畢業(yè)論文--方程思想探究及其解題妙用-資料下載頁(yè)
2025-01-18 06:51本頁(yè)面
【正文】 大值和最小值.解：令，則所以可變式為：去括號(hào)整理得：因?yàn)閤是不為0的實(shí)數(shù)所以有：整理即得：所以可解得：即故的最大值是，的最小值是點(diǎn)評(píng)分析：要求的最值，題中沒(méi)有直接給出關(guān)于x、y的等式，但給出了聯(lián)系x、y的方程，所以可設(shè)參數(shù)k,溝通已知和未知的聯(lián)系，這時(shí)問(wèn)題就轉(zhuǎn)變?yōu)榍髃值最值的問(wèn)題了，. 例14：（北京市東城區(qū)高三綜合復(fù)習(xí)）已知函數(shù)的最大值為,最小值為，則+的值為？解析：首先觀察題目，我們可以對(duì)變形，那么如何求最大值、最小值呢？如果單獨(dú)求的話，似乎比較難這時(shí)我們可以利用方程思想：令，此時(shí)，所以+的值為2主要是巧妙設(shè)元代替，如果單獨(dú)算出最大最小值，不僅方法難，. 假設(shè)是一個(gè)常數(shù)矩陣，使得關(guān)于的線性代數(shù)方程組具有非零解的常數(shù)稱為的一個(gè)特征值而非零解則稱為的對(duì)應(yīng)于特征值的特征向量次多項(xiàng)稱為的特征多項(xiàng)式，次代數(shù)方程稱為的特征方程. 例15：試求矩陣的特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量.解 ： ，對(duì)應(yīng)于特征值的特征向量必須滿足線性方程組因此，滿足方程組所以對(duì)應(yīng)任意常數(shù) ，有是對(duì)應(yīng)于的特征向量類似地，對(duì)應(yīng)于的特征向量為其中是任意常數(shù)方程思想方法與方程知識(shí)的獲得是相輔相成的，方程思想是對(duì)方程知識(shí)發(fā)生過(guò)程的提煉、抽象、概括和升華，是對(duì)數(shù)學(xué)方程規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，能夠使得學(xué)生更加深刻地領(lǐng)會(huì)方程所包含的思想方法及由此形成的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。致謝辭在論文寫作過(guò)程中，遇到諸多困難，在這里我非常感謝我的論文指導(dǎo)老師潘慶年教授的悉心指導(dǎo)，是他一次又一次的對(duì)我的論文提出不少改正意見(jiàn)，,只有更好，我將不斷的去努力，改變現(xiàn)狀的不足，也希望閱讀此篇論文的老師、同學(xué)多多指正，我將不勝感激！參考文獻(xiàn)[1] [D].華東師范大學(xué),2007.[2] 張奠宙，[M]. 北京:教育出版社, 2006.[3] [D].福建師范大學(xué),2012.[4] 張和瑞，郝鈵新. 高等代數(shù)[M] .北京:等教育出版社, 1997.[5] 天利新課標(biāo)高考命題研究中心北京天利考試信息網(wǎng)新課標(biāo)全國(guó)各省市高考模擬試題匯編[M]. 拉薩：西藏人民出版社, 2012.[6]天利新課標(biāo)高考命題研究中心北京天利考試信息網(wǎng)廣東省各市模擬試題[M].拉薩：西藏人民出版社 , 2012.[7] 嚴(yán)麗香. 函數(shù)與方程思想知多少(上)[J] .數(shù)學(xué)教學(xué)通訊 ,2010，12（26）：1234.[8] 石含剛. 用方程思想、換元法化難為易解一道高考題[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2006，11（1）：2430.[9] 陳曉嬰,(六) 函數(shù)與方程思想的考查分析[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2009，11（3）：2632.[10] 朱思銘，王高雄，王壽松，周之銘 .常溫分方程[M].北京：高等教育出版社, 2006.[11] 蔣建華. 方程思想在解題教學(xué)中應(yīng)用的案例[J].課程學(xué)習(xí)(學(xué)術(shù)教育) 2009,(08):913.Equation Theorist of their problemsolving and magical effect (Class one,Grade of Mathematics,Huizhou University,516007) (Email:523245700@)Abstract: This article first introduces the historical development of its ideological value of the equation, and then study the use of the equation thinking, the use of include: the equation thinking in algebra, geometry (in the exam, college entrance examination), function (general functions, trigonometric functions, function equation), the most value, eigenvalue eigenvectors of problem solving, the equation thinking reveals an important position in the secondary and even university mathematics problem solving and its application.Keywords: equation of thought。 problem solving。 in the exam。 entrance theme23
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1