專家知識特征及其對中學數學解題教學的啟示畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-04-04 02:59本頁面
【正文】 非常必要的。通過對專家知識特征的分析及其形成過程的探究，我們提出幾點建議：（一） 知識是學生進行解題自我監(jiān)控的基礎問題解決過程既是對知識應用于實踐的過程，如果不掌握必要的知識，學生的自我監(jiān)控能力的形成和提高是不可能實現的。這里所說的知識，不僅包括數學的概念、公式、公理等具體的數學知識，也包括數學的思想方法和數學的認知結構。認知結構是從知識結構轉化而來的，是數學活動中通過新舊知識的相互作用，通過對已有認知結構的組織和再組織才能實現。在數學教學過程中，常常會碰到這種情況，學生聽得懂教師所講的內容，也掌握可解決問題的相應方法，但到了具體的應用，只覺得似曾相似，卻仍不得其解，經提示后又恍然大悟，這些說明了學生頭腦中的知識混亂、結構性不強，抓不住新舊知識的結合點，認知結構處于無系統(tǒng)狀態(tài)，阻礙了學生解題自我監(jiān)控能力的發(fā)揮。其實知識的學習與問題解題是相輔相成的，具有互相促進的作用。（二） 重視數學思想方法的培養(yǎng)數學認知結構是主體對數學知識結構的主觀反映，由于數學思想方法的存在，才使得數學知識不再是刻板的套路或個別的一招一式，數學思想方法在數學認知結構中起著重要的固定作用。在數學過程中，由于學生能力及心理發(fā)展的限制，學生在學習數學時不能觸類旁通、融會貫通，碰到沒有見過的題目就會不知所措。布魯納指出：掌握基本的數學思想方法是通向遷移的“光明之路”。因此，在教學過程中要重視數學思想方法的教學，通過反復的滲透，引導學生領會蘊藏在其中的數學思想方法，使學生在潛移默化中達到理解和掌握。（三） 增強學生動機和自我效能感，可以促進學生學習自我監(jiān)控能力的提高數學學習動機、自我效能與數學解題活動中的自我監(jiān)控能力顯著相關，也必將極大地影響著數學學習成績的好壞。因此，在數學教學中應當加強對數學學習動機和自我效能感等非智力因素的培養(yǎng)。由于非智力因素的形成與知識的掌握是兩種不同的方式和過程。因此難以進行專門、專題、專時的培養(yǎng)。需要長期的熏陶、暗示、頓悟和主觀上由意識的磨練，才能沉淀到某一水平。在教學過程中首先應詳細了解學生的學習動機，以便采取一定的措施激發(fā)與培養(yǎng)學生正確的數學學習動機，消除厭學現象，充分調動學生學習數學的興趣，使學生在解決數學問題的過程中始終伴隨著良好的情緒體驗；引導學生對解決數學問題的過程進行積極的監(jiān)控，使學生充分體會到成功的喜悅，從而增強學生解決數學問題的自我效能感，使學生建立起正確的內部歸因。可以讓學生體驗這樣的方式，例如：體驗解題成功，觀察他人解題等。 （四）在解題過程中，教師應暴露解題的思維過程在解題教學過程中，教師要充分展示自己的解題的整個思維過程，讓學生“看到”教師在解題時如何理解題意？怎樣制定和事實解題計劃？怎樣選擇方法或策略？當思路受阻時是如何調節(jié)和修正，解題后又是如何及時地進行總結和反思等。教師展現解題思維過程的教學方法，不僅僅是向學生展現思維的認知過程，更重要的是向學生展示解題過程中思維不斷進行控制和調節(jié)的自我監(jiān)控過程。這為學生的解題自我監(jiān)控提供了很好的榜樣示范作用，從而能促進學生解題自我監(jiān)控能力的培養(yǎng)。例 已知點P，Q是橢圓和圓的動點，求的最小值。思考：通過觀察題目的條件知，可設P點的坐標為，Q點的坐標為，其中，利用兩點間的距離公式便可得到關于的關系式，從而去求的最小值。但是，仔細觀察和分析發(fā)現：將（1），2）代入的表達式消去非常困難，而且，即使能把消去了，式子中仍含有兩個變量，最小值仍很難求出，所以這種解決問題的方法不行，對解題思路加以調整。再次思考題中所給的信息，是圓上的點，而圓有其特殊性質，可以把求的最值問題轉化為求的最值問題（是已知圓的圓心）。這樣問題可以進行分步解決，先求點P與圓心（1，0）的距離的最小值，可求得，然后再求得P、Q兩點間的最小值。在教學中，把思路形成的過程暴露出來，可以使學生隨時將自己的思維與教師的思維進行比較，特別是把教師在解題過程中對探索過程的調控展現出來，使學生看到教師是如何調控自己思維的方向和策略的運用，這在對學生解題的自我監(jiān)控能力培養(yǎng)方面無疑起到了很好的示范作用。4 總結專家有很強的信息識別能力的根本原因在于專家擁有良好的知識組織結構，他們以核心概念和大觀點來組織自己的知識，使其能看到問題的本質，并因其每一個知識都具有情境性，使其有很強的信息模式識別能力。專家在解決問題時，慣于突破對問題情境最初的過于簡單的、表面的理解局限，喜歡質疑并驗證問題情境與自己知識的相關性，而且還要考慮是否能以最佳方式呈現新問題的解決。對專家知識特征的認識，根本目的在于理解專家知識的形成過程和解決問題的思維及監(jiān)控過程，從中受到啟示為數學解題教學服務。數學的解題教學不是要求每一個學生的認知結構都能達到專家的知識特征水平，而是通過對專家知識特征的認識和對其形成過程的探究，以獲得對中學數學解題教學有意義的啟示，從而改善我們的教學方法，提高學生解決數學問題的能力。參考文獻[1]涂榮豹，專家知識的特征及其數學教學啟示[J]，數學教育學報，（4）[2]涂榮豹，數學解題的有意義學習[J]，數學教育學報，（4）[3]夏小剛等，數學情景的創(chuàng)設與數學問題的提出，數學教育學報，[4]戴黎軍，關于數學課程改革實踐中的問題探析，數學教育學報，[5]鄭毓信，數學教育哲學，四川教育出版社，[6]戴再平，數學習題理論。上海：上海教育出版社，1996[7]羅增儒，數學解題學引論．西安：陜西師范大學出版社．2001[8]鄭毓信、肖柏榮、熊萍．數學思維與數學方法論．成都：四川教育出版社．2001 —16—
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