中學(xué)數(shù)學(xué)基本能力培養(yǎng)-資料下載頁
2025-01-12 22:17本頁面
【正文】 正確、合理、簡捷、完滿、清楚 波利亞“怎樣解題表” 弄清問題 未知數(shù)是什么？已知數(shù)是什么？條件是什么？滿足條件是否可能？要確定未知數(shù)，條件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？ 畫張圖 .引入適當(dāng)?shù)姆?. 把條件的各個部分分開 .你能否把它們寫下來？ ?第一，你必須弄清問題 . 擬定計劃 你以前見過它嗎？你是否見過相同的問題而形式稍有不同？ 你是否知道與此有關(guān)的問題？你是否知道一個可能用得上的定理？ 看著未知數(shù)！試想出一個具有相同未知數(shù)或相似未知數(shù)的熟悉問題 . 這里有一個與你現(xiàn)在的問題有關(guān)，且早已解決的問題 . 你能不能利用他它？你能利用它的結(jié)果嗎？你能利用它的方法嗎？為了能利用它，你是否應(yīng)該引入某些輔助元素？ 你能不能重新敘述這個問題？你能不能用不同的方法重新敘述它？ 回到定義去 . 第二，找出已知數(shù)與未知數(shù)之間的 關(guān)系 .如果找不出直接的聯(lián)系，你可能不得不考慮輔助問題 . ??如果你不能解決所提出的問題，可先解決一個與此有關(guān)的問題 .你能不能想出一個更容易著手的有關(guān)問題？一個更普遍的問題？一個更特殊的問題？一個類比的問題？你能否解決這個問題的一部分？僅僅保持條件的一部分而舍去其余部分，這樣對于未知數(shù)能確定到什么程度？它會怎樣變化？你能不能從已知數(shù)據(jù)導(dǎo)出某些有用的東西？你能不能想出適合于確定未知數(shù)的其他數(shù)值？如果需要的話，你能不能想出適合于確定未知數(shù)的其他數(shù)值？如果需要的話，你能不能改變未知數(shù)或數(shù)據(jù)，或者二者都改變，以使新未知數(shù)和新數(shù)據(jù)彼此更接近？ 你是否利用了所有的已知數(shù)據(jù)？你是否利用了整個條件？你是否考慮了包含在問題中的所有必要的概念？ 你應(yīng)該最終得出一個求解的 計劃 實(shí)現(xiàn)計劃 實(shí)現(xiàn)你的求解計劃，檢驗每一步驟 . 你能否清楚地看出這一步驟是正確的？你能否證明這一步驟是正確的？ 回顧 你能否驗證這個論證？你能否用別的方法導(dǎo)出這個結(jié)果？ 你能不能一下子看出它來？你能不能把這個結(jié)果或方法用于 其他的問題？ ??第三，實(shí)行你的計劃 第四，驗算所 得到的解
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