數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)論文定積分中的幾何直觀(guān)方法與不等式的證明hu修改-資料下載頁(yè)
2025-01-16 14:16本頁(yè)面
【正文】 ?。?1） 當(dāng)，時(shí)，有，將（21）中的換成，得 （22） 再對(duì)（22）兩端在上積分，立得結(jié)論成立。下面改進(jìn)不等式（20）兩端的常數(shù)，將得到如下更加精細(xì)的結(jié)果：推論2 設(shè)，則證明 考慮函數(shù)在點(diǎn)的切線(xiàn)方程為，而函數(shù)的兩個(gè)端點(diǎn)、的連線(xiàn)方程為，根據(jù)下凸函數(shù)的幾何性質(zhì)，有 （23）將（23）中的換成，得 （24）再對(duì)（24）兩端在上積分，得再結(jié)合命題4所證，故得。參考文獻(xiàn)：[1] 徐利治，王興華. 數(shù)學(xué)分析的方法及例題選講[M]. 北京: 高等教育出版社, 1984[2] 田寅生. 一個(gè)不等式的指數(shù)推廣及應(yīng)用[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2003（9）[3] 劉玉璉等. 數(shù)學(xué)分析講義練習(xí)題選解(第一版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 1996[4] 胡付高. 一個(gè)不等式的簡(jiǎn)證及其幾何直觀(guān)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué),2004（2）[5] 田寅生. 一個(gè)不等式的推廣、加強(qiáng)及應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào), 2004（2）[6] 趙思林. 關(guān)于二次根式的一個(gè)不等式及應(yīng)用[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué), 2007（9）[7] 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系. 高等數(shù)學(xué)附冊(cè), 學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題選解[M]. 北京: 高等教育出版社, 1983另加若干參考文獻(xiàn)
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