【20xx年中考數(shù)學(xué)試題及解析】安徽蕪湖-資料下載頁(yè)
2025-08-04 10:33本頁(yè)面
【正文】 數(shù)的圖象上， 故點(diǎn)在反比例函數(shù)和的圖象上的概率相同，都是，所以小芳的觀點(diǎn)正確。23.（本小題滿分12分）(1)證明：連接OC,因?yàn)辄c(diǎn)C在⊙0上，0A=OC,所以∠OCA=∠OAC，因?yàn)镃D⊥PA，所以∠CDA=90176。，有∠CAD+∠DCA=90176。，因?yàn)锳C平分∠PAE，所以∠DAC=∠CAO。所以∠DC0=∠DCA+∠ACO=∠DCA+∠CAO=∠DCA+∠DAC=90176。 又因?yàn)辄c(diǎn)C在⊙O上，OC為⊙0的半徑，所以CD為⊙0的切線．(2)解：過(guò)0作0F⊥AB，垂足為F，所以∠OCA=∠CDA=∠OFD=90176。，所以四邊形OCDF為矩形，所以0C=FD，OF=CD.∵DC+DA=6，設(shè)AD=x，則OF=CD=6x，∵⊙O的直徑為10，∴DF=OC=5，∴AF=5x，在Rt△AOF中，由勾股定理得.即，化簡(jiǎn)得：解得或。由ADDF，知，故。從而AD=2, AF=52=3.∵OF⊥AB，由垂徑定理知，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，∴AB=2AF=6.24．(本小題滿分l4分)解：(1)∵由ABOC旋轉(zhuǎn)得到，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)。所以拋物線過(guò)點(diǎn)C(1，0)，A(0，3)， (3，0)設(shè)拋物線的解析式為，可得 解得 ∴過(guò)點(diǎn)C，A，的拋物線的解析式為。(2)因?yàn)锳B∥CO，所以∠OAB=∠AOC=90176。∴,又.,∴ 又,∴,又△ABO的周長(zhǎng)為。∴的周長(zhǎng)為。（3）連接OM，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)M在拋物線上，∴?！?=因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)。△AMA’的面積有最大值所以當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為()時(shí)，△AMA’的面積有最大值，且最大值為。 8 / 8
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