20xx年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2025-08-04 08:35本頁(yè)面
【正文】 NMAGCB（圖1）答:冰箱、電視機(jī)分別購(gòu)買(mǎi)20臺(tái)、10臺(tái) 10分24．證明：如圖1，為等邊三角形∴ 1分 2分同理：為等邊三角形． 3分在中，在中， 4分 5分（2）：結(jié)論1成立.AFCEBD（圖2）OH證明；方法一：如圖2，連接由= 7分作垂足為，則 8分方法二：如圖3，過(guò)點(diǎn)作分別交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，是等邊三角形 6分四邊形是矩形 7分在中，AFCEBD（圖3）OMHG在中，在中， 8分AFCEBD（圖4）OMGN（2）結(jié)論2成立．證明：方法一：如圖４，過(guò)頂點(diǎn)依次作邊的垂線(xiàn)圍成由（1）得為等邊三角形且 9分過(guò)點(diǎn)分別作于,于于點(diǎn)于點(diǎn)由結(jié)論1得： 10分又四邊形為矩形同理：， 11分 12分方法二：（同結(jié)論1方法二的輔助線(xiàn)）AFCEBD（圖3）OMHG在中，在中， 9分同理： 10分== 11分由結(jié)論1得：AFCEBD（圖5）O 12分方法三：如圖5，連接，根據(jù)勾股定理得： 9分： 10分 11分整理得： 12分25．（1）解:方法一，如圖1，當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí), EDCAFBxOyl（圖1）∴ 1分 2分設(shè)直線(xiàn)的解析式為 3分則 解得∴直線(xiàn)的解析式為 4分當(dāng)時(shí),EDCAFBxOyl（圖2）GHM 5分方法二:求兩點(diǎn)坐標(biāo)同方法一,如圖2,作,垂足分別為、,交軸于點(diǎn),則四邊形和四邊形均為矩形,設(shè) 3分 4分解得 5分(2)證明：方法一：在中， 6分在中，由（1）得 7分 8分方法二：由 （1）知 6分同理： 7分同理：即 8分（3）存在.解：如圖3，作軸，垂足為點(diǎn) 9分EDCOFxy圖3MPlQ又 10分設(shè)，則①當(dāng)時(shí)， 11分解得 12分②當(dāng)時(shí)， 13分解得綜上，存在點(diǎn)、使得與相似. 14分 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)
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