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春中考數(shù)學總復習滾動小專題(四)一次函數(shù)與反比例函數(shù)-資料下載頁

2025-01-18 06:42本頁面
  

【正文】 (2016新疆)如圖,直線y=2x+3與y軸交于A點,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點B,過點B作BC⊥x軸于點C,且C點的坐標為(1,0).(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)點D(a,1)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點,在x軸上是否存在點P,使得PB+PD最???若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.解:(1)∵BC⊥x軸于點C,且C點的坐標為(1,0),∴在直線y=2x+3中,當x=1時,y=2+3=5.∴點B的坐標為(1,5).又∵點B(1,5)在反比例函數(shù)y=上,∴k=15=5.∴反比例函數(shù)的解析式為y=.(2)存在.作D點關于x軸的對稱點D′,連接BD′,交x軸于點P,P點即為所求.將D(a,1)代入y=,得a=5.∴點D的坐標為(5,1).∴D′(5,-1).設過點B(1,5),點D′(5,-1)的直線解析式為y=tx+b,可得解得∴直線BD′的解析式為y=-x+.當y=0時,-x+=0,解得x=.故點P的坐標為(,0)
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