20xx年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2025-08-31 08:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，不必證明）；CDOFABE（第22題圖）（2）=，=，求的半徑23．（10分）面對(duì)全球金融危機(jī)的挑戰(zhàn)，我國(guó)政府毅然啟動(dòng)內(nèi)需，改善民生．國(guó)務(wù)院決定從2009年2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)施，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)人選產(chǎn)品，政府按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)總額的13%給予補(bǔ)貼返還．某村委會(huì)組織部分農(nóng)民到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)人選的同一型號(hào)的冰箱、電視機(jī)兩種家電，已知購(gòu)買(mǎi)冰箱的數(shù)量是電視機(jī)的2倍，且按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)冰箱總額為40000元、電視機(jī)總額為15000元．根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺(tái)冰箱補(bǔ)貼返還的金額比每臺(tái)電視機(jī)補(bǔ)貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機(jī)各購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)電視機(jī)臺(tái)，依題意填充下列表格：項(xiàng)目家電種類(lèi)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（臺(tái)）原價(jià)購(gòu)買(mǎi)總額（元）政府補(bǔ)貼返還比例補(bǔ)貼返還總金額（元）每臺(tái)補(bǔ)貼返還金額（元）冰箱40 00013%電視機(jī)15 00013%（2）列出方程（組）并解答．24.（12分）已知：等邊的邊長(zhǎng)為．探究（1）：如圖１，過(guò)等邊的頂點(diǎn)依次作的垂線圍成求證：是等邊三角形且； 探究（2）：在等邊內(nèi)取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作垂足分別為點(diǎn) ①如圖2，若點(diǎn)是的重心，我們可利用三角形面積公式及等邊三角形性質(zhì)得到兩個(gè)正確結(jié)論（不必證明）：結(jié)論1．；結(jié)論2．；②如圖3，若點(diǎn)是等邊內(nèi)任意一點(diǎn)，則上述結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．NMAGCBAFCEBDAFCEBD（圖1）（圖2）（圖3）（第24題圖）OAFCEBD（圖4）OO25．（14分）已知，如圖1，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，拋物線上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和4，直線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)、連接．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求證：；EDCAFBxOylEDCOFxy（圖1）備用圖（第25題圖）（3）點(diǎn)是拋物線對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得與相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2009年莆田市初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：（一）考生的解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分（二）如解答的某一步計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒(méi)有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分
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