必做04離散型隨機(jī)變量的分布列、均值及方差[原卷版]-資料下載頁(yè)
2025-06-29 13:45本頁(yè)面
【正文】 都是等可能的.（1）求甲、乙、丙三人選擇的課程互不相同的概率；（2）設(shè)為甲、乙、丙三人中選修《數(shù)學(xué)史》的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.7．【2017南通揚(yáng)州泰州蘇北四市高三二?！浚ū拘☆}滿分10分）某樂(lè)隊(duì)參加一戶外音樂(lè)節(jié)，準(zhǔn)備從3首原創(chuàng)新曲和5首經(jīng)典歌曲中隨機(jī)選擇4首進(jìn)行演唱．（1）求該樂(lè)隊(duì)至少演唱1首原創(chuàng)新曲的概率；（2）假定演唱一首原創(chuàng)新曲觀眾與樂(lè)隊(duì)的互動(dòng)指數(shù)為a（a為常數(shù)），演唱一首經(jīng)典歌曲觀 眾與樂(lè)隊(duì)的互動(dòng)指數(shù)為2a．求觀眾與樂(lè)隊(duì)的互動(dòng)指數(shù)之和的概率分布及數(shù)學(xué)期望．8. 【江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2015—2016學(xué)年第二學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)】計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站，過(guò)去50年的水文資料顯示，水庫(kù)年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來(lái)水與庫(kù)區(qū)降水之和，單位：億立方米），不足80的年份有10年，不低于80且不超過(guò)120的年份有35年，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立．（1）求在未來(lái)4年中，至多1年的年入流量超過(guò)120的概率；（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系；年入流量發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)123若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年利潤(rùn)為5000萬(wàn)元；若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年虧損800萬(wàn)元，欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)？9．【江蘇省蘇中三市（南通、揚(yáng)州、泰州）2016屆高三第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題】（本小題滿分10分）一個(gè)摸球游戲，規(guī)則如下：在一不透明的紙盒中，裝有6個(gè)大小相同、顏色各異的玻璃球．參加者交費(fèi)1元可玩1次游戲，從中有放回地摸球3次．參加者預(yù)先指定盒中的某一種顏色的玻璃球，然后摸球．當(dāng)所指定的玻璃球不出現(xiàn)時(shí)，游戲費(fèi)被沒(méi)收；當(dāng)所指定的玻璃球出現(xiàn)1次，2次，3次時(shí)，參加者可相應(yīng)獲得游戲費(fèi)的0倍，1倍，倍的獎(jiǎng)勵(lì)（），且游戲費(fèi)仍退還給參加者．記參加者玩1次游戲的收益為元．（1）求概率的值；（2）為使收益的數(shù)學(xué)期望不小于0元，求的最小值．（注：概率學(xué)源于賭博，請(qǐng)自覺(jué)遠(yuǎn)離不正當(dāng)?shù)挠螒颍。?0．【南京市、鹽城市2016屆高三年級(jí)第二次模擬考試】（本小題滿分10分）甲、乙兩人投籃命中的概率分別為與，各自相互獨(dú)立．現(xiàn)兩人做投籃游戲，共比賽3局，每局每人各投一球．（1）求比賽結(jié)束后甲的進(jìn)球數(shù)比乙的進(jìn)球數(shù)多1個(gè)的概率；（2）設(shè)ξ表示比賽結(jié)束后甲、乙兩人進(jìn)球數(shù)的差的絕對(duì)值，求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(ξ)．11．【南京市2016屆高三年級(jí)第三次模擬考試】（本小題滿分10分）從0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)中任選三個(gè)不同的數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，記X為所組成的三位數(shù)各位數(shù)字之和．（1）求X是奇數(shù)的概率；（2）求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．12．【江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市2016屆高三教學(xué)情況調(diào)研（二）數(shù)學(xué)試題】（本小題滿分10分） 一個(gè)口袋中裝有大小相同的個(gè)白球和個(gè)紅球，從中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)，若有次摸到紅球即停止．（1）求恰好摸次停止的概率；（2）記次之內(nèi)（含次）摸到紅球的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列．13．【江蘇省蘇北三市（徐州市、連云港市、宿遷市）2016屆高三最后一次模擬考試】（本小題滿分10分）已知甲箱中裝有3個(gè)紅球、3個(gè)黑球，乙箱中裝有2個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同. 某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，設(shè)獎(jiǎng)規(guī)則如下：每次分別從以上兩個(gè)箱中各隨機(jī)摸出2個(gè)球，共4個(gè)球. 若摸出4個(gè)球都是紅球，則獲得一等獎(jiǎng)；摸出的球中有3個(gè)紅球，則獲得二等獎(jiǎng)；摸出的球中有2個(gè)紅球，則獲得三等獎(jiǎng)；其他情況不獲獎(jiǎng). 每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中.（1）求在1次摸獎(jiǎng)中，獲得二等獎(jiǎng)的概率；（2）若連續(xù)摸獎(jiǎng)2次，求獲獎(jiǎng)次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.【一年原創(chuàng)真預(yù)測(cè)】1. 某校為了提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定組建學(xué)校足球隊(duì)，學(xué)校為了解報(bào)名學(xué)生的身體素質(zhì),對(duì)他們的體重進(jìn)行了測(cè)量,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右3個(gè)小組的頻率之比為,其中第2小組的頻數(shù)為.(Ⅰ)求該校報(bào)名學(xué)生的總?cè)藬?shù)。(Ⅱ)若從報(bào)名的學(xué)生中任選3人,設(shè)表示體重超過(guò)60kg的學(xué)生人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望與方差.，中央電視臺(tái)揭露部分汽車4S店維修黑幕，國(guó)家工商總局針對(duì)汽車制造行業(yè)中的壟斷行為加大了調(diào)查力度，計(jì)劃對(duì)、三種汽車零部件進(jìn)行招標(biāo)采購(gòu)，某著名汽車零部件加工廠參入了該次競(jìng)標(biāo)，已知種零部件中標(biāo)后即可簽合同，而、兩種汽車零部件具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，所以公司規(guī)定兩者都中標(biāo)才能簽合同，否則都不簽合同，只中標(biāo)種零部件的概率為，、兩種零部件簽訂合同的概率為.（Ⅰ）求該汽車零部件加工廠種汽車零部件中標(biāo)的概率；（Ⅱ）設(shè)該汽車零部件加工廠簽訂合同的汽車零部件種數(shù)為，求的分布列與期望.（1）班有名學(xué)生,從中按照系統(tǒng)抽樣的方法抽取名學(xué)生.(1)若第組抽出的號(hào)碼為,寫出所有被抽出學(xué)生的號(hào)碼；(2)分別統(tǒng)計(jì)這名學(xué)生某高校自主招生考試成績(jī)（滿分:分）,獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,現(xiàn)從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生成績(jī),其中有名學(xué)生的成績(jī)是超過(guò)的,求的分布列與期望. 完美WORD格式編輯
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