數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文定積分中的幾何直觀方法與不等式的證明hu修改(存儲(chǔ)版)
【正文】 ）對(duì)（9）兩端在上取積分，有 （10）即 （11）由（11），即得定理1的證明 由引理1可得 （12） 對(duì)（12）式的兩邊同時(shí)求和，得即故有同理，由 （13）對(duì)式（13）的兩邊同時(shí)求和，可得到故定理1得證。例3 設(shè)，求不超過的最大整數(shù)． 解 對(duì)本問題，如果運(yùn)用命題1或命題2將無法計(jì)算，我們運(yùn)用定理1便會(huì)迎刃而解，（），令數(shù)列的通項(xiàng)公式為，由定理1，可得即 所以。另證 因?yàn)椋ǎ┦窍峦购瘮?shù)，函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為，根據(jù)下凸函數(shù)的幾何性質(zhì)，有 ?。?1） 當(dāng)，時(shí)，有，將（21）中的換成，得 ?。?2） 再對(duì)（22）兩端在上積分，立得結(jié)論成立。學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題選解》一書，我們將用利用定積分的幾何直觀方法進(jìn)行新的證明，并改進(jìn)其結(jié)果。３ 應(yīng)用例子例1【１】 試求的整數(shù)部分．解 由（1）式，得于是可以判斷，故。（圖1）在文[5]中，又
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