【正文】 必須把握教材本質(zhì)，關(guān)注學(xué)習(xí)材料的數(shù)學(xué)味、目的性、實效性、科學(xué)性，避免為追趕“時髦”而“隨心所欲”用教材、為拓展資源而“濫用材料。教師如果能在理解教材、把握教材本質(zhì)的基礎(chǔ)上，合理、靈活地處理教材中的學(xué)習(xí)材料，就能促進學(xué)生更好地投入學(xué)習(xí)，促進動態(tài)生成資源的有效引發(fā)。適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，用“實”教材教材不是唯一的課程資源，但卻是重要的課程資源，教師在實際的教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和現(xiàn)有水平，在領(lǐng)會教材意圖的同時，不受教材的約束和限制，改革教材中的不合理因素，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，用實教材，使學(xué)生的的知識與能力結(jié)構(gòu)更趨合理，使教學(xué)時時充滿探究性、挑戰(zhàn)性。我想，動態(tài)生成資源的有效引發(fā)，還需要教師在教學(xué)中精心選擇學(xué)習(xí)材料，擴展素材。二、走進生活，有效擴展學(xué)習(xí)材料數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“要提供更貼近學(xué)生的生活實際和社會發(fā)展實際的數(shù)學(xué)教學(xué)材料，提供更具有豐富數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)教學(xué)材料。要深入研究教材對教學(xué)活動所蘊含的啟示，包括教材上的每一幅插圖、每一句提示語言。②試對你的各種方案從不同角度作出評價。例：現(xiàn)有含鹽15%的鹽水20g，含鹽40%的鹽水15g，另有足夠的純鹽和水，要配制成含鹽20%的鹽水30g。2．“開放性”數(shù)學(xué)問題長久以來，學(xué)生都在解決條件具備且具有唯一標(biāo)準(zhǔn)答案的數(shù)學(xué)問題，這就很容易產(chǎn)生錯覺，數(shù)學(xué)問題就是計算那些已經(jīng)具有一定模式的問題，這就誤導(dǎo)了學(xué)生，也阻礙了其積極參與的熱情。畫完后，我們將紙做的杯子展開如下圖所示：A BD CD C D1 A B A1 這時發(fā)現(xiàn)當(dāng)螞蟻走的路線恰是線段AD1時所走的路程最短。此時，推廣到一般情形:f(x)=a0+a1x2+a2x2+……+anxn若該函數(shù)為偶函數(shù)，則ak(k=0,1,2,……,n)應(yīng)滿足什么條件？若該函數(shù)為奇函數(shù)，則ak(k=0,1,2,……,n)又應(yīng)滿足什么條件？學(xué)生在掌握了例1，2之后，即可總結(jié)出一般情形的結(jié)論。由該偶函數(shù)定義，易得a=c=0，又過（1，0）點由f(1)=0得到d=－3故函數(shù)解析式為f(x)=3x2－3.例2：函數(shù)f(x)=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f為偶函數(shù)，又過（0，1）、 （1，0）、（2，3），求f(x)的解析式。因而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，我們不但掌握當(dāng)前的知識，還應(yīng)回顧以前的知識與之相銜接。如果我們在解決此問題的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想在初中三角形中，兩邊之差小于第三邊的知識來解決這個問題，就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個很好的探究情境，易得到P、A、B三點只要不在一條直線上，就一定可以構(gòu)成三角形PAB，則|PB|－|PA|＜|AB|，但若P、A、B三點共線，則|PB|－|PA|=|AB|。對于這個問題，一般采用在x軸上設(shè)出點P(x,0)，再采用線段差構(gòu)造成函數(shù)來求最值。學(xué)生自然就會發(fā)現(xiàn)這兩個圖完全一樣，因而體會到學(xué)科知識間的這種緊密聯(lián)系。如：y ．B（4，3） ．A（1，1） O x （1）在x軸上找一點P使|PA|+|PB|最小，并求此最小值。它在課本中作為公理出現(xiàn)的。這樣會形成教學(xué)的合力，在學(xué)生的頭腦中構(gòu)建起知識網(wǎng)絡(luò)，有利于知識的理解、深化和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。它們之間相互影響，相互滲透，相互聯(lián)系。（一）、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的橫向有機結(jié)合數(shù)學(xué)本身不是孤立的。通過解讀，理清教材中各個內(nèi)容領(lǐng)域的編排線索，善于將某一知識點置于這一單元、這一學(xué)段，也就是數(shù)學(xué)知識間的縱向銜接，善于將教材中某一知識與其他學(xué)科有機結(jié)合。相反，真正有效的課堂，教師需要對學(xué)習(xí)材料有一個深刻、全面、系統(tǒng)的解讀。一、系統(tǒng)解讀，深入領(lǐng)會學(xué)習(xí)材料在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求數(shù)學(xué)教師不要機械地“教教材”，而是要“用教材教”，要求教師對教材作出合理、適度的加工與改造。教學(xué)中我們經(jīng)常可以看到這樣一些現(xiàn)象，有的教師在解讀學(xué)習(xí)材料時缺乏系統(tǒng)性，孤立地看待某一冊或某一單元的學(xué)習(xí)材料；有的教師不注意學(xué)習(xí)材料的選擇，所用的學(xué)習(xí)材料缺乏典型性、啟發(fā)性；有的教師注意了學(xué)習(xí)材料的選擇，但因一味追求“時髦”，原有的教學(xué)目標(biāo)卻沒有達成；還有的教師盡管選擇了比較合適的學(xué)習(xí)材料，但使用學(xué)習(xí)材料時卻是匆匆走過場，沒有發(fā)揮學(xué)習(xí)材料應(yīng)有的教育價值。這是對目前教學(xué)中課堂教學(xué)低效、甚至無效的一種反思和回應(yīng)。第三章 數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)課堂教學(xué)模式一、探究性課堂教學(xué)材料的選擇無論教學(xué)如何改革，“有效的課堂”是我們永恒的追求。二、數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)的實踐基礎(chǔ)自從20世紀(jì)80年代以來，我國在有關(guān)探究性學(xué)習(xí)方面作了一系列的教改實驗，這些學(xué)校的實驗為本課題的研究提供了一些實踐基礎(chǔ)。學(xué)生不是被動地接受知識，而是在創(chuàng)造，把前人已經(jīng)創(chuàng)造過的數(shù)學(xué)知識重新創(chuàng)造一遍。數(shù)學(xué)探究式教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生對現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題進行抽象、提煉，進而形成自己的數(shù)學(xué)結(jié)論。這也正是探究式學(xué)習(xí)研究的前提和原則，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，每個學(xué)生的生活經(jīng)歷不一樣，因此要因材施教。弗萊登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)是“源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實”。”根據(jù)他的觀察和研究，無論是科學(xué)家在尖端知識的研究上，還是小學(xué)三年級的學(xué)生在教室中的學(xué)習(xí)，智力活動完全一樣，其間的差別僅在程度上而不在性質(zhì)上。學(xué)習(xí)者在一定的情境中，對學(xué)習(xí)材料的親身體驗和發(fā)現(xiàn)的過程，才是學(xué)習(xí)者最重要和有價值的東西。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗），人民教育出版社2003（4）2．理論依據(jù)布魯納的認(rèn)知——發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)過程不僅是主動地對進入感覺的事物進行選擇、轉(zhuǎn)換、儲存和應(yīng)用的過程，而且是主動學(xué)習(xí)，適應(yīng)和改造環(huán)境的過程?！薄白寣W(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的里程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識?！敖處煈?yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”中華人民共和國教育部制定，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（實驗稿），北京師范大學(xué)出版社，2001 。實驗稿》也明確指出中華人民共和國教育部制定。往后的路還有很長很長，需要我們?nèi)プ摺？傊?，課堂探究性學(xué)習(xí)蘊涵著現(xiàn)代課堂的基本特征，研究數(shù)學(xué)課堂探究性學(xué)習(xí)的策略，走出形式化的誤區(qū)，才能使探究性學(xué)習(xí)在課堂教學(xué)中真正發(fā)揮有效作用。探究性學(xué)習(xí)活動過程中存在紀(jì)律不良和問題行為現(xiàn)象的原因是復(fù)雜的，其中在探究過程中教師的引導(dǎo)作用和管理缺失是造成這一問題的重要原因。長期以來，在課堂教學(xué)改革中，人們強調(diào)較多的是教師對學(xué)科知識的深刻理解和對教學(xué)方法的恰當(dāng)運用，而對同樣影響教學(xué)質(zhì)量的課堂管理問題鮮有關(guān)注，從而導(dǎo)致了有些教師在課堂中實施探究性學(xué)習(xí)的低效和失控。在實際課堂探究性學(xué)習(xí)中，相當(dāng)一部分學(xué)生參與度不夠，在探究過程中注意力不集中，不積極思考，在重要問題上獲得的能力發(fā)展機會很少，實用時間甚至接近于零。教師采用這種分層指導(dǎo)、激勵性評價的方式能調(diào)動學(xué)生參與活動的積極性，提高探究性學(xué)習(xí)的能力。評價應(yīng)努力克服傳統(tǒng)的以教師為評價主體，學(xué)生為評價客體的模式，倡導(dǎo)民主評價，兼顧集體發(fā)展評價與個人發(fā)展評價，采用自評、互評、師評相結(jié)合的方式。如對于提出獨特的問題，發(fā)表新穎的見解，對于探究過程中的每一點進步都可以進行激勵性評價。評價應(yīng)多采用鼓勵性的語言，以發(fā)展評價的激勵作用。探究性學(xué)習(xí)是一個強調(diào)過程的學(xué)習(xí)方式，從其特點來說，過程評價比結(jié)果評價更重要，評價學(xué)生在參與探究活動中的變化和發(fā)展。如探究目標(biāo)上可分層制定，問題情境可分層創(chuàng)設(shè)，小組討論可分層組織、分層指導(dǎo)，探究性作業(yè)可分層布置。學(xué)生的個體差異、性格差異和認(rèn)知差異等，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的認(rèn)知差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式和思維策略、認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。通過調(diào)動學(xué)生自身的積極性，促使他們以主動的態(tài)度接受各種刺激，自主參與到課堂教學(xué)中去，成為課堂的主人，使?jié)摿Φ玫阶畲蟪潭鹊拈_發(fā)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體參與性，以達到提高探究性學(xué)習(xí)效果的作用。主體參與可以增強探究性學(xué)習(xí)的活躍性，強化每個參與者的智慧奉獻、能動協(xié)作。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生討論，在引導(dǎo)過程中注意要善于讓每一個學(xué)生都有表達意見的機會，而不局限于幾個學(xué)生；要引導(dǎo)學(xué)生多向思維，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出解決問題的不同方案，表達不同的見解，尋求不同的答案，避免循環(huán)往復(fù)或雷同，發(fā)揮一個真正引導(dǎo)者的作用。教師在安排學(xué)習(xí)之前，應(yīng)使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的和要求。二、協(xié)調(diào)教師引導(dǎo)和學(xué)生主動參與之間的關(guān)系大多數(shù)教師在布置學(xué)生探究性學(xué)習(xí)活動之后，自己卻無事可做，任由學(xué)生玩或?qū)W，老師或轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)看看或準(zhǔn)備下一步的教學(xué)程序，做自己的事，完全游離于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程之外。讓學(xué)生自己在情境中加以探究、思考、理解，把課堂中的探究性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生自己的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生學(xué)會自主探究，這是教師必須具備的課堂教學(xué)理念。一、精心備課，創(chuàng)設(shè)探究性問題的情景將探究目標(biāo)納入到教學(xué)目標(biāo)中去，備課時要考慮三方面的目標(biāo)，即探究知識、探究精神和探究能力。如何使數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)在教學(xué)實踐中，不流于形式，真正使之落實到實處，從根本上改變我們傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中的教與學(xué)，從而促進學(xué)生的全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展。許多教師采用探究性學(xué)習(xí)組織課堂教學(xué)時，仍沿用了傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)方法，存在許多誤區(qū)，導(dǎo)致課堂探究性學(xué)習(xí)形式化、表面化，而不能真正促進學(xué)生全面發(fā)展。五、本文研究的主要工作隨著新一輪課改的不斷深入，教師的教學(xué)觀點和方式都已發(fā)生了可喜的變化，探究性學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等現(xiàn)代教學(xué)方式已廣泛運用于中小學(xué)的課堂教學(xué)，課堂教學(xué)逐漸活了起來。3．案例分析法：對學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中的典型案例進行分析、研究，以及從中提煉有價值的教學(xué)方法。（二）、研究方法1．文獻法：閱讀近幾年的《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《數(shù)學(xué)通報》等主要數(shù)學(xué)教育類雜志上的相關(guān)文獻，以了解探究性學(xué)習(xí)的相關(guān)理論及當(dāng)前的發(fā)展態(tài)勢。四、本文的研究目標(biāo)和研究方法（一）、研究目標(biāo)1．改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、動手實驗、自主探究學(xué)習(xí)的習(xí)慣與能力，學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究、學(xué)會交流。另一方面，從我國國情出發(fā)，結(jié)合我國實際進行了一些實驗研究與理論研究，取得了初步的成果。在《基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要（試行）》中大力倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)，提出要“改變課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識和分析、解決問題的能力以及交流與合作的能力”。（二）、我國“探究性學(xué)習(xí)”研究的現(xiàn)狀就我國目前而言對探究性學(xué)習(xí)的的理論研究剛剛起步，雖然早在20世紀(jì)80年代初我國就在小學(xué)科學(xué)領(lǐng)域大力開展“探究研討”教學(xué)法，但一直沒有引起其他學(xué)科課程足夠關(guān)注，理論研究工作者也沒有對其給予充分的研究。如：學(xué)生在實驗室做實驗時發(fā)現(xiàn)物質(zhì)具有的某些性質(zhì)。接受式探究如：高一數(shù)學(xué)教材中數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，就是要學(xué)生自己去搜集一些分期付款的材料，了解有關(guān)規(guī)定，并向自己父母或有關(guān)人士請教。接受式學(xué)習(xí)信息基本上是現(xiàn)成的，學(xué)生只需直接聽取、獲取或稍加整理即可。表：探究式學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)的關(guān)系任長松 《探究式學(xué)習(xí)——學(xué)生知識的自主建構(gòu)》 教育科學(xué)出版社 2005學(xué)習(xí)方式授受式學(xué)習(xí)信息由教師直接提供，主要表現(xiàn)為教師講，學(xué)生聽。發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)一定屬于探究式學(xué)習(xí)。探究式學(xué)習(xí)可以是發(fā)現(xiàn)式的，也可以是接受式的。而這些品質(zhì)都是終身學(xué)習(xí)社會所必需的。在探究式學(xué)習(xí)中，如果學(xué)習(xí)者自主獲取的信息是在觀察、實驗、調(diào)