【正文】 過作垂直于交的延長(zhǎng)線于． （1分）（1）在中，北O(jiān)ABC，（海里） （5分）在中，．小島在港口的北偏東（答東偏北亦可） （9分）（2）由（1）知，所以（海里）答：兩小島的距離為海里． （12分）O2O1NMBA圖（1）24．解：（1）在上 （1分）證明：過點(diǎn)，．又的半徑也是，O2O1NMBA圖（2）點(diǎn)在上． （3分）（2）是等邊三角形 （5分）證明：，．是的直徑，是的直徑，即，在上，在上． （7分）連結(jié)，則是的中位線．．，則是等邊三角形． （9分）（3）仍然成立． （11分）證明：由（2）得在中所對(duì)的圓周角為．在中所對(duì)的圓周角為． （12分）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的兩側(cè)時(shí)，在中所對(duì)的圓周角，在中所對(duì)的圓周角，是等邊三角形． （14分）（2），（3）是中學(xué)生猜想為等腰三角形證明正確給一半分．25．解：（1）設(shè)拋物線的解析式為，且過點(diǎn)，由在H ．則． （2分）yOxFHQMN得方程組，解得．拋物線的解析式為 （4分）（2）由 （6分）得頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為． （8分）（3）①連結(jié)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，則．在中，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的與直線相切． （10分）②連結(jié)過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為．過點(diǎn)作垂足為，則．在中，．．以點(diǎn)為圓心為半徑的與直線相切． （12分）③以拋物線上任意一點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓與直線相切． （14分）說明：解答題只提供了一種答案，如有其他解法只要正確，可參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按步驟賦分．2008年貴州省遵義市市中考數(shù)學(xué)試題一選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用選擇正確答案）－2的倒數(shù)是　　　?。? ）A．　　　　B．－　　C．　　2　　　　D．－2給當(dāng)?shù)厝罕娫斐缮?、?cái)產(chǎn)重大損失，全國(guó)人民團(tuán)結(jié)一心，幫助災(zāi)區(qū)人民渡過難關(guān)，中央電視臺(tái)舉辦了《愛的奉獻(xiàn)》抗震救災(zāi)募捐活動(dòng)，　　　　?。? ）A．1010　　　B．109　　C．　 109　　　　D．10102如圖：，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（ ） A．P B．Q C．M D．N如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=500，∠D=350，則∠AEC等于（ ）A．600 B．500 C．450 D．300如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=2，sinA=,則弦AB的長(zhǎng)為（ ）A．P B．Q C．4 D．N如圖(1)是一個(gè)小正方體的側(cè)面形展開圖，小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（ ）迎接奧運(yùn)圣火圖(1) A．奧 B．運(yùn) C．圣 D．火 7．某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從七年級(jí)的180名同學(xué)中任選出十名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表：節(jié)水量（單位：噸）0．511．52同學(xué)數(shù)（人）2341請(qǐng)你估計(jì)這180名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是 （ ）A．180噸 B．200噸 C．216噸 D．360噸如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是20cm，以AB、CD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和68cm2,那么矩形ABCD的面積是　?。? ）A．21cm2 B．16cm2 C．24cm2 D．9cm2二．填空題（本小題共10小題，每小題3分，共30分）9．計(jì)算：（）2247。＝　　　　10．如右圖，如果△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為　　　　　11．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，再添加一個(gè)條件：　　　　　　　　　，使四邊形ABCD為平行四邊形（不再添加任何輔助線）。12，東東和爸爸到廣場(chǎng)散步，爸爸的身高是176cm，東東的身高是156cm，在同一時(shí)刻爸爸的影長(zhǎng)是88cm，那么東東的影長(zhǎng)是　　　cm.13．如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪成兩塊，可以拼成不同形狀的四邊形，請(qǐng)寫出你拼成的四邊形的名稱：　　　　?。ㄖ粚懸粋€(gè)）。14．若＋＝0，則　　　　　　。15．一元二次方程　的解是　　　　　　　　　　。16．如圖是與楊輝三角形有類似性質(zhì)的三角形數(shù)壘，是某行的前兩個(gè)數(shù)，當(dāng)＝7時(shí)，＝　　　　　17．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，C＝900，AB＝AD＝4，BC＝6，以A為圓心在梯形內(nèi)畫出一個(gè)最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是　　　　　　　　18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1,2），B（m，n）（m＞1），過點(diǎn)B作Y軸的垂線，垂足為C,若△ABC面積為２，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　　　　　　　。三、解答題?。ū拘☆}共9小題，共88分）19．（6分）現(xiàn)有三個(gè)多項(xiàng)式：，，請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解。20．（8分）小敏讓小惠做這樣一道題：“當(dāng)x＝＋7時(shí)，求的值”，小惠一看：“太復(fù)雜了，怎么算呢？”你能幫助小惠解這道題嗎？請(qǐng)寫出具體的過程。21．（8分）今年6月奧運(yùn)圣火將在歷史名城遵義傳遞，為迎接奧運(yùn)圣火的到來，我市某中學(xué)積極組織學(xué)生開展體育活動(dòng)，為此，該校抽取若干名學(xué)生對(duì)“你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是什么？”進(jìn)行問卷調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖（圖（1）、圖（2））。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖（1）、圖（2）提供的信息，解答下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生有　　　　　名；（2）將核計(jì)圖（1）中“足球”部份補(bǔ)充完整；（3）在統(tǒng)計(jì)圖（2）中，“乒乓球”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是　　　度；（4）若全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校喜歡“籃球”的學(xué)生有　　　名。22．（10分）在矩形ABCD中，AD＝2AB，E是AD的中點(diǎn)，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角板的兩直角邊與AB、BC分別相交于點(diǎn)M，N時(shí)，觀察或測(cè)量BM與CN的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論。23．(10分)有三張卡片(背面完全相同)分別寫有，()1 ，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張。(1)兩人抽取的瞳片上者是的概率是 (2)李剛為他們倆設(shè)定了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)用列表法或樹狀圖進(jìn)行分析說明：24．（10分） 我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)山坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過450時(shí)，可確保山體不滑坡，改造時(shí)保持坡腳A 不動(dòng)，從坡頂B 沿BC削進(jìn)到E 處，問BE至少是多少米(結(jié)果保留根號(hào))？DABCEFG25．(10分)小 強(qiáng)利用星期日參加了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他從果農(nóng)處以每千克3元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了若干千克草莓到市場(chǎng)上銷售，在銷售了10千克時(shí)，收入50元，余下的他每千克降價(jià)1元出售，全部售完，兩次共收入70元，已知在降價(jià)前銷售收入Y(元)與銷售重量X(千克)之間成正比例關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題： (1)求降價(jià)前銷售收入Y(元)與售出草莓重量X(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；并畫出其函數(shù)圖象； (2)小強(qiáng)共批發(fā)購(gòu)進(jìn)多少千克草莓？小強(qiáng)決定將這次賣草莓賺的錢全部捐給汶川地震災(zāi)區(qū)，那么小強(qiáng)的捐款為多少元？05101520X(千克)Y(千克)10203040506026．(12分)某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元。(1)若該起市同時(shí)一次購(gòu)進(jìn)甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品各多少件？(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80元的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià))不少于600元，但又不超過610元，請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案。27.（14分）如圖(1)所示，一張平行四邊形紙片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿對(duì)角線BD把這張紙片剪成△AB1D1和△CB2D2兩個(gè)三角形(如圖(2)所示)，將△AB1D1沿直線AB1方向移動(dòng)(點(diǎn)B2始終在AB1上，AB1與CD2始終保持平行)，當(dāng)點(diǎn)A與B2重合時(shí)停止平移，在平移過程中，AD1與B2D2交于點(diǎn)E，B2C與B1D1交于點(diǎn)F，(1)當(dāng)△AB1D1平移到圖(3)的位置時(shí)，試判斷四邊形B2FD1E是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；(2)設(shè)平移距離B2B1為x，四邊形B2FD1E的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出四邊形B2FD1E的面積的最大值；(3)連結(jié)B1C(請(qǐng)?jiān)趫D(3)中畫出)。當(dāng)平移距離B2B1的值是多少時(shí)，△ B1B2F與△ B1CF相似？ABCDACB1(B2)D1(D2)ACEFB2B1D1D22008年貴州省遵義市市中考數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用選擇正確答案）B　C　2 C ADD 7． C 8　B　二．填空題（本小題共10小題，每小題3分，共30分）9． 10． (3,1)11． 12，　78　.13．　矩形　　　（只寫一個(gè)）。14． 1　　　。15． 1　　　。16． 22　　17．　　4　　18．　(3，2／3)　　。三、解答題　（本小題共9小題，共88分）19．解：（）＋（）＝2－4＝（＋2）（－2）20．解：＝　＝＝＝121．解：（1）30247。15%100%＝200（人）　（2）足球人數(shù)為200－80－30－50＝40（人），補(bǔ)充完整即可　（3）80247。200360＝1440　 (4) 2000（50247。200）＝500（人）22．解：BM與CN的長(zhǎng)度相等證明：在矩形ABCD中，AD＝2AB，E是AD的中點(diǎn)，作EF⊥BC于點(diǎn)F，則有AB＝AE＝EF＝FC　　　在Rt△AME和Rt△FNE中　　　AE＝EF　　∠AEM＝∠FEN＝900－∠MEF∴　Rt△AME≌Rt△FNE∴　AM＝FN　　∴MN=CN23．解：(1)概率都是1/3結(jié)果 小軍小明 ()1有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)()1無理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)有理數(shù)有理數(shù) (2)由表可以看出：出現(xiàn)有理數(shù)的次數(shù)為5次，出現(xiàn)無理數(shù)的次數(shù)為4次，所以小軍獲勝的概率為5/9＞小明的4/9。此游戲規(guī)則對(duì)小軍有利。24．解：作BG⊥AD于G，作EF⊥AD于F，則在Rt△ABG中，∠BAD=600，AB=40，所以就有BG =ABSin600=20，AG = ABCos600=2005101520X(千克)Y(千克)102030405060同理在Rt△AEF中，∠EAD=450，則有AF=EF=BG=20，所以BE=FG=AFAG=20()米。25．解：(1)關(guān)系式為 y=5x，函數(shù)如圖(2)7050=(51)x,解得x=5，所以，共購(gòu)進(jìn)草莓為10+5=15千克共捐款為70153=25(元)26．解：(1)商品進(jìn)了x件，則乙種商品進(jìn)了80x件，依題意得 10x+(80x)30=1600 解得：x=40即甲種商品進(jìn)了40件，乙種商品進(jìn)了8040=40件。(2)設(shè)購(gòu)買甲種商品為x件，則購(gòu)買乙種商品為(80x)件，依題意可得：600≤(1510)x+(4030)(80x)≤610解得： 38≤x≤40即有三種方案，分別為甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。27。解：(1) 四邊形B2FD1E是矩形。 因?yàn)椤鰽B1D1平移到圖(3)的，所以四邊形B2FD1E是一個(gè)平行四邊形，又因?yàn)樵谄叫兴倪呅蜛BCD中，AB=10，AD=6，BD=8，則有∠ADB是直角。所以四邊形B2FD1E是矩形。(2)因?yàn)槿切蜝1B2F與三角形AB1D1相似，則有B2F==,B1F==所以sB2FD1E=B2FD1F= ()=即y==(x5)當(dāng)x=5時(shí)，y=12是最大的值。(3)要使△ B1B2F與△ B1CF相似，則有 即解之得：x=