高三人教a版數學理一輪復習課件：第10章第9節(jié)離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布-資料下載頁
2025-01-16 22:38本頁面
【正文】 基礎 高考體驗明考情 新課標 理科數學 （ 廣東專用 ） 【 錯解 】 (1)由已知條件和概率的加法公式有： P(X300)＝ ， P(300≤X＜ 700)＝ P(X700)－ P(X300)＝ － ＝ ， P(700≤X900)＝ P(X900)－ P(X700)＝ － ＝ ， P(X≥900)＝ 1－ P(X900)＝ 1－ ＝ . 所以 Y的分布列為： Y 0 2 6 10 P 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 理科數學 （ 廣東專用 ） 于是 ， E(Y)＝ 0 ＋ 2 ＋ 6 ＋ 10 ＝ 3； D(Y)＝ (0－ 3)2 ＋ (2－ 3)2 ＋ (6－ 3)2 ＋ (10－3)2 ＝ . 故工期延誤天數 Y的均值為 3， 方差為 . (2)由 (1)知 ， 在降水量 X至少是 300 mm條件下 ， 工期不超過 6天的概率為 P＝ P(Y＝ 2)＋ P(Y＝ 6)＝ ＋ ＝ . 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 理科數學 （ 廣東專用 ） 錯因分析： (1)第 (2)問中 ， 在降水量 X至少是 300 mm的條件下 ， 這一條件說明是在延誤工期的條件下 ， 求工期延誤不超過 6天的概率 ， 錯解中沒有在這條件下求概率 ． (2)本題在求 E(Y)和 D(Y)中易出現計算錯誤 ． 防范措施： (1)求某事件概率 ， 首先理解題意 ， 分清概率模型 ， 恰當選擇概率計算公式 ． 本題是條件概率 ， 應利用條件概率公式計算 ． (2)解決期望和方差問題時 ， 認真計算 、 正確利用期望和方差公式 、 避免失誤 ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 理科數學 （ 廣東專用 ） 【正解】 (1) 同上述解法． (2) 由概率的加法公式，得 P ( X ≥ 300) ＝ 1 － P ( X 300) ＝ ， 又 P (300 ≤ X 900) ＝ P ( X 900) － P ( X 300) ＝ － ＝. 由條件概率，得 P ( Y ≤ 6| X ≥ 300) ＝ P ( X 900| X ≥ 300) ＝P （ 300 ≤ X 900 ）P （ X ≥ 3 00 ）＝＝67. 故在降水量 X 至少是 300 mm 的條件下，工期延誤不超過 6 天的概率是67. 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 理科數學 （ 廣東專用 ） 1． (2022課標全國卷 )某 一部件由三個電子元件按 如圖 10－ 9－ 2所示方式連 接而成 ， 元件 1或元件 2 正常工作 ， 且元件 3正常工作 ， 則部件正常工作 ． 設三個電子元件的使用壽命 (單位：小時 )均服從正態(tài)分布 N(1 000， 502)， 且各個元件能否正常工作相互獨立 ， 那么該部件的使用壽命超過 1 000小時的概率為 ________． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 理科數學 （ 廣東專用 ） 【解析】 設元件 1 ， 2 ， 3 的使用壽命超過 1 000 小時的事件分別記為 A ， B ， C ，顯然 P ( A ) ＝ P ( B ) ＝ P ( C ) ＝12， ∴ 該部件的使用壽命超過 1 000 小時的事件為 ( A B ＋ A B＋ AB ) C ， ∴ 該部件的使用壽命超過 1 000 小時的概率 P ＝ (1212＋1212＋1212) 12＝38. 【答案】 38 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 理科數學 （ 廣東專用 ） 2． (2022福建高考 )受轎車在保修期內維修費等因素的影響 ， 企業(yè)生產每輛轎車的利潤與該轎車首次出現故障的時間有關 ． 某轎車制造廠生產甲 、 乙兩種品牌轎車 ， 保修期均為 2年 ． 現從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機抽取 50輛 ， 統(tǒng)計數據如下： 品牌 甲 乙 首次出現故障時間 x(年 ) 0x≤ 1 1x≤ 2 x2 0x≤ 2 x2 轎車數量 (輛 ) 2 3 45 5 45 每輛利潤 (萬元 ) 1 2 3 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 理科數學 （ 廣東專用 ） 將頻率視為概率 ， 解答下列問題： (1)從該廠生產的甲品牌轎車中隨機抽取一輛 ， 求其首次出現故障發(fā)生在保修期內的概率 ． (2)若該廠生產的轎車均能售出 ， 記生產一輛甲品牌轎車的利潤為 X1， 生產一輛乙品牌轎車的利潤為 X2， 分別求X1， X2的分布列 ． (3)該廠預計今后這兩種品牌轎車銷量相當 ， 由于資金限制 ， 只能生產其中一種品牌的轎車 ． 若從經濟效益的角度考慮 ， 你認為應生產哪種品牌的轎車 ？ 說明理由 ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 理科數學 （ 廣東專用 ） 【解】 ( 1) 設 “ 甲品牌轎車首次出現故障發(fā)生在保修期內 ” 為事件 A ，則 P ( A ) ＝2 ＋ 350 ＝110 . ( 2) 依題意得， X 1 的分布列為 X 1 1 2 3 P 125 350 910 X2的分布列為 X 2 P 110 910 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 理科數學 （ 廣東專用 ） ( 3) 由 ( 2) 得 E ( X 1 ) ＝ 1 125＋ 2 350＋ 3 910＝14350 ＝ ( 萬元 ) ， E ( X 2 ) ＝ 110＋ 910＝ 9( 萬元 ) ． 因為 E ( X 1 ) E ( X 2 ) ， 所以應生產甲品牌轎車． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 理科數學 （ 廣東專用 ） 課后作業(yè)（七十二）
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