【正文】 叫做x的一次函數(shù)． 一次函數(shù)y=kx+b的圖象兩個(gè)一次函數(shù)的圖象當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)相等()且常數(shù)項(xiàng)不等()時(shí)，它們平行．反之，若它們的圖象平行，必有，且已知：結(jié)論：反之，已知：結(jié)論： 一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)（1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減?。?一一對(duì)應(yīng)集合S到集合T的一種對(duì)應(yīng)，如果對(duì)S中的任一元素x，必有唯一的T中的元素y與之對(duì)應(yīng)，反過來，對(duì)于T中任一元素y，也必有唯一的S中的元素，與之對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)就叫做S到T的一個(gè)一一對(duì)應(yīng)．實(shí)數(shù)的全體與數(shù)軸上的點(diǎn)的集合一一對(duì)應(yīng)．有序?qū)崝?shù)對(duì)與直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)． 用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的步驟(1)寫出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)）(2)把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組．(3)解方程（組）求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)解析式． 用圖象法解二元一次方程組在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出所求方程組的兩個(gè)二元一次方程的圖象（即兩條直線，若兩直線有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)坐標(biāo)就表示兩個(gè)方程的公共解，即原方程組的解，若兩直線平行就沒有解，若兩直線重合就有無窮多組解． 增函數(shù)當(dāng)自變量增大時(shí)，函數(shù)值也隨著增大的函數(shù)稱為“增函數(shù)”． 正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．這兩種量可以取正數(shù)，也可以取負(fù)數(shù)． 正比例函數(shù)如果y=是常數(shù)，k≠0)，那么，y叫做x的正比例函數(shù)． 正比例函數(shù)y=kx的圖象過（0，0），（1，k）兩點(diǎn)的一條直線． 正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)(1)當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小 直線的截距直線y=＋b，與y軸的交點(diǎn)是（0，b），與x軸的交點(diǎn)是 自變量的取值范圍在變化過程中自變量x的允許取值范圍，也叫函數(shù)的定義域，是確定一個(gè)函數(shù)的重要要素之一．如果函數(shù)是由數(shù)學(xué)式子表示的，那么必須使函數(shù)的解析式有意義，如果是由實(shí)際問題中得到的函數(shù)關(guān)系，還應(yīng)使實(shí)際問題有意義． 自變量與函數(shù)設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)，函數(shù)可用y=這一符號(hào)來表示． 最簡(jiǎn)二次函數(shù)的圖象是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，y軸為對(duì)稱軸的拋物線． 最值最大值與最小值統(tǒng)稱最值． 坐標(biāo)平面在平面內(nèi)建立坐標(biāo)系后，平面就叫做坐標(biāo)平面． 坐標(biāo)系通過坐標(biāo)系可以把點(diǎn)和有序數(shù)對(duì)，曲線和方程建立起聯(lián)系，除了“平面直角坐標(biāo)系”還有“空間直角坐標(biāo)系”“平面極坐標(biāo)系”“空間極坐標(biāo)系”，“斜坐標(biāo)系”“球面坐標(biāo)系”和“柱面坐標(biāo)系”等． 專題十四 統(tǒng)計(jì)初步 標(biāo)準(zhǔn)差 方差一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．如果代表總體，則叫總體方差，如果是樣本，則叫樣本方差．計(jì)算公式：是原已知的n個(gè)數(shù)據(jù)，a是接近這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的一個(gè)常數(shù)． 個(gè)體總體中每個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體．如考察中學(xué)初二學(xué)生的體重，每個(gè)初二學(xué)生的體重就是個(gè)體． 頻率 頻率分布反映樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍中所占的比的大小，叫做頻率分布．求一組數(shù)據(jù)的頻率分布的一般步驟是：(1)計(jì)算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)決定分點(diǎn)；(4)列頻率分布表；(5)繪頻率分布直方圖． 頻數(shù)對(duì)總數(shù)據(jù)按某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組，統(tǒng)計(jì)出各個(gè)組內(nèi)含個(gè)體的個(gè)數(shù)，叫做頻數(shù)． 平均數(shù)的計(jì)算公式(2)當(dāng)估計(jì)到樣本平均數(shù)接近于一個(gè)較“整”的數(shù)a時(shí)，可將數(shù)據(jù) 樣本從總體中抽出一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本．如考察中學(xué)初二學(xué)生的體重，抽查了100名學(xué)生的體重，這100 樣本平均數(shù)樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)． 樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目，叫做樣本的容量．如為了了解某校初三學(xué)生一次考試成績(jī)，抽查了50名學(xué)生的成績(jī)，這50就是樣本容量． 中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． 總體所要考察對(duì)象的全體，叫做總體．如:要考察中學(xué)初二學(xué)生的體重，初二學(xué)生體重的全體是總體． 總體分布反映總體各部分個(gè)體在總體中所占的比的大小的分布情況，叫做總體分布．通常用樣本頻率分布去估計(jì)． 總體平均數(shù)總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù).2. 第二部分 幾何篇 專題一 線段、角 補(bǔ)角的性質(zhì)同角或等角的補(bǔ)角相等． 鈍角大于直角而小于平角的角叫鈍角．如圖∠ACD是鈍角． 關(guān)于線段的公理所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短．這個(gè)公理也可簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短． 互為補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角．如圖，∠1+∠2=176。，∠1和∠2互為補(bǔ)角． 互為余角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角．如果∠3=176。，∠4=176。那么∠3和∠4互為余角． 角的比較要比較∠ABC和∠DEF的大小，只要使這兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，一邊BA和ED重合，使另一邊落在BA的同旁，如果EF和BC重合，如圖①，則∠ABC=∠DEF；若EF落在∠ABC的外部，如圖②，則∠ABC∠DEF；若EF落在∠ABC的內(nèi)部，如圖③，則∠ABC∠DEF．若量出了角的度數(shù)，可按度數(shù)比較角的大?。?角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊．如圖：∠AOB，∠α，∠1角也可以看成是一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形．如圖：∠ABC射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分是角的內(nèi)部，其余部分是角的外部． 角的度量用量角器量角，角的度量單位是度．1周角=平角=直角=176。． 為了更精密地度量角，我們把1176。的角60等份，每1份叫做1分的角，記作1′； 又把1′的角60等份，每1份叫做1秒的角，記作1″． 即1176。=′，1′=″ 如∠α等于32度24分53秒，應(yīng)記作 ∠α=176。24′53 角的平分線一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．如圖OC是∠AOB的平分線，∠AOC=∠BOC． 兩點(diǎn)的距離連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離． 兩角的倍（分）如果兩個(gè)∠1的和是∠2，那么∠2是∠1的2倍，∠1是∠2(1)48176。32′＋67176。41′=176。73′=176。13′(2)70176。16′－ 35176。26′32″=176。49′28″(3)22176。21′7=176。7＋21′7=176。＋147′=176。＋27′(4)45176。36′12″247。4=176。＋96′247。4＋12″247。4=176。24′3″ 兩角的和（差）設(shè)有兩個(gè)角∠1和∠2（∠1＞∠2），使它們的頂點(diǎn)重合，一邊重合，當(dāng)∠2在∠1的外部時(shí)，它們的另一邊所成的角是它們的和，如圖：當(dāng)∠2在∠1的內(nèi)部時(shí)，它們的另一邊所成的角是它們的差，如圖： 平角射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OC和起始位置OA成一直線時(shí)，所成的角叫做平角，如圖∠COA是平角． 銳角小于直角的角叫做銳角．如圖∠AOB小于直角（∠AOC），∠AOB是銳角． 射線直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線，這點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)，如圖，射線OA，O是射線的端點(diǎn)． 線段直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)，如圖，線段AB或線段a． 線段的倍、分在射線AB上順次截取AB=，則AC=，要畫線段的和、差、幾倍、幾分之一，也可以先量出各線段的長度，再畫出線段，使它的長度等于相應(yīng)長度的和、差、幾倍、幾分之一即可． 線段的比較比較兩條線段AB、CD的長短，可以把它們移到同一條直線上，使一個(gè)端點(diǎn)A和C重合，另一個(gè)端點(diǎn)B和D落在直線上A和C的同側(cè)，如果點(diǎn)B和D重合，就說AB=，若點(diǎn)D在線段AB上則AB＞CD，若點(diǎn)D在線段AB外，則AB＜CD．量出線段的長度，也可按長度比較它們的大?。?線段的差畫兩線段的差，要從長線段的一個(gè)端點(diǎn)起截取短線段，剩下的線段就是兩線段的差，如圖： 線段的和畫兩條線段的和，在直線AB上截取線段AB=，再在AB的延長線上截取BC=，則AC=＋b．如圖： 線段的中點(diǎn)點(diǎn)B把線段AC分成兩條相等的線段，點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn)，如圖，AB=． 相交直線兩條不同的直線，如果它們有一個(gè)公共點(diǎn)，就說它們是相交直線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。如圖，直線a，b相交于O點(diǎn)． 余角的性質(zhì)同角或等角的余角相等． 直角平角的一半叫做直角．1直角=176。．如圖∠ABC是直角． 直線一根拉得很緊的線，給我們以直線的形象，直線是向兩方無限伸展著的，如圖直線AB或直線ι． 直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線． 周角射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OC回到起始位置OA時(shí)，所成的角叫做周角，如圖： 專題二 相交線和平行線 垂線的性質(zhì)平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短．A、B、C、D都在直線ι上則PO最短,即POPA，POPB，POPC ...... 垂線段設(shè)點(diǎn)P是直線外一點(diǎn)，PO⊥l，垂足為O，線段PO叫做點(diǎn)P到直線l的垂線段． 點(diǎn)到直線的距離從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離． 定理經(jīng)過推理的方法證明是正確的命題，叫做定理．定理的推理過程叫做證明．證明步驟：(1)分清定理的已知“條件”和證明的“結(jié)論”，畫出圖形；(2)根據(jù)已知條件結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知，求證；(3)根據(jù)已知條件，已學(xué)過的定義、公理等有關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析，找出由已知推出求證的途徑，然后從已知條件出發(fā)，寫出證明的全過程．證明中的每一步都要以條件、定義和公理、定理等知識(shí)做推理的根據(jù)． 定義 說明一個(gè)名詞或術(shù)語的含意的語句，叫做這個(gè)名詞或術(shù)語的定義．是人為的對(duì)一個(gè)名詞或術(shù)語的定義作規(guī)定，習(xí)慣上定義都用“叫做”．定義具有可逆性，定義可當(dāng)作判定用，也可以當(dāng)作性質(zhì)用． 對(duì)頂角直線AB、CD相交于O，得∠AOC和∠BOD，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，沒有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．也可以如下定義：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角． 對(duì)頂角的重要性質(zhì)對(duì)頂角相等 公理人們從長期實(shí)踐中總結(jié)出來的正確命題，叫做公理．公理是不加證明的．公理有通用于數(shù)學(xué)各科的一般公理，有僅用于幾何學(xué)的幾何公理．幾何公理是證明其他命題真假的依據(jù)． 兩條平行線間的距離在兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做平行線間的距離． 兩條直線互相垂直兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”．兩直線互相垂直時(shí)，所成的四個(gè)角都是直角． 鄰補(bǔ)角直線AB、CD相交于O，得∠COA和∠AOD，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)，還有一條公共邊OA，像這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角．是一條直線與端點(diǎn)在這條直線上的一條射線組成的兩個(gè)角．也可以如下定義：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，且這兩個(gè)角的另一邊互為反向延長線，那么這兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角． 命題判斷一件事情的句子，叫做命題，每個(gè)命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成，命題書寫的常用形式是“如果…，那么…”，有時(shí)也用“若…，則…”．如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題，叫做真命題．在一個(gè)命題中，題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論總是正確，也就是說結(jié)論不成立，這樣的命題叫做假命題． 內(nèi)錯(cuò)角直線AB、CD與EF相交，構(gòu)成8個(gè)角，若兩個(gè)角都在直線AB、CD之間，且在直線EF的兩側(cè)，像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．例如：∠3與∠5，∠4與∠6都是內(nèi)錯(cuò)角． 平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行