福建省莆田市20xx屆高三12月月考數(shù)學文試題(編輯修改稿)
2024-12-17 05:39 本頁面
【文章內容簡介】 、【答案】 D 【解析】 由條件可得： 21 ??a ， 312 ??a， 213?a， 34?a ， 25 ??a ， 316 ??a， ? ，所以數(shù)列 ??na 是以 4 為周期的數(shù)列，所以 342020 ??aa ，故選項為 D. 考點：數(shù)列的函數(shù)特性 . 【答案】 B 【解析】 如圖，幾何體為四棱錐，底面為邊長為 2 的正方形，高為 2， ?PC 底面 ABCD ，所以ABPC? , BCAB? ,所以 ?AB 平面 PBC ,那么 PBAB? ,同理 PDAD? ,所以側面都 是 直 角 三 角 形 ，? ? 244222222222221 ?????????????? ???? P D CPADPABPBC SSSSS ,故選 B. 考點： ； . 【答案】 C 【解析】 由題意得，曲線 x2+y2﹣ 6x=0（ y＞ 0）是圓心為（ 3， 0），半徑為 3的半圓，它與直線 y=k（ x+2）有公共點成立的條件就是圓心（ 3， 0）到直線 y=k（ x+2）的距離 3?d ，且 0?k ，即可得到答案，選 C 考點： ； ； 1【答案】 C 【解析】 根據圖像可得： 212512112 ??? ???T , ??T ,而 ????2 ， 2?? ， 當 ?125?x時 ， 21252 ?? ?? ， 解得 ： 3??? ， 故選 C. 考點： ? ??? ?? xAy sin 的圖像 1【答案】 C 【解析】 由題意 ()fx在 (0,1) 上單調遞減，在銳角三角形中， 2AB??? ，即 2AB???，因此 si n si n ( ) c o s2A B B?? ? ?，因此 (si n ) (cos )f A f B? ，類似地只有 C正確．故選 C． 考點：函數(shù)的奇偶性與單調性． 二、填空題 1【答案】 3 【 解 析 】 由 題 意 知 ， 1 5nnaa???，且 12a? ， 所 以 125aa?? ，得2 3 4 1 7 1 83 , 2 , 3 2 , 3a a a a a? ? ? ? ? 考點：數(shù)列的應用 1【答案】61?a 【解析】 令 ? ?2 141xx x f x???， ∴ ? ? 1 46f x xx? ? ? ?（當 1x? 時，等號成立），∴ ? ?116fx?， ∴ 61?a ，故答案為 61?a ． 考點： 函數(shù)恒成立問題． 1【答案】 1a? 【解析】 由題意得，函數(shù)的導數(shù)為 2( ) 3 1f x ax? ??，所以 (1) 3 1fa? ??，而 (1) 2fa?? ，所以切線 方程為 2 ( 3 1) ( 1)y a a x? ? ? ? ?，因為切線 方程經過點 (2,7) ，所 以7 2 (3 1)( 2 1)aa? ? ? ? ?，解得 1a? ． 考點：利用導數(shù) 研究曲線在某點的切線方程． 1【答案】 10? 【 解 析 】 由 1 3 1 1 4( ) 12 2 2 2 3bf f f a ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，又4,202)1()1( ????????? babaff 103 ???? ba ． 考點： 函數(shù)的解析式； 函數(shù)的單調性 . 【方法點晴】本題主要考查函數(shù) 的解析式和函數(shù)的單調性，其中涉及函數(shù)與方程思想，具有一定的綜合性，屬于較難題型 .先利用周期性得 1 3 1()2 2 2fff? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，從而建立方程141 23ba ??? ，又利用 )1()1( ff ?? ，再建立方程 02 ??ba ，聯(lián)立兩方程解得 4,2 ??? ba ，從而求得 103 ??? ba ，解本題時要始終牢牢緊扣函數(shù)與方程思想，才能順利求解 . 三、解答題 1【答案】 (1） 12 ?? nan , 2nSn? 。(2） 22 1 ?? ?nnT 試題分析： (1）由等差數(shù)列的通項公式 ,據已知 4 10,aa的值 ,建立關于 1,ad的方程組 ,解方程組可得 1,ad,從而 得到等差數(shù)列的通項公式和前 n 項和公式 。 (2）已知 1b ,由等比數(shù)列的通 項公式 ,利用 44bS? 求出 q ,可得等比數(shù)列的前 n 項和 . 試題解析 :(1） 設等差數(shù)列 }{na 的公差為 d ，則??? ?? ?? 199 7311 da da ， 解得：??? ??211da ， ∴ 12 ?? nan ， 2nSn? (2）設等比數(shù)列 }{nb 的公比為 q ， ∵ 21?b ， 4
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