20xx年中考數(shù)學(xué)試題精選匯編：梯形-資料下載頁(yè)
2025-07-28 12:49本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】.1.如圖(十五)梯形ABCD的兩底長(zhǎng)為=6，=10，中線為，且?上的一點(diǎn)，且將梯形ABCD分成面積相同的兩區(qū)域，則△EFP與梯形ABCD的面積比為何？2．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)O，AE⊥BC，DF⊥BC，5分[來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)?！摺螪FC=∠AEB，∴∠DFA=∠AEC，又F是AC的中點(diǎn)，∴，∴，∴，
【正文】 C，點(diǎn) E 在BC 上，點(diǎn) F 在 AC 上，∠ DFC＝∠ AEB． （ 1）求證：△ ADF ∽ △ CAE； （ 2）當(dāng) AD＝ 8， DC＝ 6，點(diǎn) E、 F 分別是 BC、 AC 的中點(diǎn)時(shí)，求直角梯形 ABCD 的面積 【關(guān)鍵詞】直角梯形 相似三角形的判定和性質(zhì) 勾股定理等 (1) 證明：在梯形 ABCD 中， AD∥ BC， ∠ DAF=∠ ACE， ∵∠ DFC=∠ AEB，∴∠ DFA=∠ AEC， ∴△ ADF∽△ CAE．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3 分 (2)解：由 (1)知， △ ADF∽△ CAE，∴ ， ∵ AD＝ 8， DC＝ 6，∠ ADC＝ 90176。，∴ ．．．．．．．．．．．．．．．． 5 分 又 F 是 AC 的中點(diǎn)， ∴ ，∴ ，∴ ， ∵ E 是 BC 的中點(diǎn)，∴ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7 分 ∴直角梯形 ABCD 的面積 ．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8 分
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