diào)動學(xué)生積極性，激發(fā)思維，指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，掌握規(guī)律，為學(xué)生發(fā)揮和挖掘潛能創(chuàng)造條件。教師真正發(fā)揮穿針引線、畫龍點睛作用。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。如今“循規(guī)蹈矩”的學(xué)生已不能很好適應(yīng)社會了?！皹?biāo)新立異”才是學(xué)生應(yīng)具備的素養(yǎng)。因此在教學(xué)中，教師要做到以下三方面：一是要努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生積極主動參與的環(huán)境、氛圍。不能上課死氣沉沉，那樣只能壓抑其創(chuàng)新意識。二是鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表意見、敢于質(zhì)疑，不怕學(xué)生出錯，怕的是沒有分析、解決問題的思維能力。三是給學(xué)生創(chuàng)造動手動腦的機(jī)會，允許學(xué)生參與，提出不同意見，暴露其思維。此外，多開展課外活動，如學(xué)習(xí)興趣小組、發(fā)明創(chuàng)造等讓學(xué)生個性顯現(xiàn)。適應(yīng)新課程理念，我們要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，貫徹教為主導(dǎo)，學(xué)為主體模式(6)不必一次探究透、探究完。允許學(xué)生針對某一問題或材料，螺旋式地、分階段地開展不斷的探究活動。如果通過教師引導(dǎo)下的探究，學(xué)生仍不能接受新的解釋或理解，那么就不必急于讓學(xué)生強(qiáng)行記住這一新概念，而應(yīng)該待他日后適當(dāng)?shù)臅r候再進(jìn)一步開展這一題目的探究。一方面，這可能超出了學(xué)生的理解力；另一方面，我們常要求學(xué)生：不迷信專家，不唯書，不唯上，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，“我愛我?guī)煟腋鼝壅胬怼?，因此也不能要求學(xué)生強(qiáng)行接受某一概念。領(lǐng)悟新課標(biāo)下學(xué)習(xí)方式的改變具有深遠(yuǎn)意義，把握好探究式學(xué)習(xí)方式的實質(zhì)，融會貫通地使用各種學(xué)習(xí)方式才能不斷促進(jìn)學(xué)生向全面、和諧、可持續(xù)的方向發(fā)展。四、數(shù)學(xué)探究性教學(xué)模式的教學(xué)實踐1．舉例，布置作業(yè)：在高一的一節(jié)求數(shù)列通項公式課上，我給出了這樣一道例題：“已知數(shù)列{}的首項，且，求{}的通項公式”。待定系數(shù)法：設(shè)+A=2(+A),化為=2+A,與已知比較得A=1,所以+1=2(+1),令=+1,則{}為等比數(shù)列,且首項為=,=,即=.上述的待定系數(shù)法是確定A的一種手段，：“已知數(shù)列{}的首項，且，求{}的通項公式”2．批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)錯誤：從作業(yè)批改看，不少學(xué)生用了如下解法：因為，所以可設(shè)+A=2(+A)，化為=2+A,與已知比較得A=n，……這是對例題解法的機(jī)械模仿，明顯的學(xué)生把“n”看成了靜態(tài)的常數(shù)，而沒有注意到“n”隨的下標(biāo)“n”而變化。3．調(diào)整進(jìn)度，重新計劃：分析學(xué)生的錯解，發(fā)現(xiàn)還是有其合理之處，只是學(xué)生未用正確的待定形式。從建構(gòu)主義角度看，學(xué)生產(chǎn)生的錯誤是自己構(gòu)建的，有其存在的“合理”性，若能幫助學(xué)生“在哪里跌倒就在哪里爬起來”——學(xué)會分析錯解、研究錯解，糾正其誤區(qū)，把其中的合理因素加以引導(dǎo)、提升，從而拓展學(xué)生的認(rèn)知空間，這是最有效、最顯見的“發(fā)展”。于是，我決定把原來的計劃往后推幾節(jié)課，新增用待定系數(shù)法求數(shù)列通項的專題課。4實施計劃，設(shè)置問題：把作業(yè)的錯解題作為第一個問題是一個最佳切入點。問題1：已知數(shù)列{}的首項，且，求{}的通項公式。例題作業(yè)遞推關(guān)系待定假設(shè)+A=2(+A)+？=2(+?)讓學(xué)生比較作業(yè)與例題不同在何處,討論作業(yè)中錯誤在何處.學(xué)生這時候注意到了作業(yè)中的“n”是變量，而作業(yè)中的1是常數(shù)，這兩者是有區(qū)別的。這時我指明了用待定系數(shù)法解這類問題的基本原則是：①使遞推式等號兩邊的形式一致（保證能構(gòu)造等比數(shù)列進(jìn)行求解）；②待定系數(shù)要存在。最后學(xué)生經(jīng)過多次嘗試排除+A=2(+A)和+kn=2[+k(n1)]正確選擇了，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了這種解法具有一般性，An+b與一次函數(shù)的形式類似，這一特征的發(fā)現(xiàn)有利于學(xué)生將函數(shù)部分的知識遷移到數(shù)列學(xué)習(xí)中，合理的類比是解題突破困境的關(guān)鍵。問題2：已知數(shù)列{}的首項，且，求{}的通項公式。有了例題1的經(jīng)驗，題目一給出，就有不少學(xué)生說“二次函數(shù)”形式了。多數(shù)學(xué)生很快就做出了如下的假設(shè)：化簡后比較解得a=1,b=4,c=6，從而利用構(gòu)建新的等比數(shù)列，解出原數(shù)列的通項公式。有了兩次成功體驗后，學(xué)生群情激奮，覺得掌握了一種好方法，進(jìn)而我又追問中的“？”是否可用指數(shù)形式呢？問題3：已知數(shù)列{}的首項，且，求{}的通項公式。學(xué)生根據(jù)前面總結(jié)的知識便很容易假設(shè)：+=2(),從而計算出k的值,再利用等比數(shù)列,解出所求通項公式.到此之后學(xué)生對解決(一般為常數(shù)、一次，二次代數(shù)式或者指數(shù)式)這類問題更加自信了,并且發(fā)現(xiàn)了更多存在的問題,比如遞推式如果是,這時, 假設(shè)+=2(),則化為:,顯然這種解法是錯誤的,前面的方法又不可以了,則數(shù)列{},即,從而推倒出一般性結(jié)論,對于類遞推式,我們給等式兩邊同時除以,從而轉(zhuǎn)化為上邊我們研究過的(f(n)是常數(shù)) 問題.經(jīng)過這幾節(jié)課的練習(xí)、探討,學(xué)生后來對由遞推式求數(shù)列通項有了很大感觸，感到數(shù)學(xué)真的很奇妙，一個問題可以變化成很多問題，而這么多的問題又其實就是同一個問題。這樣他們對由遞推式求數(shù)列通項經(jīng)過反復(fù)練習(xí)得到了鞏固，而這也是我所要達(dá)到的目的。不僅僅是要他們學(xué)好數(shù)列，更重要的是要他們知道數(shù)學(xué)不是枯燥的，而是我們可以具體感受到的、是真真切切的、是值得我們?nèi)バ蕾p，是很美的。五、數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)的評價探究式學(xué)習(xí)的評價有著與傳統(tǒng)教學(xué)評價不一樣的理念，它的目的不僅僅是管理和選拔，不是為了把學(xué)生分為三六九等，而是為了讓學(xué)生在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上謀求實實在在的發(fā)展，給學(xué)生提供各種表現(xiàn)自己所知所能的機(jī)會，通過評價形成學(xué)生自我認(rèn)識和自然進(jìn)步的能力。同時，探究式的評價也重視對評價本身的再評價，使評價是一種開放的持續(xù)的行為，以不斷完善評價的本身。數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的評價不僅要體現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的價值追求，還要有利于這些價值追求的實現(xiàn)，這就要求探究性學(xué)習(xí)的評價應(yīng)發(fā)揮以下作用：——有助于促使學(xué)生自己主動評價；——有助于學(xué)生明確自己已做了什么，學(xué)到了什么，有什么需要進(jìn)一步調(diào)整，如何制定新的學(xué)習(xí)計劃；——有助于學(xué)生從老師、同學(xué)那里及時或經(jīng)常獲取回答；——有助于教師考察學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展。因此，數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的評價與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的評價方式相吻合：對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，要突出評價的過程性，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果。更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。探究式學(xué)習(xí)評價可分為兩類，量化評價和質(zhì)性評價方式，使用不同的評價方式標(biāo)志著不同的評價觀念。量化評價就是把探究活動用數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法簡化為數(shù)量來進(jìn)行的測量與分析比較、推斷探究活動的成效，它通常需進(jìn)行人為干預(yù)，創(chuàng)設(shè)實驗條件，進(jìn)行假設(shè)驗證。量化評價的技術(shù)植根于實證主義范式，具有清晰、明了的特點，能夠直接反映評價對象的特質(zhì)，但其“拆整為零”的研究方式以及對技術(shù)和方法的過分依賴和價值中立的觀點損害了教學(xué)的整體性、意義性和動態(tài)性。質(zhì)性評價方式也稱自然主義評價方法，就是通過自然的調(diào)查，采用定性描述、解釋的方法全面充分地評價探究活動的各種特質(zhì)，以使對其價值作出判斷，它強(qiáng)調(diào)對事實的解釋性理解，強(qiáng)調(diào)研究情景的自然性、開放性和靈活性，更多地采用訪談、觀察和檔案分析等以文字化描述為主的方法，反對價值中立，主張評價者與被評價者之間的積極交往。質(zhì)性評價的技術(shù)植根于自然主義范式，自然主義范式是在對實證主義進(jìn)行批判反思的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它關(guān)心的是被評價對象的整體特征，具有全面真實、深刻的特點。結(jié) 束 語本課題經(jīng)過一年多的理論和實踐探索，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)，取得了較為滿意的實際效果，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生轉(zhuǎn)變了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，使學(xué)生能自覺地，主動地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識；提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；使學(xué)生形成了“學(xué)、思、用”的習(xí)慣，體會到數(shù)學(xué)在生活實際中的重要性。緊密聯(lián)系了數(shù)學(xué)和其他各個學(xué)科之間的關(guān)系，從而促進(jìn)各個學(xué)科共同進(jìn)步。但是因為時間的限制，加上本人學(xué)疏才淺，因此在本課題研究過程中也存在一些問題。例如：在數(shù)學(xué)探究活動中“兩極分化”嚴(yán)重，有些同學(xué)積極的參加到活動中去，有些同學(xué)只是旁觀，看熱鬧。因此，本課題還需要從以下幾個方面做出探討：如何最大程度減少“兩極分化”嚴(yán)重的問題；如何使全部學(xué)生都能夠積極投入到探究活動中去；如何在有限的課堂時間內(nèi)更大程度的使學(xué)生去探究，而又能夠保證教學(xué)任務(wù)的完成；如何通過現(xiàn)代教育技術(shù)和數(shù)學(xué)教育的整合，以更好的運(yùn)用到數(shù)學(xué)探究中去。這些都是我今后努力研究的課題，相信通過對這些問題的不斷研究，探討會使學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變的更加有意義，為他們未來的學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。主要參考文獻(xiàn)：劉謙、孫曉天，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（實驗稿）》，華東師范大學(xué)出版社，2002，P52《漢語詞典》，商務(wù)印書館2001，P951134任長松 《探究式學(xué)習(xí)——學(xué)生知識的自主建構(gòu)》 教育科學(xué)出版社 2005義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（實驗稿），北京師范大學(xué)出版社，2001給學(xué)生預(yù)留創(chuàng)新的時空 張靜王富英、王新民，“三線五環(huán)節(jié)”課堂教與學(xué)活動模式，《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》2005。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗），人民教育出版社2003（4）數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)實踐研究 蔣華中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考致 謝首先要感謝的是我的導(dǎo)師 ,寫作,修改等過程,導(dǎo)都給了我無微不至的關(guān)懷和精心的指導(dǎo)。老師謙遜待人的態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神,都是我一生學(xué)習(xí)的榜樣.其次,要感謝在傳授我知識的各位老師和領(lǐng)導(dǎo),他們有教授,老師等,他們精彩的講課,使我逐步走向了數(shù)學(xué)教育研究的道路,使我一生受益.然后,在論文寫作過程中得到老師的指導(dǎo)和幫助,在論文寫作和修改過程中,向他們表示真誠的感謝.還要感謝我的同學(xué)等對我的幫助總之,衷心感謝我的老師,朋友,同事以及親人,你們的教誨和無私的幫助,我將終生難忘,我唯有在數(shù)學(xué)教育研究的道路上走的更長更遠(yuǎn)來報答所有關(guān)心和幫助我的人.42