數(shù)列不等式的證明方法-資料下載頁
2025-07-23 16:02本頁面
【正文】 求證：。證明：（1）證法1：由令，則只須證；易知，只須證。由分析法：。因?yàn)?，所以，得證。證法2：由于的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為。又，所以所以所以，由上可求得，因此只需證，即證：又（2）由（1）知，所以故對(duì)任意。點(diǎn)評(píng)：本題（1）中法1通過構(gòu)造新數(shù)列，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為證數(shù)列為遞減數(shù)列，進(jìn)而用分析法展示出證明思路的魅力；法2則是獨(dú)辟蹊徑利用“不動(dòng)點(diǎn)”，求出通項(xiàng)公式，借助二項(xiàng)式定理放縮給出證明。其解題過程靈活變通
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