對中學數(shù)學運算的認識-資料下載頁
2025-01-18 01:23本頁面
【正文】 使基礎知識和基本方法熟練化和系統(tǒng)化，使學生對運算由懂到會，由會到對，由對到熟，由熟到變，由變到通。 打牢基礎，完善知識和方法體系（不能留漏洞，留死角） 教師的教學不能局限在數(shù)學的知識和方法上，由離散到連續(xù)（要內(nèi)化） 明確要求學生，加強知識儲備，完善知識和方法體系 ?從思想高度重視，從學習行為上持續(xù)改進。 ?知識系統(tǒng)化，熟練到自動化程度。 標志：定義 ,概念理解準確無誤。公式記憶準確無誤。定理，法則應用準確無誤。思想 ,方法靈活應用。 ?構(gòu)建和完善數(shù)學思想方法體系。 立足課堂，加強運算教學（尤其是算法和算理） ①身教勝于言教。 教師示范 ——揭示算法，算理，板書的功能。 ②強化作業(yè)，訓練和考試對運算能力的培養(yǎng)。反饋，講評，改進。 ③加強數(shù)學閱讀教學與審題教學。 ④ 加強學法指導：導 ——悟。加強運算中的數(shù)學思想方法的積累，歸納與總結(jié)。 由高三學生轉(zhuǎn)化為高三考生，考生不要一味算題，即使算過很多題，但如果沒有真正掌握其中所蘊涵的數(shù)學思想和數(shù)學方法，考試碰到相同或相似的題時，仍然不會做。因此要知識點掌握好，深入挖掘題目中的思想和方法，概括出某一類題的解題方法，歸納總結(jié)算法原理，才能從容應對高考。切莫動腦不動手，動手不動腦。引導學生重視總結(jié)例題和習題中的算法?！白?100道題會解 10道題”與“做 10道題會解 100道題”的關系。 ⑤ 強化數(shù)學思想方法與運算的整合 案例 :2022年社會各界普遍反映高考數(shù)學試題的運算量過大，但是仔細研討試題即會發(fā)現(xiàn)：運算量過大并非考試本身所導，是系解題方法不當和學生算法意識差所致。數(shù)學思想方法作為數(shù)學的精髓，歷來是高考數(shù)學考察的重中之中（一種見解認為它隸屬于基礎知識）在 2022年的高考選擇題中有許多可以借助特殊淘汰或驗證、構(gòu)造等方法迅速作答；應用數(shù)形結(jié)合的思想方法也可以得到許多考題的簡便解法。突出方法永遠是高考試題的特點（任子朝） ,對數(shù)學思想方法要求較高的運算，應注重學生對運算過程和算法算理的充分體驗。 ⑥將運算能力的培養(yǎng)滲透到教學過程的每一個環(huán)節(jié)，重在“小”和“實” （小靈通） 有針對性地開設運算專題，熱點問題重點突破，處理好冷、熱點知識的關系，熱點知識重點突破。 ①遞推數(shù)列 ②向量方程（不等式）：空間，平面 ③合情推理與估算 …… ——局部突破整體 ④ 不等式恒成立 ——導數(shù)背景 。 ⑤強化常規(guī)運算與常規(guī)能力的整合：若解析幾何中回歸定義，借助平幾，設而不求，合理引參，整體代換。立體幾何位置關系與數(shù)量關系的熟練轉(zhuǎn)化等。 ⑥加強代數(shù)推理，數(shù)學三大能力之一邏輯運算離不開運算，尤其是數(shù)量方面的推理，要準確推理離不開準確的運算，所以運算是推理的基礎 . ⑦ 利用數(shù)學思想方法明晰算理簡化運算 ⑧ 強聞搏記，建立定勢，條件反射與自動化，先死后活，建立知識模板和方法模板（集成電路）。 ?熟記一些常見結(jié)論，勾股數(shù)等。 ?熟練記憶常見運算的結(jié)論 。 加強心理輔導和心理調(diào)節(jié)，培養(yǎng)運算習慣。 比較普遍的現(xiàn)象是：數(shù)學運算困難戶往往具備一定的解決數(shù)學問題的知識儲備和技能，但常常由于某些心理因素導致運算失誤 .如看錯題設、潛意識增加條件或假設、書寫丟三落四、慌亂急噪、緊張焦慮、粗心大意等非智力因素表現(xiàn)欠佳而造成過失性失誤 . (1)關愛學生培養(yǎng)運算信心：使學生敢于動手 學數(shù)學就像游泳，不下水是學不會的 .要千方百計使學生動手，引導他們從一些簡單題入手，不斷提高運算的速度、準確性，讓每個學生相信“只要基礎扎實，基本功熟練”就不怕運算，在平時的教學中，要有意識地培養(yǎng)學生積極的態(tài)度，良好的心態(tài)，鍥而不舍的精神，吃苦耐勞的意志品質(zhì)，讓學生樹立戰(zhàn)勝困難的信心，享受運算的樂趣。大言希聲，大象無形，既然只有華山一條路，除了面對，別無選擇 ——要有一點武士道精神 ——分層推進 ——量身定作。 與考試中心提供的標準答案相比 ,這一解法的運算量相對容易 ,如果運算功底扎實的話 ,從閱讀到解答完畢可在 10余分鐘內(nèi)完成 . 鼓勵學生善于滲透到最后一步，教師應做一個善于算，敢于算的人，著重算的過程，讓學生充分體驗成功的喜悅。學生缺乏耐心就意味著放棄，缺乏信心就意味著滲透到最后一步幾乎是天方夜談，對很多學生而言，運算問題是一聽就懂，一算就錯，但“難算題” =“懶算題”或者是思路會，算不對。事實上眾多成功學子的經(jīng)驗表明，只要冷靜，有耐心和信心，駕馭復雜運算并非是難事。從“不可能”到“可能”只有一步之遙，正是“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火斑斕處” 對常規(guī)運算能力的培養(yǎng) ,應按行為主義心理學的“刺激、同化、順應”程序加強形式化訓練 ,循序漸進，讓學生對常規(guī)運算方法熟能生巧，最好能達到“自動化”程度，從“思路會、算不對”的陰影中走出來 ——由懂（算法算理）到會（算），由會到對，由對到熟，由熟到變，由變到通，由通到用 . （ 3）關注細節(jié)培養(yǎng)運算習慣。加強心算能力訓練，在關鍵點處敢于慢。 關注運算細節(jié)，改進運算習慣，細節(jié)決定成敗。 口算心算促筆算，關鍵點處敢于慢，關注細節(jié)勤過手，表達書寫要規(guī)范，讓學生少丟分比讓學生多得分容易。 謝謝大家
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