數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文定積分中的幾何直觀方法與不等式的證明hu修改-免費(fèi)閱讀
【正文】 命題4【7】 設(shè)，證明 （20）文獻(xiàn)[7]關(guān)于不等式（20）的證明思路是：而，故有，因此由此可知（20）式左側(cè)的不等式成立，至于（20）式右側(cè)的不等式，那是顯然的。例2【１】 試求的值，式中．解 由命題1，可得所以。本文將借鑒[4]中方法，即利用定積分的幾何直觀方法，把有關(guān)結(jié)果作進(jìn)一步的推廣。定積分中的幾何直觀方法與不等式的證明梅求兵（061114216）（孝感學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 湖北 孝感 432000）摘要：一些高指數(shù)的不等式，如果借助算術(shù)—幾何均值不等式或者通過分解因式再進(jìn)行放縮的話，一般都要分與進(jìn)行討論證明，往往證明起來很麻煩，若借助數(shù)學(xué)分析中的定積分來進(jìn)行證明的話，會大大簡化其證明工序，也很簡單，靈活的選取合適的初等函數(shù)進(jìn)行定積分，再求和會得到意想不到的效果。２ 主要結(jié)果下面借鑒文[4]中定積分的的方法，把命題2推廣為定理1 設(shè)為等差數(shù)列且，公差，則 （7）為證明定理1，先證明下面的引理引理1 設(shè)為等差數(shù)列且，公差，則 （8）證明 因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，且，所以該數(shù)列是一個單調(diào)遞增的正數(shù)列，又因?yàn)?，不妨令，則有即 （9
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