臨沂市中考二輪專題復(fù)習(xí)材料(五)一次函數(shù)反比例函數(shù)-資料下載頁(yè)
2025-01-10 13:14本頁(yè)面
【正文】 x 時(shí)， y 甲 =22+15（ x﹣ 1） =15x+7． y 乙 =16x+3． （ 2）①當(dāng) 0＜ x≤1 時(shí)， 令 y 甲 ＜ y 乙 ，即 22x＜ 16x+3， 解得： 0＜ x＜ ； 令 y 甲 =y 乙 ，即 22x=16x+3， 解得： x= ； 令 y 甲 ＞ y 乙 ，即 22x＞ 16x+3， （ 1≤x≤8， x 為整數(shù) ）， （ 8＜ x≤23， x 為整數(shù) ） . 解得： ＜ x≤1． ② x＞ 1 時(shí)， 令 y 甲 ＜ y 乙 ，即 15x+7＜ 16x+3， 解得： x＞ 4； 令 y 甲 =y 乙 ，即 15x+7=16x+3， 解得： x=4； 令 y 甲 ＞ y 乙 ，即 15x+7＞ 16x+3， 解得： 0＜ x＜ 4． 綜上可知：當(dāng) ＜ x＜ 4 時(shí)，選乙快遞公司省錢；當(dāng) x=4 或 x= 時(shí)，選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng) 0＜ x＜ 或 x＞ 4 時(shí)，選甲快遞公司省錢． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（ 1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式；（ 2）根據(jù)費(fèi)用的關(guān)系找出一元一次不等式或者一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵． 【中考集錦】 一、 選擇題 D B B C A 二、 填空題 1. 2 2. 8 3. x＜﹣ 2 4. 2b3 5. 6. 123 ??????? n 7. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 三、 解答題 ：（ 1）根據(jù)題意得 1﹣ 2m＞ 0， 解得 m＜ ； （ 2） ①∵ 四邊形 ABOC 為平行四邊形， ∴ AD∥ OB， AD=OB=2， 而 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3）， ∴ D 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 2， 3）， ∴ 1﹣ 2m=23=6， ∴ 反比例函數(shù)解析式為 y= ； ②∵ 反比例函數(shù) y= 的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱， ∴ 當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) D 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 OD=OP，此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 3）， ∵ 反比例函數(shù) y= 的圖象關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱， ∴ 點(diǎn) P 與點(diǎn) D（ 2， 3）關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱時(shí)滿足 OP=OD，此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 2）， 點(diǎn)（ 3， 2）關(guān)于原點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)也滿足 OP=OD，此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 3，﹣ 2）， 綜上所述， P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 3），（ 3， 2），（﹣ 3，﹣ 2）； 由于以 D、 O、 P 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則以 D 點(diǎn)為圓心， DO 為半徑畫弧交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) P1， P2，則點(diǎn) P1， P2 滿足條件；以 O 點(diǎn)為圓心， OD 為半徑畫弧交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) P3，P4，則點(diǎn) P3， P4 也滿足條件，如圖． 2.（ 2022 四川廣元） （ 1） A， B 兩村運(yùn)輸水蜜桃情況如表， 收收地地運(yùn)運(yùn)地地 C D 總計(jì) A x 噸 200x 200噸 B 240x x+60 300噸 總計(jì) 240噸 260噸 500噸 yA=20x+25（ 200x） =50005x， yB=15（ 240x） +18（ x+60） =3x+4680； （ 2） ① 當(dāng) yA=yB，即 50005x=3x+4680， 解得 x=40， 當(dāng) x=40，兩村的運(yùn)費(fèi)一樣多， ② 當(dāng) yA＞ yB，即 50005x＞ 3x+4680， 解得 x＜ 40， 當(dāng) 0＜ x＜ 40 時(shí)， A 村運(yùn)費(fèi)較高， ③ 當(dāng) yA＜ yB，即 50005x＜ 3x+4680， 解得 x＞ 40， 當(dāng) 40＜ x≤ 200 時(shí)， B 村運(yùn)費(fèi)較高； （ 3） B 村的水蜜桃運(yùn)費(fèi)不得超過(guò) 4830 元， yB=3x+4680≤ 4830， 解得 x≤ 50， 兩村運(yùn)費(fèi)之和為 yA+yB=50005x+3x+4680=96802x， 要使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小，所以 x 的值取最大時(shí)，運(yùn)費(fèi)之和最小， 故當(dāng) x=50 時(shí)，最小費(fèi)用是 96802 50=9580（元）． 此時(shí)的調(diào)運(yùn)方案為： A 村運(yùn) 50 噸到 C 村，運(yùn) 150 噸到 D 村， B 村運(yùn) 190 噸到 C 村，運(yùn) 110 噸到 D 村． 3.（ 2022 湖北咸寧）解：（ 1）當(dāng) b=2 時(shí)， 直線 y=2x2 與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 A（ 1， 0）， B（ 0， 2）． ∵△ AOB≌△ ACD， ∴ CD=OB， AO=AC， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 2， 2）． ∵ 點(diǎn) D 在雙曲線 ky x? （ x＞ 0）的圖象上， ∴ k=2 2=4． （ 2）直線 y=2x+b 與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 A（ 2b ， 0） B（ 0， b）． ∵△ AOB≌△ ACD， ∴ CD=OB， AO=AC， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ b， b）． ∵ 點(diǎn) D 在雙曲線 ky x? （ x＞ 0）的圖象上， ∴ k=（ b） ?（ b） =b2． 即 k 與 b 的數(shù)量關(guān)系為： k=b2． 直線 OD 的解析式為： y=x．
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