【正文】 非常必要的。通過(guò)對(duì)專(zhuān)家知識(shí)特征的分析及其形成過(guò)程的探究，我們提出幾點(diǎn)建議：（一） 知識(shí)是學(xué)生進(jìn)行解題自我監(jiān)控的基礎(chǔ)問(wèn)題解決過(guò)程既是對(duì)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的過(guò)程，如果不掌握必要的知識(shí)，學(xué)生的自我監(jiān)控能力的形成和提高是不可能實(shí)現(xiàn)的。這里所說(shuō)的知識(shí)，不僅包括數(shù)學(xué)的概念、公式、公理等具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，也包括數(shù)學(xué)的思想方法和數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。認(rèn)知結(jié)構(gòu)是從知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來(lái)的，是數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過(guò)新舊知識(shí)的相互作用，通過(guò)對(duì)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和再組織才能實(shí)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，常常會(huì)碰到這種情況，學(xué)生聽(tīng)得懂教師所講的內(nèi)容，也掌握可解決問(wèn)題的相應(yīng)方法，但到了具體的應(yīng)用，只覺(jué)得似曾相似，卻仍不得其解，經(jīng)提示后又恍然大悟，這些說(shuō)明了學(xué)生頭腦中的知識(shí)混亂、結(jié)構(gòu)性不強(qiáng)，抓不住新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)處于無(wú)系統(tǒng)狀態(tài)，阻礙了學(xué)生解題自我監(jiān)控能力的發(fā)揮。其實(shí)知識(shí)的學(xué)習(xí)與問(wèn)題解題是相輔相成的，具有互相促進(jìn)的作用。（二） 重視數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是主體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的主觀反映，由于數(shù)學(xué)思想方法的存在，才使得數(shù)學(xué)知識(shí)不再是刻板的套路或個(gè)別的一招一式，數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中起著重要的固定作用。在數(shù)學(xué)過(guò)程中，由于學(xué)生能力及心理發(fā)展的限制，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不能觸類(lèi)旁通、融會(huì)貫通，碰到?jīng)]有見(jiàn)過(guò)的題目就會(huì)不知所措。布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移的“光明之路”。因此，在教學(xué)過(guò)程中要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，通過(guò)反復(fù)的滲透，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)藏在其中的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生在潛移默化中達(dá)到理解和掌握。（三） 增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)機(jī)和自我效能感，可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)自我監(jiān)控能力的提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、自我效能與數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中的自我監(jiān)控能力顯著相關(guān)，也必將極大地影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和自我效能感等非智力因素的培養(yǎng)。由于非智力因素的形成與知識(shí)的掌握是兩種不同的方式和過(guò)程。因此難以進(jìn)行專(zhuān)門(mén)、專(zhuān)題、專(zhuān)時(shí)的培養(yǎng)。需要長(zhǎng)期的熏陶、暗示、頓悟和主觀上由意識(shí)的磨練，才能沉淀到某一水平。在教學(xué)過(guò)程中首先應(yīng)詳細(xì)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，以便采取一定的措施激發(fā)與培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，消除厭學(xué)現(xiàn)象，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中始終伴隨著良好的情緒體驗(yàn)；引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行積極的監(jiān)控，使學(xué)生充分體會(huì)到成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的自我效能感，使學(xué)生建立起正確的內(nèi)部歸因。可以讓學(xué)生體驗(yàn)這樣的方式，例如：體驗(yàn)解題成功，觀察他人解題等。 （四）在解題過(guò)程中，教師應(yīng)暴露解題的思維過(guò)程在解題教學(xué)過(guò)程中，教師要充分展示自己的解題的整個(gè)思維過(guò)程，讓學(xué)生“看到”教師在解題時(shí)如何理解題意？怎樣制定和事實(shí)解題計(jì)劃？怎樣選擇方法或策略？當(dāng)思路受阻時(shí)是如何調(diào)節(jié)和修正，解題后又是如何及時(shí)地進(jìn)行總結(jié)和反思等。教師展現(xiàn)解題思維過(guò)程的教學(xué)方法，不僅僅是向?qū)W生展現(xiàn)思維的認(rèn)知過(guò)程，更重要的是向?qū)W生展示解題過(guò)程中思維不斷進(jìn)行控制和調(diào)節(jié)的自我監(jiān)控過(guò)程。這為學(xué)生的解題自我監(jiān)控提供了很好的榜樣示范作用，從而能促進(jìn)學(xué)生解題自我監(jiān)控能力的培養(yǎng)。例 已知點(diǎn)P，Q是橢圓和圓的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值。思考：通過(guò)觀察題目的條件知，可設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，利用兩點(diǎn)間的距離公式便可得到關(guān)于的關(guān)系式，從而去求的最小值。但是，仔細(xì)觀察和分析發(fā)現(xiàn)：將（1），2）代入的表達(dá)式消去非常困難，而且，即使能把消去了，式子中仍含有兩個(gè)變量，最小值仍很難求出，所以這種解決問(wèn)題的方法不行，對(duì)解題思路加以調(diào)整。再次思考題中所給的信息，是圓上的點(diǎn)，而圓有其特殊性質(zhì)，可以把求的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求的最值問(wèn)題（是已知圓的圓心）。這樣問(wèn)題可以進(jìn)行分步解決，先求點(diǎn)P與圓心（1，0）的距離的最小值，可求得，然后再求得P、Q兩點(diǎn)間的最小值。在教學(xué)中，把思路形成的過(guò)程暴露出來(lái)，可以使學(xué)生隨時(shí)將自己的思維與教師的思維進(jìn)行比較，特別是把教師在解題過(guò)程中對(duì)探索過(guò)程的調(diào)控展現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生看到教師是如何調(diào)控自己思維的方向和策略的運(yùn)用，這在對(duì)學(xué)生解題的自我監(jiān)控能力培養(yǎng)方面無(wú)疑起到了很好的示范作用。4 總結(jié)專(zhuān)家有很強(qiáng)的信息識(shí)別能力的根本原因在于專(zhuān)家擁有良好的知識(shí)組織結(jié)構(gòu)，他們以核心概念和大觀點(diǎn)來(lái)組織自己的知識(shí)，使其能看到問(wèn)題的本質(zhì)，并因其每一個(gè)知識(shí)都具有情境性，使其有很強(qiáng)的信息模式識(shí)別能力。專(zhuān)家在解決問(wèn)題時(shí)，慣于突破對(duì)問(wèn)題情境最初的過(guò)于簡(jiǎn)單的、表面的理解局限，喜歡質(zhì)疑并驗(yàn)證問(wèn)題情境與自己知識(shí)的相關(guān)性，而且還要考慮是否能以最佳方式呈現(xiàn)新問(wèn)題的解決。對(duì)專(zhuān)家知識(shí)特征的認(rèn)識(shí)，根本目的在于理解專(zhuān)家知識(shí)的形成過(guò)程和解決問(wèn)題的思維及監(jiān)控過(guò)程，從中受到啟示為數(shù)學(xué)解題教學(xué)服務(wù)。數(shù)學(xué)的解題教學(xué)不是要求每一個(gè)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)都能達(dá)到專(zhuān)家的知識(shí)特征水平，而是通過(guò)對(duì)專(zhuān)家知識(shí)特征的認(rèn)識(shí)和對(duì)其形成過(guò)程的探究，以獲得對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)有意義的啟示，從而改善我們的教學(xué)方法，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。參考文獻(xiàn)[1]涂榮豹，專(zhuān)家知識(shí)的特征及其數(shù)學(xué)教學(xué)啟示[J]，數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，（4）[2]涂榮豹，數(shù)學(xué)解題的有意義學(xué)習(xí)[J]，數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，（4）[3]夏小剛等，數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出，數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，[4]戴黎軍，關(guān)于數(shù)學(xué)課程改革實(shí)踐中的問(wèn)題探析，數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，[5]鄭毓信，數(shù)學(xué)教育哲學(xué)，四川教育出版社，[6]戴再平，數(shù)學(xué)習(xí)題理論。上海：上海教育出版社，1996[7]羅增儒，數(shù)學(xué)解題學(xué)引論．西安：陜西師范大學(xué)出版社．2001[8]鄭毓信、肖柏榮、熊萍．?dāng)?shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論．成都：四川教育出版社．2001 —16—