各地中考數學解析版試卷分類匯編(第期)不等式-資料下載頁
2025-01-15 07:58本頁面
【正文】 列出方程，解方程即可． 【解答】解：（1）設今年年初豬肉價格為每千克x元； 根據題意得：（1+60%）x≥100， 解得：x≥25． 答：今年年初豬肉的最低價格為每千克25元； （2）設5月20日兩種豬肉總銷量為1； 根據題意得：40（1﹣a%）（1+a%）+40（1+a%）=40（1+a%）， 令a%=y，原方程化為：40（1﹣y）（1+y）+40（1+y）=40（1+y）， 整理得：5y2﹣y=0， 解得：y=，或y=0（舍去）， 則a%=， ∴a=20； 答：a的值為20． 【點評】本題考查了一元一次不等式的應用、一元二次方程的應用；根據題意列出不等式和方程是解決問題的關鍵． 13. （2016重慶市B卷10分）近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注．當市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%．，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？（2）5月20日，某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在每千克40元的基礎上下調a%出售．某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%，求a的值．【考點】一元一次不等式的應用；一元二次方程的應用．【專題】銷售問題．【分析】（1）設今年年初豬肉價格為每千克x元；根據題意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）設5月20日兩種豬肉總銷量為1；根據題意列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）設今年年初豬肉價格為每千克x元；根據題意得：（1+60%）x≥100，解得：x≥25．答：今年年初豬肉的最低價格為每千克25元；（2）設5月20日兩種豬肉總銷量為1；根據題意得：40（1﹣a%）（1+a%）+40（1+a%）=40（1+a%），令a%=y，原方程化為：40（1﹣y）（1+y）+40（1+y）=40（1+y），整理得：5y2﹣y=0，解得：y=，或y=0（舍去），則a%=，∴a=20；答：a的值為20．【點評】本題考查了一元一次不等式的應用、一元二次方程的應用；根據題意列出不等式和方程是解決問題的關鍵．14．（2016山東省德州市4分）解不等式組：．【考點】解一元一次不等式組．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式5x+2≥3（x﹣1），得：x≥﹣，解不等式1﹣＞x﹣2，得：x＜，故不等式組的解集為：﹣≤x＜．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．15. （2016山東省東營市8分）東營市某學校2015年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元． (1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元； (2)2016年為響應習總書記“足球進校園”的號召，這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高 了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總 費用不超過2900元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？【知識點】分式方程——分式方程的實際應用、一元一次不等式的應用【思路分析】（1）設一個甲種足球需x元，則一個乙種足球需(x＋20)元，根據購買甲種足球數量是購買乙種品牌足球數量的2倍，列出分式方程解答即可；（2）設此次可購買y個乙種足球，則購進甲種足球（50﹣y）個，根據購買兩種品牌足球的總費用不超過2900元，列出不等式解決問題．【解答】(1)設購買一個甲種足球需x元，則購買一個乙種足球需(x＋20)元，由題意得：＝2.解得：x＝50.經檢驗，x＝50是原方程的解.x＋20＝70.答：購買一個甲種足球需50元,購買一個乙種足球需70元．(2)設這所學校再次購買y個乙種足球，則購買(50－y)個甲種足球，由題意得：50(1＋10% )(50－y)＋70(1－70% )y≤2900.解得：y≤.由題意知，最多可購買18個乙種足球.笞：這所學校此次最多可購買18個乙種足球．【方法總結】此題主要考查了分式方程的應用、一元一次不等式的應用，根據題意，找出題目蘊含的等量關系與不等關系是解決問題的關鍵．16．（2016山東省濟寧市3分）某地2014年為做好“精準扶貧”，授入資金1280萬元用于一滴安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2016年在2014年的基礎上增加投入資金1600萬元．（1）從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在2016年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？【考點】一元二次方程的應用．【分析】（1）設年平均增長率為x，根據：2014年投入資金給（1+增長率）2=2016年投入資金，列出方程組求解可得；（2）設今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據：前1000戶獲得的獎勵總數+1000戶以后獲得的獎勵總和≥500萬，列不等式求解可得．【解答】解：（1）設該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據題意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x==﹣（舍），答：從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）設今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據題意，得：10008400+（a﹣1000）5400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵．
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