江西省南昌市20xx屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題文(編輯修改稿)
2025-01-05 02:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 實(shí)數(shù) ? 的最大值． 20 四棱錐 ABCDE的正視圖和俯視圖如下，其中正視圖是等邊三角形，俯視圖是直角梯形 .（ I） 若 F為 AC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) M在棱 AD上移動(dòng)，是否總有 BF丄 CM， 請(qǐng)說明理由 .(II)求三棱錐 ADEC? 的高 . 21. 已知函數(shù) )1,0(12)( 2 ?????? babaxaxxg ，在區(qū)間 ? ?3,2 上有最大值 4，最小值 1， 設(shè)()() gxfx x? ．（ 1）求 ba, 的值；（ 2）不等式 02)2( ??? xx kf 在 ]1,1[??x 上恒成立，求實(shí)數(shù) k 的范圍； 22． 已知函數(shù) ( ) ln ( )f x x a x a R? ? ?．（ Ⅰ ）當(dāng) 2a? 時(shí)，求曲線 f（ x）在 x=1處的切線方程； （ Ⅱ ）設(shè)函數(shù) 1( ) ( ) ah x f x x???，求函數(shù) h（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅲ ）若 1() agx x??? ，在 [1， e]（ e=? ）上存在一點(diǎn) x0，使得 f（ x0） ≤g （ x0）成立，求 a 的取值范圍． 高三文科數(shù)學(xué) 參考答案 一．選擇題：共 12小題，每小題 5分，共 60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的一項(xiàng)。 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A D D A A B B D C B 二．填空題：本大題共四小題，每小題 5分。 13 ①④ ． 14. _______ 34 6 5?_________ 15. )8,4[ ? ?? ?nnn 122 ??________ 三 .解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17. 解 :（ 1） m+n=( 2+cosAsinA,cosA+sinA) |m+n|2=(2+cosAsinA)2+(cosA+sinA)2 =2+22(cosAsinA)+(cosAsinA)2+(cosA+sinA)2 =2+22(cosAsinA)+2=44sin（ A 4?） 3分 ∵ |m+n|=2,∴ 44sin（ A 4?） =4,sin（ A 4?） =0. 又 ∵ 0＜ A＜?,∴ 4?＜ A 4?＜ 43?,∴ A 4?=0, ∴ A= 4?. 6分 (2)由余弦定理 ， a2=b2+c22bccosA, 又 b=4 2,c= 2a,A= 4?， 得 a2=32+2a22 4 22a 22, 即 a28 2a+32=0,解得 a=4 2， ∴ c=8.∴ S△ ABC= 21b csinA= 21 42 8 sin 4?=16. ∴ S△ ABC= 21 (4 2)2=16. 12分 18解析 ：（ 1）在 ABC?Rt 中， 1, 60AB BAC? ? ?， ∴ 3BC? ， 2AC? ．
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