【正文】 ，分析數(shù)據(jù)，作出預(yù)測．(1)下圖是小芳家2009年全年月用電量的條形統(tǒng)計圖。 根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： ①2009年小芳家月用電量最小的是 月，四個季度中用電量最大的是第 季度； ②求2009年5月至6月用電量的月增長率；(2)今年小芳家添置了新電器．已知今年5月份的用電量是120千瓦時，根據(jù)2009年5月至7月用電量的增長趨勢，預(yù)計今年7月份的用電量將達(dá)到240千瓦時．，預(yù)計小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時?【答案】解：（1）①5；三。②∵?！?009年5月至6月用電量的月增長率為65%。（2）設(shè)今年6月至7月用電量月增長率的x，根據(jù)題意得：，化簡得，解得（不合題意舍去）?！啵ㄇ邥r）。答：預(yù)計小芳家今年6月份的用電量是180千瓦時?！究键c】條形統(tǒng)計圖，一元二次方程的應(yīng)用（增長率問題）?！痉治觥浚?）①由小芳家2009年全年月用電量的條形統(tǒng)計圖得：2009年小芳家月用電量最小的是5月，四個季度中用電量最大的是第三季度。②2009年5月至6月用電量的月增長率=。（2）設(shè)今年6月至7月用電量月增長率為x，根據(jù)題意列方程，求解即可。20. （2010年浙江溫州14分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，AC=3，BC=4，過點B作射線BBl∥AC．動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點，連結(jié)DG．設(shè)點D運動的時間為t秒．(1)當(dāng)t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；(2)當(dāng)△DEG與△ACB相似時，求t的值；(3)以DH所在直線為對稱軸，線段AC經(jīng)軸對稱變換后的圖形為A′C′．①當(dāng)t時，連結(jié)C′C，設(shè)四邊形ACC′A ′的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)線段A ′C ′與射線BB有公共點時，求t的取值范圍(寫出答案即可)．【答案】解（1）∵∠ACB=90176。，AC=3，BC=4，∴。 ∵AD=5t，CE=3t，∴當(dāng)AD=AB時，5t=5，∴t=1。∴AE=AC＋CE=3＋3t=6?！郉E=6－5=1。（2）∵EF=BC=4，G是EF的中點，∴GE=2。當(dāng)AD＜AE（即t＜）時，DE=AE－AD=3＋3t－5t=3－2t。若△DEG∽△ACB，則 或?！嗷颉！鄑=或t=。當(dāng)AD＞AE（即t＞）時，DE=AD－AE=5t－（3＋3t）=2t－3。若△DEG∽△ACB，則或?！嗷??！鄑=或t=。綜上所述，當(dāng)t= 或或或 時，△DEG∽△ACB。（3）①由軸對稱變換得：AA′⊥DH，CC′⊥DH，∴AA′∥CC′。易知OC≠AH，故AA′≠CC′?！嗨倪呅蜛CC′A′是梯形?！摺螦=∠A，∠AHD=∠ACB=90176。，∴△AHD∽△ACB。∴，即 ?！郃H=，DH=?！遱in∠ADH=sin∠CDO，∴，即?！郈O=?！郃A′=2AH=6t，CC′=2CO=6t－ ?！逴D=CD?cos∠CDO=（5t－3） =4t－?！郞H=DH－OD=?！?。②。【考點】雙動點問題，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，梯形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，分類思想的應(yīng)用?！痉治觥浚?）根據(jù)AD=AB列式求解即可。 （2）分AD＜AE（ 或），AD＞AE（ 或）四種情況討論即可。（3）①根據(jù)軸對稱變換的性質(zhì)，得到四邊形ACC′A′是梯形的結(jié)論，將各邊長用t表示后，根據(jù)梯形的面積公式列式即可。②如圖甲，當(dāng)A′在BB1上時，A′和點B重合時，AH=AB= ，此時∴。∴。如圖乙，當(dāng)C′在BB1上時，易得CC′∥AB?！嗨倪呅蜛CC′B是平行四邊形。∴CC′=AB=5。又∵根據(jù)軸對稱性，CC′=2CO=，∴，解得。∴。21. （2011年浙江溫州12分）2011年5月20日是第22個中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）．根據(jù)信息，解答下列問題．（1）求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量；（2）若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量；（3）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值．【答案】解：（1）4005%=20克．答：這份快餐中所含脂肪質(zhì)量為20克；（2）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為克，由題意得：+4+20+40040%=400，∴=44?！?=176。答：所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為176克；（3）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為克，則所含碳水化合物的質(zhì)量為（380﹣5）克?！?+（380﹣5）≤40085%，∴≥40，∴380﹣5≤180，答：所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為180克．【考點】一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）快餐中所含脂肪質(zhì)量=快餐總質(zhì)量脂肪所占百分比。（2）根據(jù)這份快餐總質(zhì)量為400克，列出方程求解即可。（3）根據(jù)這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，列出不等式求解即可。22. （2011年浙江溫州14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（﹣4，0），點B的坐標(biāo)是（0，）（＞0）．P是直線AB上的一個動點，作PC⊥軸，垂足為C．記點P關(guān)于y軸的對稱點為P180。（點P180。不在y軸上），連接PP180。，P180。A，P180。C．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為．（1）當(dāng)=3時，①求直線AB的解析式；②若點P′的坐標(biāo)是（﹣1，），求的值；（2）若點P在第一象限，記直線AB與P180。C的交點為D．當(dāng)P180。D：DC=1：3時，求的值；（3）是否同時存在，使△P180。CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的，的值；若不存在，請說明理由．【答案】解：（1）①∵點B在直線AB上，∴設(shè)直線AB的解析式為，把=﹣4，y=0代入得：﹣4+3=0，∴，∴直線的解析式是：。②由已知得點P的坐標(biāo)是（1，），且點P在直線AB上，得。（2）∵PP′∥AC，∴△PP′D∽△ACD?！?，即，∴。（3）分三種情況討論：①當(dāng)點P在第一象限時，1）若∠AP′C=90176。，P′A=P′C（如圖1），過點P′作P′H⊥軸于點H?！郟P′=CH=AH=P′H=AC，即?！唷！逷′H=PC=AC，△ACP∽△AOB?！啵??！?。2）若∠P′AC=90176。（如圖2），P′A=CA，則PP′=AC，即?！唷！逷′A=PC=AC，△ACP∽△AOB∴，即。∴。3）若∠P′CA=90176。，則點P′，P都在第一象限內(nèi)，這與條件矛盾?！唷鱌′CA不可能是以C為直角頂點的等腰直角三角形。②當(dāng)點P在第二象限時，∠P′CA為鈍角（如圖3），此時△P′CA不可能是等腰直角三角形。③當(dāng)P在第三象限時，∠P′CA為鈍角（如圖4），此時△P′CA不可能是等腰直角三角形。綜上所述，所有滿足條件的，的值為和。【考點】直線上的點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定?！痉治觥浚?）①利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式。②把（﹣1，）代入函數(shù)解析式即可求得的值。（2）可以證明△PP′D∽△ACD，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可求解。（3）分P在第一，二，三象限，三種情況進(jìn)行討論，利用相似三角形的性質(zhì)即可求解。23. （2012年浙江溫州12分）溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將件產(chǎn)品運往A,B,C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍，各地的運費如圖所示。設(shè)安排件產(chǎn)品運往A地。（1）當(dāng)時，①根據(jù)信息填表：A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）200運費（元）30②若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？（2）若總運費為5800元，求的最小值?！敬鸢浮拷猓海?）①根據(jù)信息填表A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）200運費（元）30②由題意，得 ，解得40≤x≤?！選為整數(shù)，∴x=40或41或42。∴有三種方案，分別是（i）A地40件，B地80件，C地80件； （ii）A地41件，B地77件，C地82件； （iii）A地42件，B地74件，C地84件。 （2）由題意，得30x+8（n－3x）+50x=5800，整理，得n=725－7x．∵n－3x≥0，∴x≤。又∵x≥0，∴0≤x≤?！遪隨x的增大而減少，∴當(dāng)x=72時，n有最小值為221?！究键c】一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用?！痉治觥浚?）①運往B地的產(chǎn)品件數(shù)=總件數(shù)n－運往A地的產(chǎn)品件數(shù)－運往B地的產(chǎn)品件數(shù)；運費=相應(yīng)件數(shù)一件產(chǎn)品的運費。②根據(jù)運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過4000元列出不等式組，求得整數(shù)解的個數(shù)即可。（2）總運費=A產(chǎn)品的運費+B產(chǎn)品的運費+C產(chǎn)品的運費，從而根據(jù)函數(shù)的增減性得到的x的取值求得n的最小值即可。24. （2012年浙江溫州14分）如圖，（B、C不重合）.連結(jié)CB,CP。（1）當(dāng)時，求點A的坐標(biāo)及BC的長；（2）當(dāng)時，連結(jié)CA，問為何值時CA⊥CP？（3）過點P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在，使得點E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的的值，并寫出相對應(yīng)的點E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由?！敬鸢浮拷猓海?）當(dāng)m=3時，y=－x2＋6x。令y=0得－x2＋6x=0，解得，x1=0，x2=6?！郃（6，0）。當(dāng)x=1時，y=5?！郆（1，5）?！邟佄锞€y=－x2＋6x的對稱軸為直線x=3，且B，C關(guān)于對稱軸對稱，∴BC=4。（2）過點C作CH⊥x軸于點H（如圖1）由已知得，∠ACP=∠BCH=90176。，∴∠ACH=∠PCB。又∵∠AHC=∠PBC=90176。，∴△AGH∽△PCB?！唷！邟佄锞€y=－x2＋2mx的對稱軸為直線x=m，其中m＞1，且B，C關(guān)于對稱軸對稱，∴BC=2（m－1）。∵B（1，2m－1），P（1，m），∴BP=m－1。又∵A（2m，0），C（2m－1，2m－1），∴H（2m－1，0）。∴AH=1，CH=2m－1，∴，解得m= 。（3）存在。∵B，C不重合，∴m≠1。（I）當(dāng)m＞1時，BC=2（m－1），PM=m，BP=m－1，（i）若點E在x軸上（如圖1），∵∠CPE=90176。，∴∠MPE+∠BPC=∠MPE+∠MEP=90176。，PC=EP?！唷鰾PC≌△MEP，∴BC=PM，即2（m1）=m，解得m=2。此時點E的坐標(biāo)是（2，0）。（ii）若點E在y軸上（如圖2），過點P作PN⊥y軸于點N，易證△BPC≌△NPE，∴BP=NP=OM=1，即m－1=1，解得，m=2。此時點E的坐標(biāo)是（0，4）。（II）當(dāng)0＜m＜1時，BC=2（1－m），PM=m，BP=1－m，（i）若點E在x軸上（如圖3），易證△BPC≌△MEP，∴BC=PM，即2（1－m）=m，解得，m=。此時點E的坐標(biāo)是（ ，0）。（ii）若點E在y軸上（如圖4），過點P作PN⊥y軸于點N，易證△BPC≌△NPE，∴BP=NP=OM=1，即1－m=1，∴m=0（舍去）。綜上所述，當(dāng)m=2時，點E的坐標(biāo)是（0，2）或（0，4），當(dāng)m=時，點E的坐標(biāo)是（，0）?！究键c】二次函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥浚?）把m=3，代入拋物線的解析式，令y=0解方程，得到的非0解即為和x軸交點的橫坐標(biāo)，再求出拋物線的對稱軸方程，從而求出BC的長。（2）過點C作CH⊥x軸于點H（如圖1）由已知得∠ACP=∠BCH=90176。，利用已知條件證明△AGH∽△PCB，根據(jù)相似的性質(zhì)得到： ，再用含有m的代數(shù)式表示出BC，CH，BP，代入比例式即可求出m的值。（3）存在。本題要分當(dāng)m＞1時，BC=2（m1），PM=m，BP=m－1和當(dāng)0＜m＜1時，BC=2（1－m），PM=m，BP=1－m，兩種情況分別討論，再求出滿足題意的m值和相對應(yīng)的點E坐標(biāo)。 51