20xx年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編圓-資料下載頁(yè)
2025-08-12 11:23本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】圖案，它是一扇形圖形，其中AOB?為120，OC長(zhǎng)為8cm，CA長(zhǎng)為。與AC相切，與邊BC交于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為（）。是O的圓周角，50ACB???按照這種方式，小華第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧AB上，此時(shí)∠。AOE＝56°，則α的度數(shù)是（）。A、52°B、60°C、72°D、76°A．50°B．100°C．130°D．200°°，連結(jié)OEOFDEDF，，，，AD⊥BC于D點(diǎn)，且AC=5，DC=3，AB=24，則⊙O的直徑等于。AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC＝450。③AE＝2EC；④劣弧?DE的2倍；⑤AE＝BC。其中正確結(jié)論的序號(hào)?！?，則管道的長(zhǎng)度為cm．（結(jié)。AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則BC＝。＝3，設(shè)AB是過點(diǎn)P的⊙O內(nèi)的弦，且AB⊥OP，則弦AB長(zhǎng)是________。作BE∥CD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)BC。如果CD＝6，tan∠BCD＝21，求⊙O的直徑。請(qǐng)寫出五個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
【正文】 是 O 的切線； （ 3）若 FG BF? ，且 O 的半徑長(zhǎng)為 32，求 BD和 FG 的長(zhǎng)度． （ 1）證明： BC∵ 是 O 的直徑， BE 是 O 的切線， EB BC?∴ ． 又 AD BC?∵ ， AD BE∴ ∥ ． 易證 BFC DGC△ ∽ △ ， FEC GAC△ ∽ △ ． B F C F E F C FD G C G A G C G??∴ ， ． BF EFDG A?∴ ． G∵ 是 AD 的中點(diǎn)， DG AG?∴ ． BF EF?∴ ． （ 2）證明：連結(jié) AO AB， ． BC∵ 是 O 的直徑， 90BAC??∴ 176。． 在 Rt BAE△ 中，由（ 1），知 F 是斜邊 BE 的中點(diǎn)， AF FB EF??∴ ． FBA FAB? ??∴ ． 又 OA OB?∵ ， ABO BAO? ? ?∴ ． BE∵ 是 O 的切線， 90EBO??∴ 176。． 90E B O F B A A B O F A B B A O F A O? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?∵ 176。， PA∴ 是 O 的切線． O D G C A E F B P O D G C A E F B P Ｈ （ 3）解：過點(diǎn) F 作 FH AD? 于點(diǎn) H ． B D A D F H A D??∵ ， ， FH BC∴ ∥ ． 由（ 1），知 FBA BAF? ?? ， BF AF?∴ ． 由已知，有 BF FG? ， AF FG?∴ ，即 AFG△ 是等腰三角形． FH AD?∵ ， AH GH?∴ ． DG AG?∵ ， 2DG HG?∴ ，即 12HGDG? ． 90F H B D B F A D F B D??∵ ∥ ， ∥ ， 176。， ∴ 四邊形 BDHF 是矩形， BD FH? ． FH BC∵ ∥ ，易證 HFG DCG△ ∽ △ ． F H F G H GCD CG D G??∴ ，即 12B D F G H GCD CG D G? ? ?． O∵ 的半徑長(zhǎng)為 32， 62BC?∴ ． 1262BD BD BDC D BC BD BD? ? ?? ?∴ ．解得 22BD? ． 22B D F H??∴ ． 12FG HGCG DG??∵ ， 12FG CG?∴ ． 3CF FG?∴ ． 在 Rt FBC△ 中， 3CF FG?∵ ， BF FG? ，由勾股定理，得 2 2 2CF BF BC??． 2 2 2(3 ) ( 6 2 )F G F G??∴ ．解得 3FG? （負(fù)值舍去）． 3FG?∴ ． ［或取 CG 的中 點(diǎn) H ，連結(jié) DH ，則 2CG HG? ．易證 AFC DHC△ ≌ △ ， FG HG?∴ ，故 2CG FG? ， 3CF FG? ． 由 GD FB∥ ，易知 CDG CBF△ ∽ △ ， 2233C D C G F GC B C F F G? ? ?∴ ． 由 6 2 2362BD? ?，解得 22BD? ． 又在 Rt CFB△ 中，由勾股定理，得 2 2 2(3 ) (6 2 )F G F G??， 3FG?∴ （舍去負(fù)值）．］
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